2019年高考数学 25个必考点 专题16 线性规划课件.ppt_第1页
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文档简介

二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题,不等式,高考数学25个必考点专题复习策略指导,一般地，直线ykx+b把平面内分成两个区域，ykx+b表示直线的平面区域.ya表示直线的平面区域.,xa表示直线的平面区域.,右侧,左侧,例1若点P(m,3)到直线4x3y10的距离为4，且点P在不等式2xy3表示的平面区域内，求m的值.,解析,m3.,点P(m,3)到直线4x3y10的距离为:,4，,即,m7或m3，,又2m33,即m0，,1，,(m,3),变式1若不等式组所表示的平面区域被直线ykx2分为面积相等的两部分，求k的值.,解析,直线ykx2过AC的中点D.,画出可行域，如图中的ABC，,A(0,4),B(0,2),直线ykx2恒过(0,2)点.,又(0,2)点恰好是ABC一个顶点.,1,k的值为1.,解析,P(1,0),解析,5x3y+90,3xy30,A,A(2,9),作出不等式组表示的平面区域D，对于yax的图象，当01，yax恰好经过A点时，由a29，得a3.要满足题意，需满足a29，解得1a3.,xy110,2,解析,xy40,2xy50,xy+20,N,M(0,5),A(1,3),B(3,1),C(7,9),解析,xy40,2xy50,xy+20,A(1,3),B(3,1),C(7,9),解析,D,y=x,2x+y=2,B(1,0),yx+a,解析,作出不等式对应的平面区域BCD，由zyax，得yaxz，要使目标函数yaxz仅在点(1,3)处取最大值，则只需直线yaxz仅在点B(1,3)处的截距最大，,B(1,3),C,D,解析,作出不等式对应的平面区域BCD，由zyax，得yaxz，要使目标函数yaxz仅在点(1,3)处取最大值，则只需直线yaxz仅在点B(1,3)处的截距最大，由图象可知akBD，因为kBD1，所以a1，即a的取值范围是(1，),D,若有无数个解呢？,解析,A,A(4,6),即2a3b6，,解析,例5设f(x)ax2bx，若1f(1)2，2f(1)4，则f(2)的取值范围是_,法一,设f(2)4a2b即4a2b(mn)a(nm)b.于是得mn4，nm2解得m3，n1f(2)3f(1)f(1)又1f(1)2，2f(1)4，53f(1)f(1)10，故5f(2)10.,法二,m(ab)n(ab)，,多次使用同向不等式的可加性而导致了f(2)的范围扩大,另解,B(3,1),当f(2)4a2b,例5设f(x)ax2bx，若1f(1)2，2f(1)4，则f(2)的取值范围是_,5,10,变式3在平面直角坐标系xoy中,已知平面区域A=(x,y)|x+y1,且x0,y0,求平面区域B=(x+y,xy)|(x,y)A的面积.,解析,区域是等腰直角三角形，,=1,建立坐标系，画出可行域，如图，,可求出面积,o,1,A(1,1),B(1,1),
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