2018届高三数学第二次月考试题 文.doc

2018届高三数学第二次月考试题 文一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设集合,集合,则（）ABC D 2. 复平面内表示复数z=i(2+i)的点位于A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 函数是减函数的区间为 ( )A B C D4. 已知角的终边经过点(4，3)，则cos ()A. B. C D5. 阅读图13所示的框图，运行相应的程序，输出S的值为_A.2 B.4 C.-4 D.-86. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( )A.y=lnx B. C.-y=sinx D.y=cosx7.已知向量, 若a/b, 则实数m等于（）A B C或 D08. 在ABC中，c，b.若点D满足2，则()A. bc B.cb C.bc D.bc9. 若变量满足约束条件,（）A B C D 10. 已知函数f(x)3sin x(0)的周期是，将函数f(x)的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数yg(x)的图象，则函数g(x)的解析式为()Ag(x)3sin Bg(x)3sinCg(x)3sin Dg(x)3sin 11.已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是( ）12. 已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是（）ABCD第卷（选择题 共90分）二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量a=（1，2），b=（m，1）.若向量a+b与a垂直，则m=_.14函数 最小正周期为_.15已知，则的值为_ . 16. 在锐角三角形ABC中，已知|4，|1，ABC的面积为，则的值为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17. (12分)已知，与的夹角为120，求：（1）；）； （2）； （3）18. (12分) 已知向量 （1）若ab,求x的值； （2）记,求的最大值和最小值以及对应的的值.19，在中，角所对的边分别为，的面积为，.（1）求角的大小；（2）若，求的值.20. (12分) 已知函数,曲线在点处切线方程为.()求的值;()讨论的单调性,并求的极大值.21.（12分）20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图13所示 图13（1）求频率分布直方图中a的值；（2）分别求出成绩落在50，60)与60，70)中的学生人数；(3)从成绩在50，70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在60，70)中的概率（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22. 选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，圆的方程为（）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（）直线的参数方程是（为参数）, 与交于两点，求的斜率23. 选修4-5：不等式选讲（10分）已知函数=|x-2|x-5| （I）证明：3； （II）求不等式x2x+15的解集一选择1-6BCDDCD 6-12CCCBCB二填空13. 714.15.3 16. 2三解答17.略18.因为，所以，从而.于是，当，即时，取到最大值3；当，即时，取到最小值.19，联立可得，又，.14分 20.(II) 由(I)知,令从而当0.故.当.）21.（12分）220解：(1)据直方图知组距为10，由(2a3a7a6a2a)101，解得a0.005.(2)成绩落在50，60)中的学生人数为20.00510202.成绩落在60，70)中的学生人数为30.00510203.(3)记成绩落在50，60)中的2人为A1，A2，成绩落在60，70)中的3人为B1，B2，B3，则从成绩在50，70)的学生中任选2人的基本事件共有10个，即(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)其中2人的成绩都在60，70)中的基本事件有3个，即(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)故所求概率为P.22解：整理圆的方程得，由可知圆