福建专用2019高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.2不等关系及简单不等式的解法课件理新人教A版.ppt

1.2不等关系及简单不等式的解法,知识梳理,考点自测,1.两个实数比较大小的方法,=,=,bbb,bc.(3)可加性:aba+cb+c;ab,cda+cb+d.(4)可乘性:ab,c0acbc;ab,cb0,cd0acbd.(5)可乘方:ab0anbn(nN,n1).,ac,知识梳理,考点自测,3.三个“二次”之间的关系,x|xx2或xx1,x|x1f(x)max;af(x)恒成立af(x)min.4.能成立问题的转化:af(x)能成立af(x)min;af(x)能成立af(x)max.,知识梳理,考点自测,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,答案,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,2.(2017江西吉抚七校质量监测2,理4)若01D.lg(b-a)y0,则(),答案,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,4.(2017辽宁大连一模,理2)已知集合A=x|x2-2x-30,A.x|1x3B.x|-1x3C.x|-1x0或0x3D.x|-1x0或1x3,答案,解析,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,答案,解析,考点1,考点2,考点3,考点4,例1(1)已知a1,a2(0,1),若M=a1a2,N=a1+a2-1,则M与N的大小关系是()A.MNC.M=ND.不确定A.abcB.cbaC.cabD.bN.(2)(方法一)由题意可知a,b,c都是正数.故ce时,f(x)f(4)f(5),即ccbC.cbaD.acb(2)已知a,b是实数,且ea.cba.当xe时,f(x)f(b),blnaalnb.abba.,考点1,考点2,考点3,考点4,例2(1)如果aR,且a2+aa-a2-aB.a2-aa-a2C.-aa2a-a2D.-aa2-a2a(2)设a,b为正实数.现有下列命题:若a2-b2=1,则a-babaC.abaab2D.abab2a(2)已知a,b,cR,则下列命题中正确的是()A.若ab,则ac2bc2,答案,考点1,考点2,考点3,考点4,考向1不含参数的一元二次不等式例3不等式-2x2+x+30的解集为.思考如何求解不含参数的一元二次不等式?,答案,解析,考点1,考点2,考点3,考点4,考向2分式不等式思考解分式不等式的基本思路是什么?,答案,解析,考点1,考点2,考点3,考点4,考向3含参数的一元二次不等式例5解关于x的不等式:x2-(a+1)x+a0,则a的取值范围是()A.(0,4)B.0,4)C.(0,+)D.(-,4)(2)已知函数f(x)=x2+mx-1,若对于任意xm,m+1,都有f(x)0成立,则实数m的取值范围是.(3)已知不等式xyax2+2y2对x1,2,y2,3恒成立,则实数a的取值范围是.,考点1,考点2,考点3,考点4,考点1,考点2,考点3,考点4,考点1,考点2,考点3,考点4,1.比较法是不等式性质证明的理论依据,是不等式证明的主要方法之一.作差法的主要步骤为作差变形判断正负.2.判断不等式是否成立,主要有利用不等式的性质和特殊值验证两种方法,特别是对于有一定条件限制的选择题,用特殊值验证的方法更简单.3.简单的分式不等式可以等价转化,利用一元二次不等式的解法进行求解.4.“三个二次”的关系是解一元二次不等式的理论基础;一般可把a0的情形.,考点1,考点2,考点3,考点4,5.(1)对于一元二次不等式恒成立问题,恒大于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴上方,恒小于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴下方.另外常