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成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修1,函 数,第二章,2.1 函 数,第二章,2.1.2 函数的表示方法,第2课时 分 段 函 数,某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：乘坐汽车5 km以内，票价2元；5 km以上，每增加5 km，票价增加1元(不足5 km按5 km计算) 已知两个相邻的公共汽车站间相距为1 km，如果沿途(包括起点站和终点站)设20个汽车站，你能根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象吗？,在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，函数有不同的_，这样的函数通常叫做分段函数分段函数因其特点可以分成两个或_区间及其相应的解析式，分段函数是_个函数 分段函数的定义域是各段x取值集合的_集,解析式,多个,一,并,答案 D,2下表表示函数yf(x)，则f(11)( ) A2 B3 C4 D5 答案 C 解析 10x15时，y4，yf(11)4.,答案 A 解析 f(4)2417.,答案 2 解析 本题考查分段函数 由题意得， ff(0)f(2)42a4a，a2.,6某市区住宅电话通话费为前3 min 0.20元，以后每分钟0.10元(不足3 min按3 min计，以后不足1 min按1 min计)在直角坐标系内，画出接通后通话在6 min内(不包括0 min，包括6 min)的通话费y(元)关于通话时间t(min)的函数图象，并写出函数解析式及函数的值域,解析 函数图象如图所示,分析 对于分段函数求值问题，应先看清自变量的值所在的区间，再代入相应的解析式求解,分段函数求值,答案 C,答案 A 解析 f(3)f(5)f(7)2.,如图(1)所示，在边长为4的正方形ABCD边上有一点P，沿着折线BCDA，由点B(起点)向点A(终点)运动设点P运动的路程为x，APB的面积为y，求： (1)y与x之间的函数关系式； (2)画出yf(x)的图象,分段函数在实际问题中的应用,(2)画出yf(x)的图象，如图(2)所示,答案 D 解析 当0t2.5时，S60t； 当2.5t3.5时，S150； 当3.5t6.5时，S15050(t3.5)，故选D,辨析 不能将点(1，1)，(1,1)，(1,1)，(1，1)画成实心点，即要去掉不在函数定义域内的点,其图象如图所示， 由图象可知，F(x)的最小值为1. 答案 1,解析 当x2时，f(x)x2， 由f(x)2，得x22，解得x0，故x0； 当x2， 得x22，解得x0或x4.,点评 (1)求ff(a)的值时，应从内到外依次取值，直到求出值为止 (2)已知函数值，求自变量的值时，切记要进行检验如：例5第(2)小题易忽略对所得值的验证而得到三个解，解题时一定要注意自变量的范围，只有在自变量确定的范围内才可以进行运算 (3)已知f(x)，解不等式f(x)
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