2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语章末综合检测苏教版.docx

第一章 常用逻辑用语(时间：120分钟；满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)1给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是_解析：易知原命题是真命题，则其逆否命题也是真命题，而逆命题、否命题是假命题故它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题有一个答案：12下列命题中，真命题是_x0R，ex00；xR,2xx2；ab0的充要条件是1；a1，b1是ab1的充分条件解析：因为xR，ex0，故排除；取x2，则2222，故排除；ab0，取ab0，则不能推出1，故排除；应填.答案：3命题“若x21，则x1或x1”的逆否命题是_解析：命题的条件为“x21”，结论为“x1或x1”，否定结论作条件，否定条件作结论，即为其逆否命题答案：若1x1，则x214下列命题：G(G0)是a，G，b成等比数列的充分不必要条件；若角，满足cos cos 1，则sin()0；若不等式|x4|0；函数ysin xsin |x|的值域是2,2其中正确命题的序号是_(把你认为正确的命题序号都填上)解析：当G(G0)时，有G2ab，所以a，G，b成等比数列，但当a，G，b成等比数列时，还可以有G，所以G(G0)是a，G，b成等比数列的充分不必要条件，故正确；当cos cos 1时，有cos cos 1或cos cos 1，即2k1(k1Z)，2k2(k2Z)或2k3(k3Z)，2k4(k4Z)，这时2(k1k2)2(k1，k2Z)或2(k3k4)(k3，k4Z)，必有sin()0，故正确；由于|x4|的最小值等于0，所以当a0时，不等式|x4|a的解集是空集，如果不等式|x4|0，故正确；函数ysin xsin |x|，所以该函数的值域为2,2，故正确答案：5给出命题：x(，1)，使x3x2；xR，有x240.其中的真命题是_(填序号)解析：方程x22的解只有无理数x，所以不存在有理数x使得方程x22成立，故为假命题；比如存在x0，使得0302，故为假命题，显然正确答案：6若非空集合A，B，C满足ABC，且B不是A的子集，则“xC”是“xA”的_条件解析：xAxC，但是xC不能推出xA.答案：必要不充分7“a”是“对任意的正数x,2x1”的_条件解析：a2x2x21，另一方面对任意正数x,2x1只要2x221a.答案：充分不必要8已知命题p：关于x的不等式x22ax40对xR恒成立；命题q：函数y(42a)x是R上的减函数若“pq”为真命题，“pq”为假命题，则实数a的取值范围是_解析：由x22ax40对xR恒成立，得(2a)2440，解得2a2.所以p：2a1，解得a.所以q：a.由“pq”为真，“pq”为假知，p与q中必有一真一假，即p真q假或p假q真所以或从而得a1，则必定是锐角其中真命题的序号是_(请把所有真命题的序号都填上)解析：“若xy1，则x，y互为倒数”的逆命题为“若x，y互为倒数，则xy1”，是真命题；“相似三角形的周长相等”的否命题为“两个三角形不相似，则周长不相等”，显然是假命题；b1，4b24(b2b)4b40，“若b1，则x22bxb2b0有实数根”为真命题，其逆否命题也是真命题；当时，sin cos 1成立，此命题是假命题答案：13已知命题p：x2x6，q：xZ，则使得xM时，“p且q”与“綈q”同时为假命题的x组成的集合M_.解析：xM时，“p且q”与“綈q”同时为假命题，即xM时，p假且q真故令x2x6，xZ，解得x1,0,1,2，从而所求的集合M1,0,1,2答案：1,0,1,214已知“关于x的不等式0，原不等式化为x2ax20.xR时，2x2(a3)x10恒成立，(a3)280.32am，s(x)：x2mx10.如果对xR，r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题求实数m的取值范围解：sin xcos xsin，当r(x)是真命题时，m0恒成立，有m240，2m2.当r(x)为真，s(x)为假时，m，同时m2或m2，即m2；当r(x)为假，s(x)为真时，m且2m2，即m2.综上，实数m的取值范围是m2或m2.18(本小题满分16分)已知不等式|xm|1成立的充分不必要条件是x，求实数m的取值范围解：由不等式|xm|1得m1xm1；因为不等式|xm|1成立的充分不必要条件是x0，即x0，y0或x0，y0，y0时，|xy|xy|x|y|，当x0，y2，Px|x3，则“xM或xP”是“x(MP)”的什么条件？(2)求使不等式4mx22mx10恒成立的充要条件解：(1)xM或xPxR，x(MP)x(2,3)，因为xM或xPx(MP)，但x(MP)xM或xP