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数制及其转换,数制(Numberingsystem):用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数值的方法。进位计数制：按进位的原则进行计数的数制。其三要素为：数位、基数、位权。R进制的进位规则：逢R进一,各种进制数据间的转换：R进制十进制二进制八进制、十六进制R进制向十进制的转换：按位乘位权相加(110.011)2=122+121+020+02-1+12-2+12-3=(6.375)10(17.2)8=181+78028-1=(15.25)10(2AC)16=2162+A161+C160=2162+10161+12160(684)10,十进制向R进制的转换：将“整数部分“与“小数部分”分开考虑，规则为：整数部分：除R取余，逆排法。小数部分：乘R取整，顺排法。,十进制向R进制的转换：例：请将29.125转换为2、8、16进制数，保留3位小数。,二进制十六进制,二进制八进制,二、八、十六进制之间的转换,整数从右向左小数从左向右,示例：,二进制数的运算_算术运算,二进制数的算术运算非常简单,有:,P43,二进制数的运算_逻辑运算,与:用符号或表示,含义为:当且仅当全1为1,其它均0;或:用符号或+表示,含义为:当且仅当全0为0,其它均1;非:在逻辑量上加一横表示,含义为:1的非为0,0的非为1;异或:用符号表示,含义为:相异为1,相同为0.,位(Bit)：度量数据的最小单位,K字节，1K=1024byte；M(兆)字节，1M=1024KG(吉)字节，1G=1024M；T(呔)字节，1T=1024GP(啪)字节，1P=1024T,b7b6b5b4b3b2b1b0,10010101,=27+24+22+20,=149,计算机中数据编码_信息存储单位,位(Bit)：度量数据的最小单位,字：二进制位串，是一个独立的信息单位；字长：指组成一个字的二进制位数。代表了计算机处理数据的范围。,机器数,0,1,0,0,1,1,0,1,+77,符号位,真值,机器数/真值,计算机中数据编码_数值型数据的表示,1,1,1,带符号的机器数,-77,原码,反码,补码,计算机中数据编码_数值型数据的编码,定点小数：,定点整数：,定点数,符号位,隐含小数位（+0.5),符号位,隐含小数位（-3),计算机中数据编码_定点数,31302423220,如：0.176E-3+0.176*10-3,浮点数,计算机中数据编码_浮点数,BCD码（8421码）,国标码（GB2312-80）,ASCII码,汉字编码,字符编码,二十进制编码,计算机中数据编码_非数值型数据编码,西文字符编码：ASCII码，采用7位,ASCII码是美国信息交换标准代码。(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)包括09十个数字，大小写英文字母及专用符号等95种可打印字符。,Computer,0100001101101111011011010111000001110101011101000110010101110010,7654321,计算机中数据编码_字符编码,P48,汉字编码：（1）汉字国标码：一个汉字占两字节（16位），每字节最高位为0，其余由7位二进制数表示。共6763个汉字，分两级。（2）汉字机内码（扩展ASCII码）：与上基本一致，只是每字节最高位为1。（3）汉字输入码：很多，按音、形等定义输入方式。如拼音码、五笔码等。,数字码拼音码字形码,计算机中数据编码_汉字编码,G-11王旁青头戋（兼）五一，(“兼”与“戋”同音)F-12土士二干十寸雨,一二还有革字底D-13大犬三羊古石厂，羊有直斜套去大（“羊”指羊字底“”）S-14木丁西，A-15工戈草头右框七。（“右框”即“匚”）H-21目具上止卜虎皮，J-22日早两竖与虫依。K-23口与川，字根稀，L-24田甲方框四车力。(“方框”即“囗”)M-25山由贝，下框几。T-31禾竹一撇双人立，(“双人立”即“彳”)反文条头共三一。(“条头”即“夂”)R-32白手看头三二斤，E-33月彡(衫)乃用家衣底,爱头豹头和豹脚,舟下象身三三里W-34人和八登祭取字头Q-35金勺缺点无尾鱼，(指“勹)犬旁留叉多点少点三个夕,氏无七（妻）。Y-41言文方广在四一,高头一捺谁人去。U-42立辛两点六门病(疒)，I-43水旁兴头小倒立。(指“氵”)O-44火业头，四点米，P-45之字军盖建道底，(即“之、宀、冖、廴、辶”)摘礻(示)衤(衣)。N-51已半巳满不出己，左框折尸心和羽。B-52子耳了也框向上,两折也在五耳里,(“框向上”即“凵”)V-53女刀九臼山朝西。(“山朝西”即“彐”)C-54又巴马，经有上,勇字头,丢矢矣，(“矣”去“矢”为“厶”)X-55慈母无心弓和匕,幼无力。(“幼”去“力”为“幺”)Z-无,（4）汉字字型码：打印或显示时使用，用点阵构成。,72,128,288,计算机中数据编码_汉字编码,几种汉字码的对应关系是：,输入码,计算机中数据编码_汉字编码,RGB颜色标准：16位色：总数是65536色，也就是2的16次方24位色：总数是1677万多色32位色：在24位色基础上增加了256阶灰度色彩数越多，图像就越生动艳丽,计算机中数据编码_颜色编码,矢量图形:矢量图是由一套绘图规则所决定的。矢量图文件记录的是这套规则和描述图中每一个线条、圆弧、角度的形状和维数生成过程的信息。点阵图(位图)是由一个一个的像素点组成，图中的每一个像素点，计算机都必须分配一定长度的存储空间来存储它的颜色信息。矢量图形放大不失真，点阵图放大会失真,计算机中数据编码_图像编码,带宽为20Hz20kHz的信号称为音频（audio）信号，可以被人的耳朵感知。,计算机中数据编码_声音编码,视频是一系列以某个固定速率来显示的图像,计算机中数据编码_视频编码,通过本讲的学习，应该了解以下内容：理解计算机内表示信息的方法和思想；掌握信息单位的使用及其含义；掌握计算机中常用数制及其相互转换方法；了解计算机中信息编码的方法，理解各种编码的思想，掌握其相关概念。,本讲小结,1.计算机内部采用什么来表示信息?为什么?2.浮点数在计算