八年级上册数学角的平分线的性质学案

1 / 5 八年级上册数学角的平分线的性质学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m 【学习目标】： 1、掌握尺规作图作角平分线 2、通过探究理解角平分线的性质并会运用 【学习重点】：掌握尺规作图作角平分线、理解角平分线的性质 . 【学习难点】：理解角平分线的性质并会运用。 【课前自学、课中交流】 一、自主学习 自学：教材 P19 21 1、下图是一个平分角的仪器，其中 AB=AD， Bc=Dc将点 A放在角的顶点， AB和 AD沿着角的两边放下，沿 Ac 画一条射线 AE， AE 就是角平分线你能说明它的道理吗？ 分析：要说明 AE 是 DAB 的平分线，其实就是证明 ， 和 分别在 和 中，那么证明这两个三角形全等就可以了。 证明： 二、合作探究 .尺规作已知角的平分线的一般方法： 已知： AoB ， 2 / 5 求作： AoB 的平分线 oc 作法：（ 1） （ 2） （ 3） 依据：证明： （）在上面作法的第二步中，去掉 “ 大于 mN 的长 ” 这个条件行吗？ （）第二步中所作的两弧交点一定在 AoB 的内部吗？ （）能否用同样的方法做以下角的角平分线呢？ 角平分线的性质 方法一、 请同学们拿出准备好的折纸与剪刀，自己动手，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，你看到了什么？把对折的纸片再任意折一次，然后把纸片展开，又看到了什么？ （ 1）折出如图所示的折痕 PD、 PE （ 2）你与同伴用三角板检测你们所折的折痕是否符合图示3 / 5 要求 问题 1：按照折纸的顺序画出一个角的三条折痕，并度量所画 PD、 PE是否等长？ 问题 2：你能用文字语言叙述所画图形的性质吗？ 问题 3：能否用符号语言来翻译 “ 角平分线上的点到角的两边的距离相等 ” 这句话。 提示：该命题的已知（题设）和求证（结论）是什么？ oc 平分 AoB ， PDoA ， PEoB ， PD=PE 方法二、 如图，作 AoB 的角平分线 oc； （ 1）请你在 oc 上任意找一点 P，作 PDoA 、 PEoB ，垂足分别为 D， E度量比较 PD 与 PE 的长短，得 PDPE（ ， ，=） （ 3）你可以在角平分线 oc上再取其它一些点试试，从中你发现了什么？用你自己的语言叙述 用三角形全等证明性质， 已知：如图， oc平分 AoB, 点 P在 oc上， PDoA 于 D,PEoB4 / 5 于 E 求证： PD=PE 证明： ， ， =_=_. 平分 在 和 中， _ _ _ _ （） . PD=PE. 解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？ 、 、 、 .结合图 ll 3 2 完成填空： 点在 的平分线上， _ _ 如图 11 3 4，在 中， ， Ac=Bc，AD 平分 交 Bc 于点 D， 于，若5 / 5 则 的周长是（ ） 。 如图所示 oc 是 AoB 的平分线 ,P 是 oc 上任意一点 ,问PE=PD?为 什么 ? 如图，已知 AD是 ABc 的角平分线，且 D 为 Bc的中点，DEAB ， DFAc ，求证： BE=cF 如图， ABc 的角平分线 Bm、 cN相交于点 P。求证：点 P 到三边 AB、 Bc、 cA的距离相等。探究：点 P 在 A 的平分线上吗？为什么？ 证明： 【课后作业】第 22页习题