人教版高考物理一轮复习学案专题万有引力和航天有答案.doc

人教版高考物理一轮复习学案 专题-万有引力和航天（有答案）高考物理一轮复习课堂内容专题-万有引力与航天基础达标小题快练1判断题(1)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大( )(2)只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由FG计算物体间的万有引力( )(3)两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大( )(4)不同的同步卫星的质量不同，但离地面的高度是相同的( )(5)第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度( )(6)同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度( )(7)若物体的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体可绕太阳运行( )2火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( C )A太阳位于木星运行轨道的中心B火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积3关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是( A )A第一宇宙速度又叫环绕速度B第一宇宙速度又叫脱离速度C第一宇宙速度跟地球的质量无关D第一宇宙速度跟地球的半径无关4北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是( C )A它们运行的线速度一定不小于7.9 km/sB地球对它们的吸引力一定相同C一定位于赤道上空同一轨道上D它们运行的加速度一定相同考点探究考点一开普勒定律万有引力定律的理解与应用1开普勒行星运动定律(1)行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理(2)开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动(3)开普勒第三定律k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同2万有引力定律公式FG适用于质点、均匀介质球体或球壳之间万有引力的计算当两物体为匀质球体或球壳时，可以认为匀质球体或球壳的质量集中于球心，r为两球心的距离，引力的方向沿两球心的连线11.关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()A开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律解析：开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿定律无联系，选项A错误，选项B正确；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，C错误；牛顿发现了万有引力定律，D错误答案：B12.关于万有引力定律，下列说法正确的是()A牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值B万有引力定律只适用于天体之间C万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律D地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的答案：C13.一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的()A0.25倍B0.5倍C2.0倍 D4.0倍解析：由F引2F地，故C项正确答案：C14.北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统将由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为()解析：同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，根据开普勒第三定律k得()3，所以同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为().答案：C考点二星体表面的重力加速度问题1在地球表面附近的重力加速度g(不考虑地球自转)：mgG，得g2在地球上空距离地心rRh处的重力加速度为g，mg，得g ，所以21.我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R，地球表面处重力加速度为g，且不考虑地球自转的影响则组合体运动的线速度大小为 ，向心加速度大小为 解析：在地球表面附近，物体所受重力和万有引力近似相等，有：Gmg，航天器绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有：Gmma，解得：线速度vR，向心加速度a.答案：R22.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为()A1B1C()2 D()2解析：如图所示，根据题意，地面与矿井底部之间的环形部分对处于矿井底部的物体引力为零设地面处的重力加速度为g，地球质量为M，地球表面的物体m受到的重力近似等于万有引力，故mgG；设矿井底部处的重力加速度为g，等效“地球”的质量为M，其半径rRd，则矿井底部处的物体m受到的重力mgG，又MVR3，MV(Rd)3，联立解得1，A对答案：A考点三中心天体质量和密度的估算中心天体质量和密度常用的估算方法31.利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是( )A地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离解析：在地球表面附近，在不考虑地球自转的情况下，物体所受重力等于地球对物体的万有引力，有mg，可得M，选项A能求出地球质量根据万有引力提供卫星、月球、地球做圆周运动的向心力，由，vT2R，解得M；由m月()2r，解得M；由M()2r日，会消去两边的M；故选项BC能求出地球质量，选项D不能求出答案：D32.由于行星自转的影响，行星表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同宇航员在某行星的北极处从高h处自由释放一重物，测得经过时间t1重物下落到行星的表面，而在该行星赤道处从高h处自由释放一重物，测得经过时间t2重物下落到行星的表面，已知行星的半径为R，引力常量为G，则这个行星的平均密度是()A BC D解析：在北极，根据hgt得：g，根据Gmg得星球的质量为：M，则星球的密度为：，故A正确，B、C、D错误答案：A考点四卫星运行参量的比较与计算1卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过地球的球心2地球卫星的运行参数物理量推导依据表达式最大值或最小值备注线速度Gmv当rR时有最大值，v7.9 km/s本规律适合于圆周运动，不适合于椭圆轨道运动角速度Gm2r当rR时有最大值周期Gm2rT2当rR时有最小值，约85 min向心加速度Gma向a向当rR时有最大值，最大值为ag轨道平面圆周运动的圆心与中心天体中心重合共性：半径越小，运动越快.3.同步卫星的六个“一定”41.2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的()A周期变大B速率变大C动能变大 D向心加速度变大解析：根据万有引力提供向心力有m()2rma，可得周期T2，速率v，向心加速度a，对接前后，轨道半径不变，则周期、速率、向心加速度均不变，质量变大，则动能变大，C正确，A、B、D错误答案：C42.“马航MH370”客机失联后，我国已紧急调动多颗卫星(均做匀速圆周运动)，利用高分辨率对地成像、可见光拍照等技术对搜寻失联客机提供支持关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是()A低轨卫星(环绕半径远小于地球同步卫星的环绕半径)都是相对地球运动的，其环绕速率可能大于7.9 km/sB地球同步卫星相对地球是静止的，可以固定对一个区域拍照C低轨卫星和地球同步卫星可能具有相同的速率D低轨卫星和地球同步卫星可能具有相同的周期答案：B43.利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为()A1 hB4 hC8 h D16 h解析：万有引力提供向心力，对同步卫星有mr，整理得GM当r6.6R地时，T24 h若地球的自转周期变小，轨道半径最小为2R地三颗同步卫星A、B、C如图所示分布则有解得T4 h，B正确答案：B考点五宇宙速度的理解与计算1第一宇宙速度的推导方法一：由Gm得v17.9103 m/s.方法二：由mgm得v17.9103 m/s.第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin25 075 s85 min.2宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v发7.9 km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动(2)7.9 km/sv发11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆(3)11.2 km/sv发16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动(4)v发16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间51.行星A和B都可看作均匀球体，其质量之比是21，半径之比是12，则两颗行星的第一宇宙速度之比为()A21 B12 C11 D41解析：根据万有引力提向心力：Gm，解得：v，则有：，故A正确答案：A52.(多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道，则()A该卫星在P点的速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/sB卫星在同步轨道上的运行速度大于7.9 km/sC在轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度D卫星在Q点通过加速实现由轨道进入轨道解析：由于卫星的最大环绕速度为7.9 km/s，故A错误；环绕地球做圆周运动的人造卫星，最大的运行速度是7.9 km/s，故B错误；P点比Q点离地球近些，故在轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度，C正确；卫星在Q点通过加速实现由轨道进入轨道，故D正确答案：CD考点六近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行问题三种匀速圆周运动的参量比较典例1同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是()A. BC.2 D解析：对于地球同步卫星和以第一宇宙速度运动的近地卫星，由万有引力提供做匀速圆周运动所需向心力，得：Gm，得v，则得，A错误，B正确因为地球同步卫星的角速度和地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同，由a12r，a22R可得：，D正确，C错误答案：BD考点七双星及多星模型1模型特征(1)多星系统的条件各星彼此相距较近各星绕同一圆心做匀速圆周运动(2)多星系统的结构类型双星模型三星模型结构图向心力由两星之间的万有引力提供，故两星的向心力大小相等运行所需向心力都由其余行星对其万有引力的合力提供运动参量各行星转动方向相同，周期、角速度相等2.思维引导21.双星系统由两颗恒星组成，两恒星在万有引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为()A.TBTC.T DT解析：如图所示，设两恒星的质量分别为M1和M2，轨道半径分别为r1和r2.根据万有引力定律及牛顿第二定律可得M1()2r1M2()2r2，解得()2(r1r2)，即()2，当两星的总质量变为原来的k倍，它们之间的距离变为原来的n倍时，有()2，联立两式可得TT，故B项正确答案：B22.(多选)太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行设这三个星体的质量均为M，并设两种系统的运动周期相同，则()A直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同B直线三星系统的运动周期T4R C三角形三星系统中星体间的距离L RD三角形三星系统的线速度大小为 解析：直线三星系统中甲星和丙星的线速度大小相同，方向相反，A错误；三星系统中，对直线三星系统有GGMR，解得T4R ，B正确；对三角形三星系统根据万有引力定律可得2G cos 30M，联立解得LR，C正确；三角形三星系统的线速度大小为v，代入解得v，D错误答案：BC考点八卫星的变轨问题人造地球卫星的发射过程要经过多次变轨，如图所示，我们从以下几个方面讨论1变轨原理及过程(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道上(2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道.(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道.2一些物理量的定性分析(1)速度：设卫星在圆轨道和上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道上过A点和B点时速率分别为vA、vB.因在A点加速，则vAv1，因在B点加速，则v3vB，又因v1v3，故有vAv1v3vB.(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道还是轨道上经过A点，卫星的加速度都相同同理，从轨道和轨道上经过B点时加速度也相同(3)周期：设卫星在、轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律k可知T1T2T3.(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒若卫星在、轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1E2E3. 3卫星变轨的两种方式一是改变提供的向心力(一般不采用这种方式)二是改变需要的向心力(通常采用这种方式)典例2如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动下列说法正确的是()A不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D卫星在轨道2的任何位置都具有相同速度解析：卫星在轨道1上运行到P点，经加速后才能在轨道2上运行，故A错误；由Gma得a，由此式可知B正确、C错；卫星在轨道2上的任何位置具有的速度大小相等，但方向不同，故D错答案：B31.(多选)小行星绕恒星运动的同时，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动则经过足够长的时间后，小行星运动的()A半径变大B速率变大C加速度变小 D周期变小解析：恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星做离心运动，即半径增大，故A正确；根据Gmammr，得a，v，T，因为r增大，M减小，则a减小，v减小，T增大，故C正确，B、D错误答案：AC32.(多选)如图是“嫦娥三号”飞行轨道示意图假设“嫦娥三号”运行经过P点第一次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道上运动，再次经过P点时第二次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面近地点为Q、高度为15 km，远地点为P、高度为100 km的椭圆轨道上运动，下列说法正确的是()A“嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道上运动时速度大小可能变化B“嫦娥三号”在距离月面高度100 km的圆轨道上运动的周期一定大于在椭圆轨道上运动的周期C“嫦娥三号”在椭圆轨道上运动经过Q点时的加速度一定大于经过P点时的加速度D“嫦娥三号”在椭圆轨道上运动经过Q点时的速率可能小于经过P点时的速率解析：“嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道上运动是匀速圆周运动，速度大小不变，A错误；由于圆轨道的轨道半径大于椭圆轨道半长轴，根据开普勒定律知，“嫦娥三号”在距离月面高度100 km的圆轨道上运动的周期一定大于在椭圆轨道上运动的周期，B正确；由于在Q点“嫦娥三号”所受万有引力大，所以“嫦娥三号”在椭圆轨道上运动经过Q点时的加速度一定大于经过P点时的加速度，C正确；“嫦娥三号”在椭圆轨道上运动的引力势能和动能之和保持不变，Q点的引力势能小于P点的引力势能，所以“嫦娥三号”在椭圆轨道上运动到Q点的动能较大，速度较大，所以“嫦娥三号”在椭圆轨道上运动经过Q点时的速率一定大于经过P点时的速率，D错误答案：BC考点九卫星中的追及相遇问题某星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分，但它们都处在同一条直线上由于它们的轨道不是重合的，因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理，而是通过卫星运动的圆心角来衡量，若它们的初始位置与中心天体在同一直线上，实际上内轨道所转过的圆心角与外轨道所转过的圆心角之差为的整数倍时就是出现最近或最远的时刻设轨道半径较小的卫星运动角速度为，运动周期为，轨道半径较大的卫星运动角速度为 ，运动周期为，两个卫星从同一直线位置出发到再次共线的时间为，则根据追及相遇问题的解决方法可得：，化简得：.典例3(多选)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是()地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(AU)1.01.55.29.51930A.各地外行星每年都会出现冲日现象B在2015年内一定会出现木星冲日C天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短解析：设某行星相邻两次冲日的时间间隔为t，地球绕太阳运动的周期为T，某行星绕太阳运动的周期为T行，则tt2，可得t；而根据开普勒定律可得，联立可得t，代入相关数据可得t火2.195T，t木1.092T，t土1.035T，t天1.012T，t海1.006T；根据上述数据可知，各地外行星并不是每年都会出现冲日现象，A错误；木星在2014年1月6日出现了木星冲日现象，再经1.092T将再次出现木星冲日现象，所以在2015年内一定会出现木星冲日，B正确；根据上述数据可知，天王星相邻两次冲日的时间间隔不是土星的一半，C错误；根据上述数据可知，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短，D正确答案：BD设金星和地球绕太阳中心的运动是公转方向相同且轨道共面的匀速圆周运动，金星在地球轨道的内侧(称为地内行星)，在某特殊时刻，地球、金星和太阳会出现在一条直线上，这时候从地球上观测，金星像镶嵌在太阳脸上的小黑痣缓慢走过太阳表面，天文学称这种现象为“金星凌日”，假设地球公转轨道半径为R，“金星凌日”每隔t0年出现一次，则金星的公转轨道半径为()A.RBRCR DR解析：根据开普勒第三定律有，“金星凌日”每隔t0年出现一次，故()t02，已知T地1年，联立解得，因此金星的公转轨道半径R金R ，故D正确答案：D随堂练习1(多选) 如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是( BC )A地球对一颗卫星的引力大小为B一颗卫星对地球的引力大小为C两颗卫星之间的引力大小为D三颗卫星对地球引力的合力大小为2“嫦娥五号”探测器预计在2017年发射升空，自动完成月球样品采集后从月球起飞，返回地球，带回约2 kg月球样品某同学从网上得到一些信息，如表格中的数据所示，则地球和月球的密度之比为( B )地球和月球的半径之比4地球表面和月球表面的重力加速度之比6A.BC4D632018年7月22日美国在卡纳维拉尔角空军基地成功发射了地球同步轨道卫星Telstar 19 Vantage，定点在西经63度赤道上空.2018年7月25日欧洲航天局在圭亚那太空中心成功发射了4颗伽利略导航卫星(FOCFM19、20、21、22)，这4颗伽利略导航卫星质量大小不等，运行在离地面高度为23 616 km的中地球轨道设所有卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是( B )A这4颗伽利略导航卫星运行时所需的向心力大小相等BFOCFM19运行时周期小于Telstar 19 Vantage的运行周期CTelstar 19 Vantage运行时线速度可能大于地球第一宇宙速度DFOCFM19运行时的向心加速度小于Telstar 19 Vantage的向心加速度解析：根据万有引力提供向心力得：FG，这4颗伽利略导航卫星的轨道半径相等，但质量大小不等，故这4颗伽利略导航卫星的向心力大小不相等，故A错误；根据万有引力提供向心力得：Gmr，解得：T2，因FOCFM19运行时轨道半径小于地球同步轨道卫星Telstar 19 Vantage的轨道半径，故FOCFM19运行时周期小于Telstar 19 Vantage的运行周期，故B正确；根据万有引力提供向心力得：Gm，解得：v，因地球同步轨道卫星Telstar 19 Vantage的轨道半径大于地球半径，故Telstar 19 Vantage运行时线速度一定小于地球第一宇宙速度，故C错误；根据万有引力提供向心力得：Gma，解得：a，因FOCFM19运行时轨道半径小于地球同步轨道卫星Telstar 19 Vantage的轨道半径，故FOCFM19的向心加速度大于Telstar 19 Vantage的向心加速度，故D错误4(多选)已知万有引力常量G，利用下列数据可以计算地球半径的是( ACD )A月球绕地球运动的周期、线速度及地球表面的重力加速度gB人造卫星绕地球的周期、角速度及地球的平均密度C地球同步卫星离地的高度、周期及地球的平均密度D近地卫星的周期和线速度解析：由周期T和线速度v，根据v可求得r，由Gm2r可求得地球的质量M，根据Gmg可求得地球的半径R，故A正确，B错误；已知地球同步卫星离地的高度h、周期T及地球的平均密度，根据Gm以及M可求得地球的半径R，选项C正确；已知近地卫星的周期T和线速度v，由v可求得地球的半径，则D正确52016年9月15日，我国成功发射“天空二号”空间实验室，2016年10月19日，“神舟十一号”飞船与“天空二号”自动交会对接成功假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，我国实现飞船与空间实验室对接成功的措施可能是( C )A使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接6国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为( D )Aa2a1a3Ba3a2a1Ca3a1a2 Da1a2a37宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上已知引力常量为G.关于宇宙四星系统，下列说法错误的是( B )A四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动B四颗星的轨道半径均为C四颗星表面的重力加速度均为D四颗星的周期均为2a解析：任一颗星体在其他三个星体的万有引力作用下，合力方向指向对角线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，故A正确；任一星体在其他三个星体的万有引力作用下围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，轨道半径均ra，故B错误；在四颗星表面上，物体的重力等于万有引力，则有：mg，得四颗星表面的重力加速度g，故C正确；对于任一星体，由万有引力定律和向心力公式得：ma，解得：T2a ，D正确8. (多选)2016年9月15日，我国的空间实验室天宫二号在酒泉成功发射.9月16日，天宫二号在椭圆轨道的远地点A开始变轨，变轨后在圆轨道上运行，如图所示，A点离地面高度约为380 km，地球同步卫星离地面高度约为36 000 km.若天宫二号变轨前后质量不变，则下列说法正确的是( AC )A天宫二号在轨道上运行通过远地点A点的速度一定小于7.9 km/sB天宫二号在轨道上运行的周期可能大于在轨道上运行的周期C天宫二号在轨道上运行通过近地点B的速度一定大于轨道的速度D天宫二号在轨道变轨到轨道机械能减少解析：7.9 km/s为第一宇宙速度，也为最大轨道环绕速度，故天宫二号在轨道上运行通过远地点A点的速度一定小于7.9 km/s，A正确；根据开普勒第三定律，因为轨道的半长轴小于圆轨道的半径，所以“天宫二号”在轨道上运行的周期小于在轨道上运行的周期，B错误；根据m可得，即轨道半径越大，线速度越小，若轨道为圆周，则在轨道上的速度大于在轨道上的速度，而轨道为椭圆，即在B点需要点火加速，所以在B点的速度一定大于轨道的速度，C正确；从轨道变轨到轨道，需要在A点点火加速，即外力做正功，机械能增大，D错误课后作业1. 如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则( A )A.BC.()2 D()22某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F.若此物体受到的引力减小到，则此物体距离地面的高度应为(R为地球半径)( A )AR B2RC4R D8R32018年2月12日，我国以“一箭双星”方式成功发射“北斗三号工程”的两颗组网卫星已知某北斗导航卫星在离地高度为21 500千米的圆形轨道上运行，地球同步卫星离地的高度约为36 000千米下列说法正确的是( B )A此北斗导航卫星绕地球运动的周期大于24小时B此北斗导航卫星的角速度大于地球同步卫星的角速度C此北斗导航卫星的线速度小于地球同步卫星的线速度D此北斗导航卫星的加速度小于地球同步卫星的加速度解析：根据题意可知北斗导航卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，由Gmr可得T2，可知轨道半径越大，周期越大，所以北斗导航卫星绕地球运动的周期小于24小时，A错误；由Gm2r可得，可知轨道半径越大，角速度越小，所以北斗导航卫星的角速度大于地球同步卫星的角速度，B正确；由Gm可得v，可知轨道半径越大，线速度越小，所以北斗导航卫星的线速度大于地球同步卫星的线速度，C错误；由Gma可得a，可知轨道半径越大，向心加速度越小，所以北斗导航卫星的加速度大于地球同步卫星的加速度，D错误4如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小以下判断正确的是( D )Aa2a3a1 Ba2a1a3Ca3a1a2 Da3a2a15(多选)如图所示，近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视为圆设卫星、月球绕地球运行周期分别为T卫、T月，地球自转周期为T地，则( AC )AT卫T月 BT卫T月CT卫T地 DT卫T地6(多选)在太阳系中有一颗半径为R的行星，若在该行星表面以初速度v0竖直向上抛出一物体，上升的最大高度为H，已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计根据这些条件，可以求出的物理量是( BD )A太阳的密度B该行星的第一宇宙速度C该行星绕太阳运行的周期D卫星绕该行星运行的最小周期7(多选)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380 km的圆轨道上飞行，则其( BCD )A角速度小于地球自转角速度B线速度小于第一宇宙速度C周期小于地球自转周期D向心加速度小于地面的重力加速度8理论研究表明地球上的物体速度达到第二宇宙速度11.2 km/s时，物体就能脱离地球，又知第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍现有某探测器完成了对某未知星球的探测任务悬停在该星球表面通过探测到的数据得到该星球的有关参量：(1)其密度基本与地球密度一致(2)其半径约为地球半径的2倍若不考虑该星球自转的影响，欲使探测器脱离该星球，则探测器从该星球表面的起飞速度至少约为( D )A7.9 km/s B11.2 km/sC15.8 km/s D22.4 km/s解析：根据Gm，其中的MR3，解得vR，因R星2R地，可知星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2倍，即7.92 km/s，则欲使探测器脱离该星球，则探测器从该星球表面的起飞速度至少约为7.92 km/s22.4 m/s，故选D.9(多选)我国的火星探测任务基本确定，将于2020年左右发射火星探测器，这将是人类火星探测史上前所未有的盛况若质量为m的火星探测器在距火星表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T，已知火星半径为R，引力常量为G，则( BD )A探测器的线速度vB探测器的角速度C探测器的向心加速度aGD火星表面重力加速度g解析：探测器运行的线速度v，故A错误；根据角速度与周期的关系公式可知，探测器的角速度，故B正确；探测器绕火星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，设火星的质量为M，则有Gma，解得aG，故C错误；忽略火星自转，在火星表面有：Gmg，解得：g，故D正确10(多选)某人造地球卫星绕地球做圆周运动的周期为T，已知：地球半径R，地球表面的重力加速度g，引力常量G.则下列说法正确的是( AC )A这颗人造地球卫星做圆周运动的角速度B这颗人造地球卫星离地面的高度hC这颗人造地球卫星做圆周运动的线速度vD地球的平均密度解析：这颗人造地球卫星做圆周运动的角速度，选项A正确；卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：Gmr；物体在地球表面上，根据万有引力等于重力，得Gmg，联立解得卫星运行半径r.这颗人造地球卫星离地面的高度hR，选项B错误；这颗人造地球卫星做圆周运动的线速度v，选项C正确； 由Gmg得地球的质量M，地球平均密度，选项D错误11为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，科学家可以控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上已知地球表面的重力加速度g10 m/s2，地球半径R6 400 km，地球自转周期为24 h某宇航员在地球表面测得体重为800 N，他随升降机垂直地面上升，某时刻升降机加速度为10 m/s2，方向竖直向上，这时此人再次测得体重为850 N，忽略地球公转的影响，根据以上数据( BD )A可以求出升降机此时所受万有引力的大小B可以求出升降机此时距地面的高度C可以求出此时宇航员的动能D如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长解析：根据牛顿第二定律：N mgma，可求出此时的重力加速度g，升降机此时所受到的万有引力为Fmg，因为不知道升降机的质量，所以求不出升降机所受的万有引力，A错误；根据万有引力等于重力可得：mgG和Gmg，可求出升降机此时距地面的高度h，B正确；根据地球表面人的体重和地球表面的重力加速度，可知宇航员质量为80 kg，但宇航员此时的速度无法求出，C错误；根据万有引力提供向心力可得：Gm(Rh)、mgG、T24 h，可求出同步卫星离地面的高度，此高度即为绳长的最小值，D正确12土星拥有许多卫星，到目前为止所发现的卫星数已经有30多个土卫一是土星8个大的、形状规则的卫星中最小且最靠近土星的一个，直径为392千米，与土星平均距离约1.8105千米，公转周期为23小时，正好是土卫三公转周期的一半，这两个卫星的轨道近似于圆形求：(1)土卫三的轨道半径；(已知1.26，结果保留两位有效数字)(2)土星的质量(结果保留一位有效数字)解析：(1)根据开普勒第三定律k，可知土卫一的轨道半径R1、周期T1与土卫三的轨道半径R2、周期T2满足，所以R2R1()21.8105 km2.9105 km.(2)根据土卫一绕土星运动有GmR1，可得土星质量M kg51026 kg.答案：(1)2.9105 km(2)51026 kg13中国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，将法国制造的“亚太7号”通信卫星成功送入近地点209 km、远地点50 419 km的预定转移轨道，卫星在此轨道上运行一段时间后再经变轨成为一颗地球同步卫星，同步卫星轨道离地高度为35 786 km，下列说法正确的是( B )A卫星在转移轨道运动的周期大于在同步轨道上运行的周期B卫星在转移轨道运动时，经过近地点时的速率大于经过远地点的速率C卫星在同步轨道运动时，卫星内的物体处于超重状态D卫星在同步轨道运动时的向心加速度小于静止于赤道上物体的向心加速度14有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则( B )Aa的向心加速度等于重力加速度gB在相同时间内b转过的弧长最长Cc在4小时内转过的圆心角是Dd的运动周期有可能是20小时15极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)如图所示，若某极地卫星从北纬30A点的正上方按图示方向第一次运行至南纬60B点(图中未画出)的正上方，所用时间为6 h则下列说法正确的是( B )A该卫星的加速度为9.8 m/s2B该卫星的轨道高度约为36 000 kmC该卫星的轨道与A、B两点共面D该卫星每隔12 h经过A点的正上方一次16.如图所示，发射远程弹道导弹，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面目标B.C为椭圆轨道的远地点，距地面高度为h.已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G.关于弹头在C点处的速度v和加速度a，下列结论正确的是( B )Av ，aBv ，aCv ，aDv ，a172018年7月27日将发生火星冲日能量，那时火星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与火星之间，已知地球和火星绕太阳公转的方向相同，火星公转轨道半径约为地球的1.5倍，若将火星和地球的公转轨迹近似看成圆， 取2.45，则相邻两次火星冲日的时间间隔约为( C )A0.8年B1.6年C2.2年D3.2年解析：根据开普勒定律：则有：，已知地球的公转周期为1年，则火星的公转周期为年，相邻两次火星冲日的时间间隔设为t，则：(地火)t2，化简得：1，即：1，求得t2.2年本题选C.18“天琴计划”是中山大学发起的探测研究引力波的科研计划据介绍，“天琴计划”实验本身将由三颗全同卫星(SC1，SC2，SC3)组成一个等边三角形阵列，卫星本身作高精度无拖曳控制以抑制太阳风、太阳光压等外部干扰，卫星之间以激光精确测量由引力波造成的距离变化如图所示是天琴计划示意图设同步卫星的运行轨道半径为R，三个全同卫星组成等边三角形的边长约为4.4R.对于这三颗地球卫星的认识，正确的是( C )A全同卫星平面一定与地球赤道平面重合B全同卫星轨道半径小于同步卫星轨道半径C全同卫星周期约4天D全同卫星周期约9天解析：由题意知，全同卫星处在一等边三角形的三个顶点上，三角形边长为4.4R，根据几何关系可求，卫星的轨道半径为r，可知全同卫星轨道半径大于同步卫星轨道半径，该卫星不是同步卫星，轨道不需在赤道正上方，故A、B错误；由开普勒定律可知TT同，又同步卫星的周期为1天，可求该卫星的周约为4天，所以C正确19(多选)“行星冲日”是指当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间且三者排成一条直线的天文现象.2016年5月22日发生了火星冲日的现象已知火星和地球绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，火星公转轨道半径为地球的1.5倍，以下说法正确的是( AD )A火星的公转周期比地球的大B火星的运行速度比地球的大C每年都会出现火星冲日现象D2017年一定不会出现火星冲日现象20. (多选)如图为哈勃望远镜拍摄的银河系中被科学家称为“罗盘座T星”系统的照片，该系统是由一颗白矮星和它的类日伴星组成的双星系统，图片下面的亮点为白矮星，上面的部分为类日伴星(中央的最亮的为类似太阳的天体)由于白矮星不停地吸收由类日伴星抛出的物质致使其质量不断增加，科学家预计这颗白矮星在不到1 000万年的时间内会完全“爆炸”，从而变成一颗超新星现假设类日伴星所释放的物质被白矮星全部吸收，并且两星之间的距离在一段时间内不变，两星球的总质量不变，不考虑其他星球对该“罗盘座T星”系统的作用，则下列说法正确的是( BD )A两星之间的万有引力不变B两星的运动周期不变C类日伴星的轨道半径减小D白矮星的线速度变小21(多选)2018年7月27日出现了“火星冲日”的天文奇观，火星离地球最近最亮当地球位于太阳和火星之间且三者几乎排成一条直线时，天文学称之为“火星冲日”火星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动不考虑火星与地球的自转，且假设火星和地球的轨道平面在同一个平面上，相关数据见下表则根据提供的数据可知( BC )质量半径与太阳间距离地球mRr火星约0.1m约0.5R约1.5rA.在火星表面附近发射飞行器的速度至少为7.9 km/sB理论上计算可知下一次“火星冲日”的时间大约在2020年9月份C火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比约为25D火星运行的加速度比地球运行的加速度大解析：根据，解得v，则，则v火v地7.9 km/s，则在火星表面附近发射飞行器的速度小于为7.9 km/s，选项A错误；据开普勒第三定律， ，知T火1.84T地1.84年，设从火星冲日到下次火星冲日的时间间隔为t，则1，解得：t2.2年，所以下一次“火星冲日”的时