2018-2019学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词 第1课时“且”与“或”课件 新人教A版选修2-1.ppt

第一章,常用逻辑用语,1.3简单的逻辑联结词,第1课时“且”与“或”,自主预习学案,要在某居民楼一楼与二楼的楼梯间安一盏灯，一楼和二楼各有一个开关，使得任意一个开关都能独立控制这盏灯，你能运用“或”“且”的方法解决吗？,pq,p且q,pq,p或q,真,真,假,真,假,真,假,假,1“xy0”是指()Ax0且y0Bx0或y0Cx，y至少一个不为0D不都是0解析xy0当且仅当x0且y0,A,2p：点P在直线y2x3上；q：点P在曲线yx2上，则使“pq”为真命题的一个点P(x，y)是()A(0，3)B(1,2)C(1，1)D(1,1),C,3下列判断正确的是()A命题p为真命题，命题“p或q”不一定是真命题B命题“p且q”是真命题时，命题p一定是真命题C命题“p且q”是假命题，命题p一定是假命题D命题p是假命题，命题“p且q”不一定是假命题解析因为p、q都为真命题时，“p且q”为真命题,B,4由下列各组命题构成的新命题“p或q”、“p且q”都为真命题的是()Ap：449，q：74Bp：aa，b，c，q：aa，b，cCp：15是质数，q：8是12的约数Dp：2是偶数，q：2不是质数解析“p或q”“p且q”都为真，则p真q真，故选B,B,5给出下列条件：(1)“p成立，q不成立”；(2)“p不成立，q成立”；(3)“p与q都成立”；(4)“p与q都不成立”其中能使“p或q”成立的条件是_(填序号),(1)(2)(3),互动探究学案,命题方向1命题的构成形式,分别指出下列命题的构成形式.(1)小李是老师，小赵也是老师；(2)1是合数或质数；(3)他是运动员兼教练员；(4)这些文学作品不仅艺术上有缺点，而且政治上有错误,典例1,规范解答(1)这个命题是“p且q”的形式，其中，p：小李是老师；q：小赵是老师(2)这个命题是“p或q”的形式，其中，p：1是合数；q：1是质数(3)这个命题是“p且q”的形式，其中，p：他是运动员；q：他是教练员(4)这个命题是“p且q”的形式，其中，p：这些文学作品艺术上有缺点；q：这些文学作品政治上有错误,规律总结1.辨别复合命题的构成形式时，应根据组成复合命题的语句中所出现的逻辑联结词，或语句的意义确定复合命题的形式2准确理解语义应注意抓住一些关键词如“是也是”，“兼”，“不但而且”，“既又”，“要么，要么”，“不仅还”等3要注意数学中和生活中一些特殊表达方式和特殊关系式如a3是a3或a3；xy0是x0或y0；x2y20是x0且y04用逻辑联结词“且”“或”联结两个命题时，关键是正确理解这些词语的意义及在日常生活中的同义词，选择合适的联结词，有时为了语法的要求及语句的通顺也可进行适当的省略和变形,跟踪练习1指出下列命题的形式及构成它的简单命题：(1)有两个内角是45的三角形是等腰直角三角形；(2)1是方程x3x2x10的根思路分析要根据语句所表过的含义及逻辑联结词的意义来进行分析和判断解析(1)这个命题是“p且q”形式的命题，其中p：有两个内角是45的三角形是等腰三角形，q：有两个内角是45的三角形是直角三角形(2)这个命题是“p或q”形式的命题，其中p：1是方程x3x2x10的根，q：1是方程x3x2x10的根,命题方向2判断含有逻辑联结词的命题的真假,分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”形式的命题的真假.(1)p：12,3，q：22,3；(2)p：2是奇数，q：2是合数；(3)p：44，q：23不是偶数；(4)p：不等式x23x100的解集是x|20对一切xR恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故4a2160所以2a2，所以命题p：22的解集为R，若pq为假命题，pq为真命题，求实数c的取值范围,设命题p：函数yax(a0且a1)在R上单调递减，q：不等式：x|x2a|1的解集为R，若pq为假，pq为真，求实数a的取值范围.,典例4,辨析命题p：函数yax在R上单调递减时，00且a1，p为假时，a1而不是a0或a1,1(2017贵州六盘水调研)已知命题“正方形的对角线互相垂直平分”，则()A该命题是假命题B该命题的条件是对角线互相垂直平分C该命题的逆否命题是假命题D该命题是“pq”形式的命题解析这是一个“pq”形式的真命题，条件是正方形，逆否命题也是真命题，所以A，B，C不正确，D正确，故选D,D,2若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列结论中正确的是()A