2019高考数学30分钟拿下选择、填空题专题01直接法文.doc

拼十年寒窗挑灯苦读不畏难；携双亲期盼背水勇战定夺魁。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。专题01 直接法方法探究直接法在选择题中的具体应用就是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导果，直接求解由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以常用到直接法进行求解.直接法是解决选择、填空题最基本的方法，适用范围广，只要运算正确必能得到正确答案，解题时要多角度思考问题，善于简化运算过程，快速准确得到结果.直接法具体操作起来就是要熟悉试题所要考查的知识点，从而能快速找到相应的定理、性质、公式等进行求解，比如，数列试题，很明显能看到是等差数列还是等比数列或是两者的综合，如果是等差数列或等比数列，那就快速将等差数列或等比数列的定义（或）、性质（若，则或）、通项公式（或）、前n项和公式（等差数列、，等比数列）等搬出来看是否适用；如果不能直接看出，只能看出是数列试题，那就说明，需要对条件进行化简或转化了，也可快速进入状态.经典示例【例1】（利用相关概念、运算法则）ABCD【答案】D【解析】由复数除法的运算法则有：，故选D【名师点睛】复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除除法实际上是分母实数化的过程在做复数的除法时，要注意利用共轭复数的性质：若z1，z2互为共轭复数，则z1z2|z1|2|z2|2，通过分子、分母同乘以分母的共轭复数将分母实数化【备考警示】本题直接从复数运算法则出发即可顺利求解.【例2】（利用公式）等比数列的各项均为实数，其前项和为，已知，则= 【答案】32【名师点睛】在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路：利用基本量，将多元问题简化为一元问题，虽有一定量的运算，但思路简洁，目标明确；利用等差、等比数列的性质，性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用但在应用性质时要注意性质成立的前提条件，有时需要进行适当变形在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法【备考警示】高考常将填空题分成两种类型：一是定量型，要求学生填写数值、数集或数量关系；二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质等.所以此类问题只需根据所学内容直接进行求解计算即可.拓展变式1设向量满足，且，则A B C D【答案】A 【解析】因为，所以，故选A.2在正项等比数列中，已知，则 【答案】 【解析】由题意得.终极押题一、选择题1已知全集，集合，则A BC D1【答案】C 【解析】由题意，得，所以，故选C2若复数满足，是虚数单位，则的虚部为A BC D2【答案】B 3已知直线，分别在两个不同的平面，内，则“直线和直线相交”是“平面和平面相交”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3【答案】A 【解析】若“直线和直线相交”，则“平面和平面相交”是真命题，其逆命题是假命题，故答案是充分不必要条件，故选A.4若，则的值为A B C D4【答案】A 5在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的取值范围是A B C D5【答案】A 【解析】当时，当时，当时，所以.6在中，为边的三等分点，则等于A B C D6【答案】A 7已知双曲线的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为A B C D7【答案】C 【解析】由已知条件得：(为圆的半径)，即，又，且双曲线的渐近线方程为，所以点在上，所以，解得，所以双曲线方程为.8已知某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的表面积为A B C D8【答案】B【思路点晴】本题通过三视图考查三棱锥的外接球的表面积，首先根据三视图画出直观图，确定三棱锥中点、线、面的位置关系，然后找到三棱锥外接球的球心，求出外接球的半径，从而计算得到外接球的表面积.本题主要考查学生将平面几何图形转化为空间几何图形的能力，考查空间想象能力.9已知等差数列的公差，且，成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为A4 B3 C D29【答案】A 【解析】由已知有，所以有，所以，所以，当且仅当，即时等号成立.故选A.10如图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是A BC D10【答案】B 【思路点晴】本题主要考查函数图象及函数零点.零点存在性定理：设函数在闭区间上连续，且与 异号（即），那么函数在开区间内至少存在一个零点，即至少有一点（）使.解决函数零点问题，可以运用数形结合思想、转化思想、函数与方程思想.11我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和(，)，则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值我们知道，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为A B C D11【答案】A 【解析】由题意：第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，第二次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，第三次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，第四次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，故选A.【易错点晴】本题主要考查了合情推理这个知识点，属于中档题. 本题易错的地方是：没有读懂题意，题目中“第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值”中的等于，那第二次、第三次、第四次都是用这个公式计算的.在2017年高考考纲中增加了“数学文化”，主要考查学生的读题和计算能力.12已知函数，当时，方程的根的个数是A8 B6 C4 D212【答案】B 【思路点晴】本题主要考查了导数的综合应用，函数图象的画法等，属于中档题.求解时，先对函数的性质进行分析，既是奇函数，又是反比例函数，是奇函数，可用导数的方法求出在各个区间上的单调性，得到它们的图象，由图象观察有个交点，故方程有个根，另外考查了函数的图象与方程的根的关系.二、填空题13如图是一样本的频率分布直方图若样本容量为100，则样本数据在15,20)内的频数是_13【答案】30 【解析】由频率分布直方图的性质可知：样本数据在区间内的频率是，故样本数据在区间内的频数是，应填.14若为抛物线上任意一点，且点在轴上的射影为点，点，则与长度之和的最小值为_14【答案】 【名师点睛】利用抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等进行相互转化，是抛物线中化曲为直求最值的一种常见且有效的方法.15