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第3章动能的变化与机械功,3.3动能定理的应用,案例1汽车的制动性能是衡量汽车性能的重要指标。在一汽车制动性能的测试中,司机踩下刹车闸,使汽车在阻力作用下逐渐停止运动。下表中记录的是汽车以不同速率行驶时,制动后所经过的距离。,一、研究汽车的制动距离,请根据表中的数据,分析以下问题:,1、为什么汽车的速率越大,制动的距离也越长?2、让汽车载上3名乘客,再做同样的测试,制动距离会有变化吗?试分析原因。3、设汽车在以60km/h匀速行驶时制动,在表格中填上近似的值(车上没有乘客)。说明你分析的依据和过程。,一、研究汽车的制动距离,解析:(1)以汽车为研究对象,进行受力分析,阻力可以认为是滑动摩擦力,由动能定理,可知,汽车的速率越大,制动距离s也越长,(2)由计算公式可知,制动距离s与质量m无关,所以有乘客时不影响制动距离。,一、研究汽车的制动距离,(3)由计算公式可知,制动距离s与速度的平方成正比,对比速率为10km/h时的情况得,小结:比例法是解决物理问题的常用方法,对于两个完全相同的过程用这种方法求解比较方便。,一、研究汽车的制动距离,二、合力做功与动能变化,在实际问题中,往往是多个力同时对一个物体做功,这时怎样运用动能定理分析问题呢?案例分析,例1.一架喷气式飞机,质量m5103kg,当起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s5.3102时,达到起飞速度v60m/s,在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的k倍(k0.02),求飞机受到的牵引力。,解:方法一,牵引力对飞机做的功为W牵=Fs,阻力对飞机做的功为,飞机动能的增量为,由动能定理得,例1.一架喷气式飞机,质量m5103kg,当起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s5.3102时,达到起飞速度v60m/s,在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的k倍(k0.02),求飞机受到的牵引力。,解:方法二,例1.一架喷气式飞机,质量m5103kg,当起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s5.3102时,达到起飞速度v60m/s,在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的k倍(k0.02),求飞机受到的牵引力。,解:方法三,由定能定理,得:,所以,,合外力的总功,末状态动能,初状态动能,对应着一个过程,某一过程(始末状态)状态量的变化量,二、合力做功与动能变化,1.动能定理中的功是合外力做的总功总功的求法:(1)W合=F合scos(为合外力与运动方向的夹角)(2)W合=WW2Wn2.合外力做正功,动能增加;合外力做负功,动能减少。3.适用范围:既适用于直线运动,也适用于曲线运动,既适用于恒力做功,也适用于变力做功,既适用于单个物体,也适用于一个系统。,二、合力做功与动能变化,三、由动能定理计算变力做功,通过前面的学习我们知道W=Fs只适用于恒力做功,不能直接用于变力做功,所以解决变力做功问题常用微元法。微元法解题太麻烦,对于初末动能已知或容易求出的问题,也可以用动能定理来求做功。,13,案例分析:,用质量为4.0kg的铁锤,以5.0m/s的速度打击放在铁砧上烧红的铁块,设击中铁块后铁锤即静止。求铁块对铁锤所做的功。,三、由动能定理计算变力做功,解析:铁锤打击铁块的过程中,力的大小是变化的,过程比较复杂,用牛顿定律很难解决。本题中只要求计算做功的多少,不求细节,所以可以用动能定理求解。以铁锤为研究对象,在击打过程中铁锤的位移很小,所以重力做的功完全可以忽略,则对铁锤做功的力只有铁块对它的作用力,所以铁块对铁锤做的功等于铁锤动能的变化量。,三、由动能定理计算变力做功,15,案例分析:,用质量为4.0kg的铁锤,以5.0m/s的速度打击放在铁砧上烧红的铁块,设击中铁块后铁锤即静止。求铁块对铁锤所做的功。,三、由动能定理计算变力做功,通过对案例的分析与体验,大家想一想应用动能定理分析解决问题的基本步骤是什么?,应用动能定理分析解决问题的步骤1、确定要解决的问题,确定研究对象。2、对研究对象进行受力分析,确定外力(合外力)对研究对象所做的功。3、明确研究对象在初末状态的动能,以便确定动能增量。4、运用动能定理列出方程。,1.平直公路上,汽车由静止开始做匀加速运动,当速度达到某一值时,立即关闭发动机后滑行至停止,其v-t图像如图所示.汽车牵引力为F,运动过程中所受的摩擦阻力恒为f,全过程中牵引力所做的功为W1,克服摩擦阻力所做的功为W2,则下列关系中正确的是()。,A.F:f=1:3B.F:f=4:1C.W1:W2=1:1D.W1:W2=1:3,BC,课堂训练,2.下列说法正确的是()。A.合力对物体做的功越多,物体的动能就越大B.外力对物体做功的代数和等于物体末动能与初动能之差C.物体运动过程中所受的合力不为零,则它的动能一定变化D.物体运动过程中所受的合力不为零,则它的速度一定变化,BD,课堂训练,3如图所示,质量相同的两物体处于同
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