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结构力学习题集第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。4、求图示梁铰C左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。6、已知、图，用图乘法求位移的结果为：。 7、图a、b两种状态中，粱的转角与竖向位移间的关系为：= 。8、图示桁架各杆E A相同，结点A和结点B的竖向位移均为零。 9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P是反对称性质的，故结点B的竖向位移等于零。二、计算题：10、求图示结构铰A两侧截面的相对转角 ，EI = 常数。 11、求图示静定梁D端的竖向位移 。 EI = 常数 ，a = 2m 。 12、求图示结构E点的竖向位移。 EI = 常数 。13、图示结构，EI=常数 ，M , P = 30kN。求D点的竖向位移。 14、求图示刚架B端的竖向位移。 15、求图示刚架结点C的转角和水平位移，EI = 常数 。16、求图示刚架中点的竖向位移。EI 常数 。 17、求图示刚架横梁中点的竖向位移。 EI 常数 。 18、求图示刚架中D点的竖向位移。 E I = 常数 。 19、求图示结构、两截面的相对转角，EI 常数 。 20、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。21、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数 。22、图示结构充满水后，求A、B两点的相对水平位移。E I = 常数 ，垂直纸面取1 m 宽，水比重近似值取10 kN / m3。 23、求图示刚架C点的水平位移 ，各杆EI = 常数 。 24、求图示刚架B的水平位移 ，各杆 EI = 常数 。 25、求图示结构C截面转角。已知 ：q=10kN/m , P=10kN , EI = 常数 。26、求图示刚架中铰C两侧截面的相对转角。 27、求图示桁架中D点的水平位移，各杆EA 相同 。28、求图示桁架A、B两点间相对线位移 ，EA=常数。29、已知，求圆弧曲梁B点的水平位移，常数。30、求图示结构D点的竖向位移，杆AD的截面抗弯刚度为EI，杆BC的截面抗拉（压）刚度为EA。31、求图示结构D点的竖向位移，杆ACD的截面抗弯刚度为EI ，杆BC抗拉刚度为EA 。32、求图示结构S杆的转角 。( EI = 常数 ， )。33、刚架支座移动与转动如图，求D点的竖向位移。 34、刚架支座移动如图， = a / 2 0 0 ， = a /3 0 0 ，求D点的竖向位移。35、图示结构B支座沉陷 = 0.01m ，求C点的水平位移。 36、结构的支座A发生了转角和竖向位移如图所示，计算D点的竖向位移。37、图示刚架A支座下沉 0.01，又顺时针转动 0.015 rad ，求D截面的角位移。 38、图示桁架各杆温度均匀升高，材料线膨胀系数为，求C点的竖向位移。39、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/l = 1/ 20 ,材料线膨胀系数为 ，求C点的竖向位移。40、求图示结构B点的水平位移。已知温变化， ，矩形截面高h=0.5m，线膨胀系数a = 1 / 105。41、图示桁架由于制造误差，AE长了1cm，BE短了1 cm ，求点E的竖向位移。42、求图示结构A点竖向位移（向上为正） 。43、求图示结构C点水平位移，EI = 常数。44、求图示结构D点水平位移 。EI= 常数。 45、BC为一弹簧，其抗压刚度为 k，其它各杆EA = 常数，求A点的竖向位移。第四章 超静定结构计算力法一、判断题：1、判断下列结构的超静定次数。（1）、 （2）、 （3）、 （4）、 （5）、 （6）、 （7）、2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。5、图a结构，取图b为力法基本结构，则其力法方程为。6、图a结构，取图b为力法基本结构，h为截面高度，为线膨胀系数，典型方程中。7、图a所示结构，取图b为力法基本体系，其力法方程为 。二、计算题：8、用力法作图示结构的M图。9、用力法作图示排架的M图。已知 A = 0.2，I = 0.05，弹性模量为。10、用力法计算并作图示结构M图。EI =常数。 11、用力法计算并作图示结构的M图。 12、用力法计算并作图示结构的M图。 13、用力法计算图示结构并作出图。常数。（采用右图基本结构。）14、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。15、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。16、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。 17、用力法计算并作图示结构M图。E I =常数。 18、用力法计算图示结构并作弯矩图。19、已知EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的M图。20、用力法计算并作图示结构的M图。EI =常数。 21、用力法作图示结构的 M 图 。EI = 常数。 22、用力法作M图。各杆EI相同，杆长均为 l 。23、用力法计算图示结构并作M图。EI = 常数。24、用力法计算并作出图示结构的M图。E = 常数。 25、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。26、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。27、利用对称性简化图示结构，建立力法基本结构(画上基本未知量)。E =常数。28、用力法计算图示结构并作M图。E =常数。29、已知、均为常数，用力法计算并作图示结构图。 30、求图示结构A、D两固定端的固端力矩，不考虑轴力、剪力的影响。31、选取图示结构的较简便的力法基本结构。EI =常数。32、选择图示结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最简便的基本结构。33、用力法求图示桁架杆AC的轴力。各杆EA相同。 34、用力法求图示桁架杆BC的轴力，各杆EA相同。35、用力法计算图示桁架中杆件1、2、3、4的内力，各杆常数。 36、用力法求图示桁架杆的内力。各杆相同。 37、用力法作图示结构杆AB的M图。各链杆抗拉刚度相同。梁式杆抗弯刚度为，不计梁式杆轴向变形。 38、用力法计算并作出图示结构的图。已知常数，常数。 39、用力法计算并作图示结构M图，其中各受弯杆EI=常数，各链杆40、图示结构支座转动，常数，用力法计算并作图。 41、图a所示结构EI=常数，取图b为力法基本结构列出典型方程并求和。42、用力法计算图示超静定梁并作M图。E =常数。43、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M图。EI =常数。44、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M图。EI =常数。45、用力法作图示结构的M图。EI =常数，截面高度h均为1m，t = 20，+t为温度升高，-t为温度降低，线膨胀系数为。46、用力法计算图示结构由于温度改变引起的M图。杆件截面为矩形，高为h，线膨胀系数为。47、用力法计算并作图示结构的M图，已知：=0.00001及各杆矩形截面高。48、图示连续梁，线膨胀系数为，矩形截面高度为h，在图示温度变化时，求的值。EI为常数。49、已知EI =常数，用力法计算，并求解图示结构由于AB杆的制造误差(短)所产生的M图。50、求图示单跨梁截面的竖向位移。 51、图示等截面梁AB，当支座A转动，求梁的中点挠度。52、用力法计算并作图示结构M图。E I =常数，。 53、图b为图a所示结构的图，求点的竖向位移。为常数。 (a) (b) 图 54、求图示结构中支座E的反力，弹性支座A的转动刚度为。55、用力法作图示梁的M图。EI =常数，已知B支座的弹簧刚度为k。56、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数，。 第五章 超静定结构计算位移法一、判断题：1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2、位移法求解结构内力时如果图为零，则自由项一定为零。3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。6、图示结构，当支座B发生沉降时，支座B处梁截面的转角大小为，方向为顺时针方向，设EI =常数。 7、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C之竖直位移为（向下）。8、图示梁之EI=常数，固定端A发生顺时针方向之角位移，由此引起铰支端B之转角（以顺时针方向为正）是-/2 。9、用位移法可求得图示梁B端的竖向位移为。二、计算题：10、用位移法计算图示结构并作M图，各杆线刚度均为i，各杆长均为 l 。11、用位移法计算图示结构并作M图，各杆长均为 l ，线刚度均为i 。12、用位移法计算图示结构并作M图，横梁刚度EA ，两柱线刚度 i 相同。13、用位移法计算图示结构并作M图。E I =常数。 14、求对应的荷载集度q。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 。15、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。 16、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI相同。 17、用位移法计算图示结构并作M图，EI =常数。18、用位移法计算图示结构并作M图。 19、用位移法计算图示结构并作M图。20、用位移法计算图示结构并作M图。各杆EI =常数，q = 20kN/m。21、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。 22、用位移法计算图示结构并作M图，E = 常数。23、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。 24、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。25、用位移法计算图示结构并作M图。 l = 4m 。26、用位移法计算图示结构并作M图。27、用位移法计算图示刚架并作M图。已知各横梁，各柱EI =常数。 28、用位移法计算图示结构并作M图，EI =常数。29、用位移法计算图示结构并作M图。设各杆的EI相同。30、用位移法作图示结构M图。并求A B杆的轴力, E I =常数。 31、用位移法作图示结构M图。EI =常数。32、用位移法作图示结构M图。 E I =常数。 33、用位移法计算图示结构并作出M图。 34、用位移法计算图示结构并作M图，E =常数。35、用位移法计算图示结构并作M图。 E I =常数。 36、用位移法计算图示对称刚架并作M图。各杆EI =常数。 37、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。38、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。39、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。40、用位移法计算图示结构并作M图。设各柱相对线刚度为2，其余各杆为1。41、用位移法计算图示结构并作M图。 42、用位移法计算图示结构并作M图。43、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。44、用位移法计算图示结构并作M图，C支座下沉，杆长为l。45、用位移法计算图示结构并作M图。杆长均为l，支座A下沉c。46、用位移法计算图示结构并作M图。 47、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。 48、已知B点的位移，求P。 49、用位移法计算图示结构并作M图。E =常数。 50、图示对称刚架制造时AB杆件短了 ，用位移法作M图。EI =常数。51、用位移法计算图示结构并作M图。 52、用位移法计算图示刚架，作M图。除注明者外各杆EI =常数。53、用位移法计算图示刚架，作M图。除注明者外各杆EI =常数。54、 用位移法计算图示刚架作M图。除注明者外各杆EI =常数，。 55、图示结构C为弹性支座，弹簧刚度，用位移法计算，并作M图。56、用位移法计算图示结构并作M图。E =常数。 57、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数， 。58、用位移法计算图示结构并作M图。 59、用位移法求图示梁的M图。已知EI =常数，B支座弹簧刚度。60、用位移法作图示结构的M图。弹簧刚度系数，设E I =常数。第六章 超静定结构计算力矩分配法一、判断题：1、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。2、若图示各杆件线刚度i相同，则各杆A端的转动刚度S分别为：4 i , 3 i , i 。3、图示结构EI =常数，用力矩分配法计算时分配系数= 4 / 11。4、图示结构用力矩分配法计算时分配系数，。5、用力矩分配法计算图示结构，各杆l相同，EI =常数。其分配系数0.8，0.2，0。6、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩愈来愈小，主要是因为分配系数及传递系数。第三章 静定结构位移计算（参考答案）1、( X )2、( O )3、( X ) 4、( C ) 5、( O ) 6、( X ) 7、( O ) 8、( O )9、( X )10、 （）11、12、13、14、15、（）16、 17、18、 19、 （）20、21、22、 = - 8 / 3 E I () ( m)23、24、=2 7 2 . 7 6 / ( E I ) ( )25、26、 （）27、28、 （ ）29、，30、31、32、 （ ）33、34、 35、 （）36、37、( ) 38、 39、40、（）41、042、 （）43、44、第四章 超静定结构计算力法（参考答案）1、（1）、4，3；（2）、3；（3）、21；（4）、6；（5）、1；（6）、7；（7）、5，62、（X）3、（O）4、（X）5、（X）6、（X）8、（上侧受拉）；（有侧受拉）。9、 （压力）（水平链杆轴力）10、11、（有侧支座水平反力）12、（上侧受拉）13、 15、17、 18、（右侧受拉）19、四 角 处 弯 矩 值：（外侧受拉）20、21、 22、23、24、 25、26、29、 （） 30、 (上 侧 受 拉 ) 33、34、35、36、 （拉 力 ）37、M 0。 38、39、 40、41、 43、44、45、46、48、，下 侧 受 拉 50、51、 52、 ， 53、 54、 ， ，55、 ， 第五章 超静定结构计算位移法（参考答案）1、（1）、4；（2）、4；（3）、9；（4）、5；（5）、7； （6）、7。2、（X）3、（X）4、（O）5、（X）6、（O）7、（O）8、（O）9、（O） 10、11、（） 12、 13、 （） 14、15、16、( ) ， （）17、18、 19、20、21、 22、23、 24、25、26、 27、28、 29、 30、 31、32、 33、 36、37、 38、（）40、41、42、 43、（） 44、45、 46、 47、 （i)48、 49、50、 （i/5） 对 称 51、52、 53、54、 55、 56、57、58、59、60、 M 图 第六章 超静定结构计算力矩分配法（参考答案）1、（X）2、（O） 3、（X）4、（O）5、（O）6、（O）7、（O）8、 (kNm)9、RB8kN10、(下侧受拉)11、(下侧受拉)，（上侧受拉）， （上侧受拉）12、(下侧受拉)，（上侧受拉）， （上侧受拉）13、 = 1/3 , = 2/3 , = 1 , = 0 , = 40 kNm , = 8 kNm , = 16 kNm , = -16 kNm15、 16、 17、18、 (kNm) 19、 20、 21、， , , 22、， , , 23、24、 ( kNm ) 26、(上侧受拉)，（上侧受拉）27、，= 10 kNm，- = = kNm30、 （ ） 31、 34、35、 (kNm) （ ） 36、37、 38、(上侧受拉)，（下侧受拉）， （下侧受拉），(上侧受拉)40、 第七章 影响线及其应用（参考答案）1、（O）2、（O）7、 影 响 线8、(1)影 响 线 (2)右 影