2019-2020学年高一数学下学期第三次月考试题文 (I).doc

2019-2020学年高一数学下学期第三次月考试题文 (I)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1. 下列命题正确的是( )A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则与不是共线向量2.P是ABC所在平面内一点，若，其中则点P一定在（ ）AABC内部 BAC边所在直线上CAB边所在直线上 DBC边所在直线上3的值是（ ）A. B. C. D. 4如图所示，正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（） （第4题图） （第5题图）A6B8C2+3D2+25如图，有一建筑物，为了测量它的高度，在地面上选一长度为的基线，若在点处测得点的仰角为，在点处的仰角为，且，则建筑物的高度为（ ） A. B. C. D. 6已知sin（+）+sin=，则sin（+）的值是（）A B C D7已知函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，那么函数的图象（ ）A. 关于点对称 B. 关于点对称 C. 关于直线对称 D. 关于直线对称8.如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱垂直于底面，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（ ）。A. B. C. D. 9已知是夹角为的单位向量，若，则向量与夹角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 10在中，分别为角的对边，则的形状为( )A 正三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形11.已知点为的重心，过点作直线与，两边分别交于两点，且 ，则（）A1 B2 C3D412已知A、B是单位圆O上的两点（O为圆心），AOB=120，点C是线段AB上不与A、B重合的动点.MN是圆O的一条直径，则的取值范围是（ ）A. ，0） B. ，0 C. ，1） D. ，1二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13.圆台的上下底面半径分别为1、2，母线与底面的夹角为60，则圆台的侧面积为 . 14已知=(2,3),=(-4,7),则在方向上的投影为 15用一平面去截球所得截面的面积为cm2，已知球心到该截面的距离为1 cm，则该球的体积是 cm3. 16如图，在四面体中， 平面， 是边长为的等边三角形.若，则四面体的外接球的表面积为_三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17（10分）设向量，为锐角（）若，求的值；（）若,求的值18. （12分）已知一个几何体的三视图如右图所示.()求此几何体的表面积;()在如图的正视图中,如果点A为所在线段中点,点B为顶点,求在几何体侧面上从点A到点B的最短路径的长.19（12分）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且（1）求的值；（2）若ABC的面积为，且，求的值.20（12分）已知向量a(3,2)，b(2,1)，c(3，1)，tR.(1)求|atb|的最小值及相应的t值；(2)若atb与c共线，求实数t.21（12分）已知函数的部分图象如图所示（21题图）（22题图）（1）试确定函数的解析式；（2）若，求的值22（12分）如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B，P在单位圆上，且（1）求的值；（2）设，四边形的面积为， ，求的最值及此时的值文科数学答案题号123456789101112答案CBDBDDABDBCA13. 14. 15. 16.17.（）， 又为锐角，（）法一：，法二 ， 易得， 18解:();.几何体的表面积;()沿A点与B点所在母线剪开圆柱侧面,如图:则,19.（1），即 ，；（2） ， .20.(1)atb(2t3,2t)，|atb|2(2t3)2(2t)25t28t135(t)2，当t时，|atb|取得最小值.(2)atb(32t,2t)，因为atb与c共线，所以32t63t0，即t.21.（1）（2）由（1）可得，22.解：（1）依题意，tan=2，=10；（2）由已知点P的坐标为P（cos，sin），又=+， =，四边形OAQP为菱形， S=2SOAP=sin， A（1，0），P（cos，sin），=（1+cos，sin），