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考研数学如何整理和把握各学科 考研大纲马上要发布了如何能有效利用大纲?尤其考研数学学科把握咱们考研数学的高数和线代、概率去整体把握有没有什么规律性的东西?刘玮宇老师先给同学们梳理一下 第一高数 根据咱们对考纲和历年真题的分析发现高数有这么几个特点特别是近几年的真题第一个特点它的侧重对独有知识考察第二个特点侧重考生综合运用数学分析问题解决问题的能力说白了就是应用题第三个特点高数的考点非常多比较全这个给提示就是全面复习当然有同学说你又说把握重点又不说全面复习这样是不是矛盾?但是全面复习和把握重点应该是辩证统一的 第二、线性代数 线性代数去把握?当然咱们去把握大的方向应该清楚还是老实说的那几关键字看你做到没有基础、方法、熟练这是战略目前层面如果是战术层面的我达到熟练?针对线性代数这个学科这个学科讨有什么特点?咱们说有什么特点?即综合又灵活而且比较抽象针对这个特点去把握?形成一个体系?然后又比较熟练?这个时候刘老师给两个有用的方法 第一个方法拿线性代数里面的核心概念把整个线性代数串起来它的知识点之间不是联系比较多?同学们就找核心的概念它一定和周边的概念有联系 第二个方法要有寻根究底的精神为什么?举个大家都头疼的概念基础就是质质比较难比较抽象是很多人比较头疼的概念但是它又非常重要可以拿这个概念为例我们把它层层的去分析比如线性代数里有两个一个是矩阵的质一个是线量组的质大家可以问问自己矩阵的质到底?一句话应该是非林子式的最高阶数光理解这句话还不够那么你可以分析一下一个矩阵的质是K它意味着着什么?如果直接翻译是这个矩阵它的非林子式的最高阶数是K那么光直接翻译不足以应对题目还可以间接翻翻译?就是这个矩阵它应该存在K结的非林子式并且矩阵不存在存在K+1解的非林子式 所以线性代数要想复习的好咱们这个阶段有两个小的方法第一是用核心的概念把它串一下第二要有寻迅寻根究底的精神 三、概率 概率把握?有同学总是感觉理解不透彻概率不同与线性代数线性代数的知识结构个网状的知识结构而概率可以认为它的知识结构是一个躺倒的树型结构刘老师把它从两个角度简单的串一串 第一就是从考试的角度概率什么地方考大题什么地方考小题是非常清楚有三个地方你搞清楚这三个地方就差不多了概率考大题的地方叫随机变量函数的分布第二个点边缘分布和条件分布第三点就是咱们最后的内容特征非常明显这是考大题的点那么其他地方有可能考小题 现在从学科角度刚才提到它的知识结构是躺倒的树型结构为什么是这样?你可以自己详细的梳理老师简单的提一下那么概率的第一章是随机事件与概率这是个打基础的地方但一下什么是随机事件什么是概率在这个基础之上就可以定义随机便为什么要定义随机变量?就是把随机事件的结果与咱们的书数对应起来方便用数学公式处理随机变量的定义搞清楚接下来去描述随机变量描述它的方式就是用分布区描述的这个分布有三种分布函数、分布率、概率密度当然还有常见的分布这就是第二章全部内容咱们第二章讨论的是一维随机变量推广一下就得到的多维随机变量那么多维随机变量分布稍微麻烦一点它是由联合分布、边缘分布、条件分布组成每种分布里面又分成三小组分别是联合分布函数、联合分布率、联合概率密度这是以联合分布为例其他的是类似只不过条件分布里面咱们不考虑条件分布函数当然了咱们常见分布这个多维里有两个一个是二维正态一个二维均匀 这就是多维随机变量搞清楚了那么再考虑一下两个随机变量会不会独立?把这个讨论清楚咱们第三章基本就结束了再往后讨论一下数字特征数字特征跟前面有什么联系?咱们说分布包含了随机变量全部的信息如果你只关注部分信息那就考虑数字体征就行了这就是整个概率基本全部内容当然还有一块偏理论的内容就是大树定律中心极限定理这块不是重要考点了解基本内容就差不多了 这就是整个概率基本全部内容那么数理统计它