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2.2.2 对数函数及其性质（第一课时）一、选择题1给出下列函数：ylogx2；ylog3(x1)；ylog(x1)x；ylogx.其中是对数函数的有( )A1个 B2个 C3个 D4个答案 A解析 不是对数函数，因为对数的真数不是只含有自变量x；不是对数函数，因为对数的底数不是常数；是对数函数2已知函数f(x)的定义域为M，g(x)ln(1x)的定义域为N，则MN等于( )Ax|x1Bx|x1Cx|1x0，且a1，函数yax与yloga(x)的图象只能是下图中的( ) 答案 B解析 yax与yloga(x)的单调性相反，排除A，D.yloga(x)的定义域为(，0)，排除C，故选B.4已知函数f(x)loga (x2)，若图象过点(6,3)，则f(2)的值为( )A2 B2 C. D答案 B解析 代入 (6,3)，3loga(62)loga8，即a38，a2.f(x)log2(x2)，f(2)log2(22)2.5若函数f(x)loga(xb)的图象如图所示：其中a，b为常数，则函数g(x)axb的图象大致是( ) 答案 D解析 由f(x)的图象可知0a1,0blog0.52.3 Blog34log65Clog34log56 Dlogeln答案 D 2、 填空题7若a0且a1，则函数yloga(x1)2的图象恒过定点_答案： (2,2)解析： 当x11时，loga(21)0，函数过定点(2,2)，函数f(x)loga(x1)2恒过定点(2,2)8若对数函数f(x)logax(a24a5)，则a_.答案： 5解析： 由对数函数的定义可知，解得a5.9函数f(x)lg(1x)的定义域为_答案： (2,1)解析： 由解得2x1.所以函数f(x)lg(1x)的定义域为(2,1) 3、 解答题10已知f(x)log2(x1)，当点(x，y)在函数yf(x)的图象上时，点在函数yg(x)的图象上(1)写出yg(x)的解析式；(2)求方程f(x)g(x)0的根 (2)f(x)g(x)0，即log2(x1)log2(3x1)log2，x1，解得x0或x1.11已知1x4，求函数f(x)log2log2的最大值与最小值解 f(x)log2log2(log2x2)(log2x1)2，又1x4，0log2x2，当log2x，即x22时
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