2019届高考数学二轮复习 第二篇 专题通关攻略 专题1 小题专练专题能力提升练二 2.1.2 常用逻辑用语、推理、程序框图.doc

专题能力提升练 二常用逻辑用语、推理、程序框图(45分钟80分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.“a1”是“1a1时,1a1成立,即充分性成立,当a=-1时,满足1a1不成立,即必要性不成立,则“a1”是“1a-1,否;i=3,S=lg 13+lg 35=lg 15=-lg 5-1,否;i=5,S=lg 15+lg 57=lg 17=-lg 7-1,否;i=7,S=lg 17+lg 79=lg 19=-lg 9-1,否;i=9,S=lg 19+lg 911=lg 111=-lg 11-1,是,输出i=9.7.对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:23=3+5, 33=7+9+11,43=13+15+17+19,仿此,若m3的“分裂数”中有一个是31,则m的值为()A.5B.6C.7D.8【解析】选B.因为23=3+5,是从3开始的2个奇数的和;33=7+9+11,是从5的下一个奇数7开始的3个奇数的和;而31之前除了1以外的奇数有15个,又因为2+3+4+5=14,所以63=31+33+35+37+39+41,故m的值应为6.8.运行如图所示的程序框图,则输出的结果S为()A.2 018B.2 016C.1 008D.1 009【解析】选D.根据题意,该程序运行的是当k10,输出S=15.11.已知甲、乙、丙三人恰好都去过青岛、三亚中的一个城市,三人分别给出了以下说法:甲说:我去过三亚,乙去过三亚,丙去过青岛;乙说:我去过三亚,甲说的不完全对;丙说:我去过青岛,乙说的对.已知甲、乙、丙三人中恰好有一人说的不对,则去过青岛的是()A.甲、乙B.乙、丙C.甲、丙D.甲、乙、丙【解析】选C.若甲说的不对,则乙、丙说的对,即乙一定去过三亚,丙一定去过青岛,甲只可能去过青岛;若乙、丙说的不对,则得出与“甲、乙、丙三人中恰好有一人说的不对”矛盾,所以去过青岛的是甲、丙.12.下列命题是真命题的是()A.x(2,+), x22xB.“x2+5x-60”是“x2”的充分不必要条件C.设an是公比为q的等比数列,则“q1”是“an为递增数列”的既不充分也不必要条件D.ab的充要条件是ab=0【解析】选C.当a11时,数列an递减;当a10,数列an递增时,0q0得x|x1或x2x|x1或x0”是“x2”的必要不充分条件,D选项,当a=0或b=0时,ab=0但不垂直.二、填空题(每小题5分,共20分)13.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为_.【解析】s=0,n=15,且n=1为奇数,则s=0-sin =0;n=25,且n=2不是奇数,则s=0+sin 2=1;n=35,且n=3为奇数,则s=1-sin 3=1-32;n=45,且n=4不是奇数,则s=1-32+sin 4=1-32+22;n=5时结束循环.输出的s=1-32+22=1-3-22.答案:1-3-2214.观察下列式子:1+12232,1+122+13253,1+122+132+14274,根据以上式子可以猜想:1+122+132+12 0132_.【解析】观察下列式子:1+12232,1+122+13253,1+122+132+14274,可知不等式的左边各式分子是1,分母是自然数的平方和,右边分母与最后一项的分母相同,分子是以3为首项,2为公差的等差数列,故可得:1+122+132+12 01324 0252 013.答案:4 0252 01315.(2018吉林三模)学校艺术节对A,B,C,D四件参赛作品只评一件一等奖,在评奖揭晓前,甲,乙,丙,丁四位同学对这四件参赛作品预测如下:甲说:“是C或D作品获得一等奖”;乙说:“B作品获得一等奖”;丙说:“A,D两件作品未获得一等奖”;丁说:“是C作品获得一等奖”.评奖揭晓后,发现这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是_.【解析】若A为一等奖,则甲,丙,丁的说法均错误,故不满足题意,若B为一等奖,则乙,丙说法正确,甲,丁的说法错误,故满足题意,若C为一等奖,则甲,丙,丁的说法均正确,故不满足题意,若D为一等奖,则只有甲的说法正确,故不合题意,故若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是B.答案:B16.对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0),定义:设f(x)是函数y=f(x)的导数y=f(x)的导数,若方程f(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0)为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有拐点;任何一个三次函数都有对称中心;且拐点就是对称中心.”请你将这一发现为条件,函数f(x)=x3-32x2+3x-14,则它的对称中心为_;计算f12 019+f22 019+f32 019+f2 0182 019=_.【解析】因为f(x)=x3-32x2+3x-14,所以f(x)=3x2-3x+3,f(x)=6x-3,由f(x)=0得x=12,f12=18-3214+312-14=1;所以它的对称中心为12,1;设(x0,y0)为曲线上任意一点,因为曲线的对称中心为12,1;所以点P关于12,1的对称点P(1-x0,2-y0)也在曲线上,所以f(1-x0)=2-y0.所以f(x0)+f(1-x0)=y0+(2-y0)=2.所以f12 019+f