内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高一数学上学期期中试题.doc

鄂尔多斯市20182019学年度上学第一学期期中考试高一年级数学试题（试卷总分150分 答题时间120分钟）一选择题：（每小题5分，共60分）1. 设全集AB=（）A0B2，1C1，2D0，1，22. 函数是上的减函数，则的取值范围是（）A BC D3. 函数图象一定过点 ( )A（0,1） B（1,0） C（0,3） D（3,0）4函数ylog2(x3)的定义域是()AR B(3，) C(，3) D(3,0)(0，)5. 已知f(x)，g(x)对应值如表则f(g(1)的值为()A1 B0 C1 D不存在6若a0且a1，那么函数y=ax与y=logax的图象关于（）A原点对称 B直线y=x对称 Cx轴对称 Dy轴对称7. 如果奇函数在区间上是减函数且最大值为，那么在区间上是（）A增函数且最小值是 B增函数且最大值是C. 减函数且最大值是 D减函数且最小值是8. 下列函数中，既是偶函数，又在（，0）上单调递减的是（）Ay= By=ex Cy=1x2 Dy=lg|x|9. 若，则（）A B C D10. 已知函数，那么ff（）的值为（）A9 B C9 D11.已知a0且a1，函数y=ax与y=loga（x）的图象可能是（）A BCD12 设是（-，+）上的减函数，则的取值范围是（）A. (0,1) B. (0,) C. ,) D. ,1) 二、填空题：（每小题5分，共20分）13已知集合A=a2，a+1，3，B=a3，2a1当AB=3，则实数a=14. 函数在0,1上最大值与最小值之和3,则a=_15. 函数的值域为_16.函数)的单调增区间是_三解答题（共70分）17.（10分）已知全集Ux|1x4，Ax|1x1，Bx|0x4，求（1）AB （2） (UB)A.18（12分）计算：（1）（2）2log510+log50.2519.（12分）已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1x），（a1）（1）求函数h(x)=f（x）g（x）的定义域；（2）求使f（x）g（x）0的x的取值范围20.（12分）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x0时，f(x)x1(1)求f(0)，f(2)；(2)求函数f(x)的解析式；(3)若f(a1)3，求实数a的取值范围21.（12分）设函数的定义域为，(1)若，求t的取值范围；(2)求yf(x)的最大值与最小值，并求出最值时对应的x的值22.（12分）设是实数，已知奇函数,（1） 求的值；（2） 证明函数在R上是增函数;（3） 若对任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0有解，求k的取值范围鄂尔多斯市20182019学年度上学第一学期期中考试高一数学试题参考答案第一卷（60分）一、选择题（满分60分每小题5分）题号123456789101112答案ABCBCBDDBBBC 第二卷（90分）二、填空题（满分20分每小题5分）题号13141516答案62C(3，1)（）三解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）已知全集Ux|1x4，Ax|1x1，Bx|0x4，求（1）AB（2）(UB)A.解：Ax|1x1，Bx|0x4，结合数轴可知ABx|1x4，-4分Ux|1x4，Bx|0x4，UBx|1x0-7分结合数轴可知(UB)Ax|1x010分18(12分）计算：（1）（2）2log510+log50.25解：（1）=（）+100+3 -4分=+100+3=100， - -6分 （2). 2log510+log50.25=log5100+log50.25 -8分=log525=2 -12分 19(12分）已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1x），（a1）（1）求函数h(x)=f（x）g（x）的定义域；（2）求使f（x）g（x）0的x的取值范围解：（1）f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1x），（a1）f（x）g（x）=loga（1+x）loga（1x），（a1）要使函数f（x）g（x）有意义，则，解得1x1，即函数f（x）g（x）的定义域为（1，1）-6分（2）由f（x）g（x）0得f（x）g（x），即loga（1+x）loga（1x），因为a1，则，即，解得0x1不等式的解集为（0，1）， -12分B (12分）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x0时，f(x) x1(1)求f(0)，f(2)；(2)求函数f(x)的解析式；(3)若f(a1)0，则x0时，f(x)x1函数f(x)的解析式为-8分 (3)由函数图像可得f(x)x1在(，0上为减函数又f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)在(0，)上为增函数f(a1)3f(2)，|a1|2，解得-1a3.故实数a的取值范围为(-1，3)- -12分21、（12分）设函数的定义域为，(1)若，求t的取值范围；(2)求yf(x)的最大值与最小值，并求出最值时对应的x的值解析：(1)因为，而x，所以t的取值范围为区间2,2-4分（2). 记(t2)(t1)在区间是减函数，在区间是增函数，-8分当，即x2时，yf(x)有最小值fg；当2，即x224时，yf(x)有最大值f(4)g(2)12. -12分16. （本小题满分12分）设是实数，已知奇函数,（4） 求的值；（5） 证明函数在R上是增函数;（6） 若对任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0有解，求k的取值范围解：（1）f（x）为R奇函数，f（0）=0，解得a=1 -4分（2）证明略