2020版高考数学大一轮复习第4章三角函数解三角形第3讲三角恒等变换课件文.ppt

第三讲三角恒等变换,考情精解读,A考点帮知识全通关,目录CONTENTS,命题规律,聚焦核心素养,考点三角恒等变换,考法1三角函数式的化简,考法2三角函数的求值,B考法帮题型全突破,C方法帮素养大提升,专题2三角恒等变换的综合应用,专题1求三角函数的最值(值域),文科数学第四章：三角函数、解三角形,考情精解读,命题规律聚焦核心素养,文科数学第四章：三角函数、解三角形,命题规律,1.命题分析预测本讲在近五年均有考查,重点考查两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式的综合应用,主要体现在:(1)三角函数的化简;(2)三角函数的求值;(3)通过恒等变换研究函数的性质等,既有选择题又有填空题,分值5分,难度中等.掌握三角函数的和差公式,二倍角公式的正用、逆用是解决问题的关键.2.学科核心素养本讲通过三角恒等变换考查考生的数学运算素养.,聚焦核心素养,A考点帮知识全通关,考点三角恒等变换,文科数学第四章：三角函数、解三角形,考点三角恒等变换（重点）,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,B考法帮题型全突破,考法1三角函数式的化简考法2三角函数的求值,文科数学第四章：三角函数、解三角形,考法1三角函数式的化简,文科数学第四章：三角函数、解三角形,感悟升华1.化简原则(1)看“角”,这是最重要的一环,通过看角之间的差别与联系,把角进行合理的转化,再使用公式;(2)看“函数名”,看函数名之间的差异,从而确定使用的公式,常见的有“切化弦”;(3)看式子“结构特征”,分析结构特征可以帮助我们找到变形的方向,常见的有“遇到分式要通分”“遇到根式一般要升幂”等.,文科数学第四章：三角函数、解三角形,2.化简要求(1)使三角函数式的项数最少、次数最低、角与函数名称的种类最少;(2)式子中的分母尽量不含三角函数;(3)尽量使被开方数不含三角函数等.3.化简方法(1)异名化同名、异次化同次、异角化同角、弦切互化;(2)“1”的代换,三角公式的正用、逆用.,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,考法2三角函数的求值,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,方法总结给角求值与给值求值问题的解题策略,文科数学第四章：三角函数、解三角形,思维导引先根据三角函数的定义和已知求出cos,sin,然后利用同角三角函数的基本关系求出sin,cos,再确定2-的取值范围,求出2-的三角函数值,从而确定2-的值.,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,C方法帮素养大提升,专题1求三角函数的最值(值域)专题2三角恒等变换的综合应用,文科数学第四章：三角函数、解三角形,专题1求三角函数的最值(值域),文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,2.利用代数方法求三角函数的最值(值域)示例5函数y=cos2x+2sinx的最大值为.,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,归纳总结1.求三角函数的最值(值域),一般要进行一些代数变换和三角变换,变换目标为y=Asin(x+)+B型;y=f(sinx)型.2.求三角函数的最值时,代数中求最值的方法均适用,如配方法(注意三角函数的取值范围)、换元法(注意换元后的范围变化)、判别式法(注意有时仅有0是不行的)、基本不等式法(注意取等号的条件).,文科数学第四章：三角函数、解三角形,专题2三角恒等变换的综合应用,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,素养提升标注条件合理建模求解三角恒等变换与解三角形的综合问题,关键是准确找出题中的条件,并在三角形中准确标出数据,如本题,根据已知将问题转化为三角形中相关数据的求解,然后根据条件的类型和所求建立相应的数学模型,最后利用正弦定理或余弦定理解决相应的问题即可.考查数学建模及数学运算等核心素养.,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,文科数学第四章：三角函数、解三角形,技巧点拨三角恒等变换与向量的综合问题,一般是以向量的坐标形式给出与三角有关的条件,通过向量运算,转