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20.1.2中位数和众数,某公司员工的月薪如下:,问题1:请大家仔细观察表格中的数据,讨论该公司的月平均工资是多少?问题2:月平均工资能否客观地反映员工的实际收入?问题3:再仔细观察表中的数据,你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适?,2.理解中位数和众数的意义和作用,了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异.,1.理解中位数和众数的概念,并会求出一组数据中的中位数和众数.,3.会利用中位数、众数分析数据信息做出决策.,中位数,中位数定义:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数.思考:如果数据的个数是偶数时,中位数会是什么呢?,注意:1.求中位数要将一组数据按大小顺序进行排列,而不必计算,顾名思义,中位数就是位置处于最中间的一个数(或最中间的两个数的平均数),排序时,从小到大或从大到小都可以2当数据个数为奇数时,中位数是这组数据中处于中间位置的一个数据;但当数据个数为偶数时,其中位数是最中间两个数据的平均数,它不一定与这组数据中的某个数据相等.,【例】在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手所用的时间(单位:min)如下:136140129180124154146145158175165148.,(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?,(2)一名选手的成绩是142min,他的成绩如何?,【解析】(1)147min(2)中等以上,【例题】,1(常州中考)某公司共有51名员工(包括经理1名),经理的工资高于其他员工的工资.今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元,而其他员工的工资同去年一样,这样,这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会()A.平均数和中位数不变B.平均数增加,中位数不变C.平均数不变,中位数增加D.平均数和中位数都增加【解析】选B.平均数随着经理工资的增加而增加,由于其他员工的工资不变,且低于经理的工资,所以中位数不变.,【跟踪训练】,定义:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数注意:(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据,是一组数据中的原数据,而不是相应的次数(2)一组数据中的众数有时不只一个,如数据2,3,1,2,1,3中,2和3都出现了2次,出现次数最多,它们都是这组数据的众数,【跟踪训练】,通过本课时的学习,需要我们掌握:1.将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数.2.一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数,1.某学习小组7位同学,为尼泊尔地震中国受灾地区捐款,捐款金额分别为5元,10元,6元,6元,7元,8元,9元,则这组数据的中位数与众数分别为()A.6,6B.7,6C.7,8D.6,8【解析】选B.把这7个数从小到大排列为5,6,6,7,8,9,10.中间的一个数是7,有两个6,其他数都是一个,所以这组数据的中位数是7,众数是6.,2.(宁波中考)为了参加市中学生篮球运动会,一支篮球队准备购买10双运动鞋,各种尺码统计如下表:则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为()A.25.5厘米,26厘米B.26厘米,25.5厘米C.25.5厘米,25.5厘米D.26厘米,26厘米,【解析】选D.出现次数最多的是26厘米,故众数为26厘米;中位数是最中间两个数的平均数(厘米).,3,5.某面包房,在一天内销售面包10
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