[推荐学习]九年级数学下册第1章解直角三角形专题训练求锐角三角函数的方法归类新版浙教版.doc

生活的色彩就是学习第1章解直角三角形专题训练 求锐角三角函数的方法归类方法一运用定义求锐角三角函数值1如图10ZT1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，那么sin的值是()A. B. C. D.图10ZT1图10ZT22如图10ZT2所示，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，若CD5，AC6，则tanB的值是()A. B. C. D.3在RtABC中，C90，AC3，AB5，求cosB的值方法二巧设参数求锐角三角函数值4在RtABC中，C90，若sinA，则tanB的值为()A. B. C. D.5在RtABC中，C90，如果ACBC34，那么sinA_6如图10ZT3，将矩形ABCD沿CE折叠，使点B恰好落在边AD上的点F处，若，求tanDCF的值图10ZT37已知a，b，c是ABC的三边长，且a，b，c满足b2(ca)(ca)若5b4c0，求sinAsinB的值方法三利用同角(等角)求锐角三角函数值8如图10ZT4，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，CAB，则拉线BC的长度为(点A，D，B在同一条直线上)()图10ZT4A. B.C. Dhcos9如图10ZT5，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，BC3，AC4.求BCD的正切值图10ZT510如图10ZT6，在边长为1的小正方形组成的网格中，O的圆心在格点上，连结BC交O于点D，连结AE，DE，求AED的余弦值图10ZT611如图10ZT7，O是ABC的外接圆，AB为直径，ODBC交O于点D，交AC于点E，连结AD，BD，CD.(1)求证：ADCD；(2)若AB10，cosABC，求tanDBC的值图10ZT712如图10ZT8，已知l1l2l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角三角形ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，求sin的值图10ZT8方法四利用同角或互余两角的三角函数之间的关系求锐角三角函数值13已知为锐角，且cossin60，则_度14计算：sin215cos215cos30tan60.15计算：sin21sin22sin23sin287sin288sin289.详解详析1C解析 如图，过点A作ABx轴于点B，先利用勾股定理计算出OA5，然后在RtAOB中利用正弦的定义得出sin.2C解析 CD是RtABC的斜边AB上的中线，CD5，AB10.ACB90，BC8，tanB.故选C.3解：由勾股定理可求得BC4，所以cosB.4B解析 由题意，设BC4x，则AB5x，AC3x，tanB.故选B.5.解析 设AC3x，BC4x，根据勾股定理可得AB5x，sinA.6解：四边形ABCD是矩形，ABCD，D90.将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD上的点F处，CFBC.，.设CD2x，CF3x，DFx，tanDCF.7解：根据b2(ca)(ca)，可得b2c2a2，即a2b2c2，所以ABC为直角三角形，且C90.因为5b4c0，所以设b4k(k0)，则c5k，根据勾股定理可得a3k，所以sinAsinB.8B解析 根据同角的余角相等得CADBCD，由cosBCD，知BC.故选B.9解：因为ACB90，所以AB90.因为CDAB，所以BBCD90，所以BCDA，所以tanBCDtanA.10解：，AEDABC.在RtABC中，AC1，AB2，由勾股定理得BC.cosAEDcosABC.11解：(1)证明：AB为O的直径，ACB90.又ODBC，AEOACB90，ODAC，ADCD.(2)AB10，OAODAB5.ODBC，AOEABC.在RtAEO中，OEOAcosAOEOAcosABC53，DEODOE532.由勾股定理，得AE4.在RtAED中，tanDAE.又DBCDAE，tanDBC.12解：如图，过点A作ADl1于点D，交l2于点F，过点B作BEl1于点E，设l1和l2之间的距离为1，则l2和l3之间的距离也为1.CADACD90，BCEACD90，CADBCE.ABC是等腰直角三角形，ACBC.在ACD和CBE中，ACDCBE(AAS)，CDBE1.在RtACD中，AC，在等腰直角三角形ABC中，AB.l2l3，ABF，sinsinABF.133014解：原式1.15解：sin21sin22sin23sin287sin