2019年春八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理 第1课时 勾股定理（一）课件 新人教版.ppt_第1页
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17.1勾股定理第1课时勾股定理(一),1.勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.2.勾股定理的应用如图,在ABC中,C=90.(1)若已知a,b,则斜边c=;(2)若已知a,c,则b=;(3)若已知c,b,则a=.,探究点一:勾股定理及其证明【例1】一个直立的火柴盒在桌面上倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图,火柴盒的一个侧面ABCD(是一个长方形)倒下到ABCD的位置,连接CC,设AB=a,BC=b,AC=c.,(1)试用与a,b有关的代数式表示梯形BCCD的面积;【导学探究】1.根据图形梯形BCCD的两底和高分别是a,b,a+b,面积等于.,(a+b)2,(2)试用与a,b,c有关的代数式分别表示ABC,ADC,ACC的面积;【导学探究】2.SCAC=,SABC=SADC=.,c2,ab,(3)由(1)和(2)的结论证明勾股定理:a2+b2=c2.【导学探究】3.根据S梯形BCCD=+2SABC,列出方程.,SCCA,勾股定理的证明勾股定理的证明通常通过构图法来证明,通过对图形的拼接,割补等,利用整个图形面积等于各部分图形面积的和,列出等量关系整理得出结论.,探究点二:利用勾股定理计算【例2】如图,已知在ABC中,CDAB于D,AC=20,BC=15,DB=9.(1)求DC的长;(2)求AB的长.【导学探究】1.由题意可知在RtBCD中,由勾股定理可得CD2=BC2-2.2.在RtACD中,AD2=AC2-2.AB=+.,DB,CD,AD,BD,利用勾股定理计算时,要注意找出直角三角形,或作辅助线构造直角三角形,三边关系是两条直角边的平方的和等于斜边的平方.,C,D,10,4.(2018昭阳模拟)如图,三个正方形围成一个直角三角形,字母C所表示的正方形面积是100,字母B所表示的正方形面积是36,则字母A所表示的正方形面积为.,64,5.(2018新罗期中)在
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