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1.1 导数课后训练1当自变量从x0变到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数()A在区间x0，x1上的平均变化率B在x0处的变化率C在x1处的导数D在区间x0，x1上的导数2一作直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s2tt2，则物体的初速度是()A0 B3C2 D32t3若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为2xy10，则()Af(x0)0 Bf(x0)0Cf(x0)0 Df(x0)不存在4曲线在点处的切线的倾斜角为()A B1 C D5若对任意xR，f(x)4x3，f(1)1，则f(x)为()Af(x)x4 Bf(x)x42Cf(x)4x35 Df(x)x426对于函数yx2，该点的导数等于其函数值的点是_7若直线y3x1是曲线yf(x)ax3的切线，则a_.8给出以下命题：已知函数yf(x)的图象上的点列P1，P2，P3，Pn，当n时，PnP0，则过P0与Pn两点的直线的斜率就是函数在点P0处的导数；若物体的运动规律是sf(t)，则物体在时刻t0的瞬时速度v等于f(t0)；函数yx3的导函数值恒为非负数其中正确的命题是_9抛物线yx2在哪一点处的切线平行于直线y4x5?10求抛物线y2x2过点(2,1)的切线方程参考答案1. 答案：1A2. 答案：Cv(22tt)22t，vt022t2.3. 答案：B切线2xy10的斜率为2，f(x0)24. 答案：C令yf(x)x2，由定义求得f(x)x，所以f(1)1.所以k1tan .又0，)，所以.5. 答案：B由f(1)1可排除选项A，D；再由f(x)4x3，结合导数的定义验证知f(x)x42正确6. 答案：(0,0)和(2,4)7. 答案：4设直线y3x1与曲线yax3相切于点P(x0，y0)，则有由得，由得，将它代入上式可得3x01x0，解得，.8. 答案：对于命题，由函数在点P0处的导数的几何意义知，函数yf(x)在点P0处的导数是过点P0的曲线(即函数yf(x)的图象)的切线的斜率，而不是割线P0Pn的斜率，故命题是一个假命题对于命题，由于它完全符合瞬时速度的定义，故命题是一个真命题对于命题，易知y3x20，故为真命题9. 答案：分析：由于切线的斜率为4，因此可以令函数在点P(x0，y0)处的导数为4，求出x0即可解：由题意可设，函数在点P(x0，y0)处的导数为4，则2x0.令2x04，得x02.y04.即函数在点(2,4)处的切线平行于直线y4x5.10. 答案：分析：易判断点(2,1)不在抛物线y2x2上，因此需设出切点坐标，依据条件列方程组求解解：设切点为(x0，y0)，切线的斜率为k.则，且k4x0.又
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