浙江专用2020版高考数学新增分大一轮复习第七章数列与数学归纳法专题突破四高考中的数列问题课件.ppt

高考专题突破四高考中的数列问题,第七章数列与数学归纳法,NEIRONGSUOYIN,内容索引,题型分类深度剖析,课时作业,题型分类深度剖析,1,PARTONE,题型一等差数列、等比数列的基本问题,师生共研,(2)求正整数t的最小值.,等差数列、等比数列综合问题的解题策略(1)分析已知条件和求解目标，为最终解决问题设置中间问题，例如求和需要先求出通项、求通项需要先求出首项和公差(公比)等，确定解题的顺序.(2)注意细节：在等差数列与等比数列综合问题中，如果等比数列的公比不能确定，则要看其是否有等于1的可能，在数列的通项问题中第一项和后面的项能否用同一个公式表示等，这些细节对解题的影响也是巨大的.,跟踪训练1(2018浙江名校联盟联考)已知等差数列an的前n项和为Sn，等比数列bn的公比是q(q1)，且满足：a12，b11，S23b2，a2b3.(1)求an与bn；,(2)设cn2bn，若数列cn是递减数列，求实数的取值范围.,解由(1)可知cn2n3n，若cn是递减数列，则cn1cn，即2n13n10；当n6时，cn0，设cn的前n项和为Tn，则Tn10nn2，当n5时，SnTn10nn2；当n6时，Sn2T5Tnn210n50.,1,2,3,4,5,6,(1)求数列an的通项公式；,解当n1时，可得a24，当n2时，4Snanan1,4Sn1anan1，两式相减，得4anan(an1an1)，an0，an1an14，an的奇数项和偶数项分别成以4为公差的等差数列，当n2k1，kN*时，an2n；当n2k，kN*时，an2n.an2n(nN*).,1,2,3,4,5,6,(2)设(nN*)，求cn的前n项和Tn.,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,(1)求数列an的通项公式；,则anSnSn1n2(n1)22n1(n2)，当n1时，a11，适合上式，因此an2n1(nN*).,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,解2kan22k，2k2n122k，,2k11n22k1，则bk22k1(2k11)122k12k1，kN*.,1,2,3,4,5,6,则42m(4m)2k14，即有082m(4m)2k1，因此m4，对于mN*，则当m1时，正整数k不存在，m2时，正整数k不存在，m3时，k3，因此存在符合条件的k，m，且m3，k3.,1,2,3,4,5,6,4.(2018浙江名校协作体联考)已知数列an中，a11，且点P(an，an1)(nN*)在直线xy10上.(1)求数列an的通项公式；,解因为anan110，所以an1an1，因此数列an是首项为1，公差为1的等差数列，则an1(n1)1n.,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,所以S1S2Sn1,因此g(n)n.故存在关于n的整式g(n)n，使得对于一切不小于2的自然数恒成立.,故nSn(n1)Sn1Sn11，(n1)Sn1(n2)Sn2Sn21，2S2S1S11，以上式子相加得nSnS1S1S2Sn1(n1)，则有S1S2Sn1nSnnn(Sn1)(n2)，因此g(n)n，故存在关于n的整式g(n)n，使得对于一切不小于2的自然数恒成立.,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,技能提升练,an1(an1an)(a2a1)a1n2.,1,2,3,4,5,6,原不等式得证.,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,原不等式得证.,1,2,3,4,5,6,拓展冲刺练,假设当nk(kN*)时不等式成立，即0ak1，那么当nk1时，,1,2,3,4,5,6,0ak11.即当nk1时不等式也成立.综合可知