电压灵敏度向量在模拟电路故障诊断中的应用.doc

电压灵敏度向量在模拟电路故障诊断中的应用*李焱骏陈世杰王厚军师奕兵(电子科技大学自动化工程学院,成都610054)摘要:针对模拟电路故障中元件参数连续变化具有无穷多种可能性的问题,首先证明了线性模拟电路中,测试点电压向量在故障状态下相对于标准状态下的增量,其向量方向由故障元件在被测电路中的位置决定。并证明了节点电压敏感度向量方向与节点电压向量增量的方向相同,并且其模反映了故障元件参数变化量到节点电压向量的权重。以修正后的节点电压灵敏度向量为故障特征建立故障字典,提出一种容差条件下的故障诊断判定算法,可以有效地实现模拟电路元件参数在一定容差范围内随机变化条件下的单一软故障诊断。针对ITC97Benchmark电路中的连续时间状态可变滤波器电路,仿真实验实现了10容差条件下的故障诊断,验证了该理论的正确性和方法的有效性。关键词:灵敏度向量；故障特征；故障字典；判定算法中图分类号:TP306+.3文献标识码:A国家标准学科分类代码:510.10ApplicationofvoltagesensitivityvectorinanalogcircuitfaultdiagnosisLiYanjunChenShijieWangHoujunShiYibing(SchoolofAutomationEngineering,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu610054,China)Abstract:Consideringthattheelementparameterinanalogcircuitmaydeviatetoinfinitudeprobability,itisprovedthatthedirectionofthevoltagesvector,whichistheincrementbetweenthemeasurementvoltagesvectoratfaultystateandtheoneatthenominalstate,isdeterminedbythelocationofthefaultyelementinthelinearanalogcir-cuit.Itisalsoprovedthatthedirectionofthesensitivityvectoristhesametotheincrementofthenodevoltagevector,andthemoduleofthesensitivityvectorcanpresenttheweightfromtheelementparametervariationtotheincrementofthenodevoltagevector.Thenthefaultdictionaryismadeupofmodifiedelementparametersensitivityvectors.Adeci-sionalgorithmisproposed,andsinglesoftfaultinanalogcircuitcanbediagnosedunderthecircuitparametersdeviat-ingwithinthetoleranceranges.Thevalidityoftheoryandtheavailabilityofmethodareverifiedbythesimulationre-sultsoftheContinuous-TimeState-VariableFiltercircuitwith10%tolerance.Keywords:sensitivityvector；faultsignature；faultdictionary；decisionalgorithm1引言伴随着电子工业的飞速发展,解决模拟电路故障诊断问题变得越来越紧迫。文献1总结了1985年以前提出的模拟电路故障诊断方法,讨论了模拟电路故障诊断中的元件参数可解性、K-故障诊断和容差条件下故障诊断等问题。文献2-3对20世纪90年代以前提出模拟电路故障诊断方法做了总结,单故障无容差情况下的线性电路故障诊断方法取得了较大的发展。近10年来,容差条件下的模拟电路故障诊断研究取得了一定的进展,文献4提出了以节点电压灵敏度序列为故障特征的诊断方法,但在容差条件下对无故障电路容易出现误诊断。文献5以节点电压灵敏度为故障特征,讨论了容差条件下的故障诊断问题,但对容差条件下参数随机变化的情况没有做详细讨论。文献6以节点电压灵敏度比值为故障特征,以隶属度函数为判决条件提出了容差条件下的故障诊断方法,但在较大容差(10%)条件下,该方30电子测量与仪器学报2009年法的诊断率大大降低。神经网络和小波神经网络在模拟电路故障诊断中的应用也吸引了众多研究者的注意力7-9,然而神经网络的学习和运算过程易于陷入局部最小点和在线故障诊断计算量过大的缺点,使得神经网络的故障诊断方法仍然处于理论研究阶段。本文首先证明了在被测电路中,测试点电压在故障状态下相对于在标准状态下的增量,其向量方向由故障元件在被测电路中所处的位置决定。这一重要证明将模拟电路故障诊断中参数变化的无穷多种可能性降低为元件个数N种可能性。继而证明了节点电压灵敏度向量与节点电压向量增量的向量方向相同,并且其模反映了故障元件参数到节点电压增量向量的权重。以节点电压灵敏度向量作为故障特征建立故障字典,提出了一种针对容差条件下故障诊断特点的判定算法,兼顾故障定位和元件参数的变化量,仅以较小的计算量可以有效的实现模拟电路元件参数在10容差范围内随机变化条件下的单一软故障诊断。对ITC97Benchmark中连续时间状态可变滤波器10进行仿真和故障诊断的结果验证了理论的正确性和方法的有效性。2故障特征设如图1所示线性时不变电路C共有N+1个节点,其中第N+1个节点作为参考节点接地,M个节点的电压可测,测试点电压用向量V表示。不失一般性,设电路由一个独立电流源e激励。C中的一个电阻gi跨接在电路的第i个端口。如图2所示当电阻gi发生故障时,即其电导值由gi变为iigg,测试点电压变为iVV。定理1:向量iV的方向由电阻gi在C中所处的位置决定。证明:图1N+1节点线性时不变电路Fig.1LineartimeinvariantcircuitwithN+1testnodes图2电阻gi发生故障Fig.2Resistancegiatfault如图3所示,根据等效原理,gi可以由独立电流源igj代替,igj等于图2中流经gi的电流。由于C为线性电路,测试点电压iVV为独立电流源e和igj激励的线性叠加。如图4所示将独立电流源e设为零,则测试点电压为iV,且满足iiigjVr(1)式中:ri=r1ir2irMiT,rli(l=1,2,M)为端口i到测试点l的等效电阻。显然,向量iV的方向由ri决定,与igj的大小无关,即:iiVr(2)式中:iV和ir分别表示iV和ri的归一化向量,即向量iV和ri的方向,符号由igj的流向决定。而ri是由C的电路结构及端口i在C中所处的位置决定的,故定理得证。第6期电压灵敏度向量在模拟电路故障诊断中的应用31图3gi到jgi的等效变换Fig.3gitransfertojgi注:1)设电路激励源e=0,在端口i引入单位电流源,测试点电压向量Vi即为ri；图4设独立源e=0Fig.4Lete=02)Vi的方向与电阻gi参数的变化大小无关,但Vi的长度由gi参数的变化量决定；3)在无容差条件下,以C中各元件参数变化时的iV建立故障字典。当C中的某个元件发生故障时,得到测试点的电压变化量V。故障字典中与V夹角为零的向量所对应的元件即为故障元件。3故障字典由定理1的证明可知,当C中gi参数变化时,测试点电压的变化量V可以视作gi所在端口的电流jgi与该端口到测试点的等效电阻的乘积,则当电路C中各元件的参数发生变化时,测试点电压变化量可以表示为:1122iiKKjjjjVrrrr(3)式中:()(1,2,)iiiijxfxiK为端口i元件参数变化引入的等效电流,xi为元件i的参数,xi为元件参数变化量。则在线性电路中,测试点l的电压对参数ix的灵敏度8可以表示为()liViliixSrfx(4)C中M个测试点电压对元件参数xi的向量则可以表示为12TMiiiiVVVxxxxSSSVS(5)显然,向量ixVS的方向与iV相同,也就是说ixVS的方向反映了故障元件gi在电路C中的位置。线性电路中,测试点电压变化量可以表示为1iKxiixVVS(6)可以看出ixVS的模反映了ix到测试点电压变化量V的权重。模拟电路故障诊断中通常以元件参数的相对变化量作为判断元件是否出现故障的依据,因此将(6)式改写为1iKixiiixxxVVS(7)综上所述,以ixixVS为故障特征向量建立故障字典如下:1212,KxxxKDxxxVVVSSS(8)式中:K为电路元件个数。4故障诊断判定算法将式(7)写成其矩阵形式如下AV(9)式中:1212,KxxxKxxxVVVASSS(10)T12KKxxxxxx(11)可以看出,对被测电路的故障诊断可以通过估算实现,如下AV(12)32电子测量与仪器学报2009年式中:A为A的伪逆。式(12)中,A可以预先得到,V则可以通过测量测试点电压在额定状态和故障状态下的值得到,因此对故障电路的诊断可以花费较小的计算量实现。5仿真验证如前所述,采用节点电压灵敏度向量为故障特征的故障诊断的步骤如下:1)采用4的方法或者电路仿真的方法得到各元件参数的节点电压灵敏度向量,建立故障字典；2)对标准电路进行仿真,得到测试点电压向量V；3)对被测电路进行仿真,得到测试点电压向量V；4)估算对电路进行故障诊断。本文对ITC97Benchmark电路中的连续时间状态可变滤波器进行了仿真验证,如图5所示。采用500Hz-1V交流激励,以N1N6为测试点。电路中C1的参数增大一倍,其余元件参数则在10%容差范围内随机变化。图5连续时间状态可变滤波器Fig.5Changeablefilterundercontinuumtimestate故障诊断结果如表1所示,其中仿真1对应无容差条件下的诊断结果,仿真2仿真5对应10%容差条件下的诊断结果。仿真1的诊断结果中,C1对应值为115.05%,与C1参数增大一倍的设置比较接近,除R3外其余元件对应值较小,与无容差条件比较吻合；仿真2仿真5的诊断结果中,C1对应值在100%左右变化,与C1参数增大一倍的设置较为接近,除3R外其余元件对应值较仿真1的结果大,与10%的容差条件较为吻合,且远远小于C1对应值。因此,在无容差条件下和有容差条件下,C1出现故障都可以被定位,并估计参数变化量。表1电路中C1出现故障的诊断结果Table1SimulationresultsofC1atfault仿真1仿真2仿真3仿真4仿真5仿真6R10.61%2.95%8.85%5.20%5.27%9.17%R20.69%3.35%10.05%5.91%5.99%10.41%R317.90%6.33%12.63%18.92%20.55%35.20%R42.87%14.24%19.18%9.55%14.26%24.92%R52.34%26.44%12.75%4.93%7.76%16.39%R62.17%18.17%17.93%16.59%15.94%21.88%R73.57%18.72%7.03%15.94%13.90%25.99%C1115.05%93.82%92.02%88.53%128.40%158.05%C21.98%7.09%9.25%9.18%14.06%16.14%C2或R1等电阻元件出现故障也可以用类似的方法进行诊断,此处不赘述。6结论本文证明了节点电压灵敏度向量的方向与故障元件位置之间的关系,将模拟电路中元件某一参数变化量的无穷多种可能性用节点电压灵敏度向量方向表示,大大降低了模拟电路中元件故障特征的复杂程度。结合节点电压灵敏度向量与节点电压变化量之间的关系,以节点电压灵敏度向量为故障特征建立故障字典。提出的故障诊断方法,仅以较小的计算量解决了10容差条件下的单一软故障诊断问题。非线性电路软故障诊断方法,以及多故障诊断方法,是后续工作值得研究的方向。特别感谢IEEE终生会士,美国圣母大学刘瑞文教授,对作者研究工作和论文的指导。参考文献:1BANDLERJW,SALAMAAE.Faultdiagnosisofana-logcircuitsJ.ProceedingsoftheIEEE,1985,73(8):1279-1325.第6期电压灵敏度向量在模拟电路故障诊断中的应用332LIURW.Analogfaultdiagnosis-AnewcircuittheoryJ.Proc.1983IEEEInternationalSymposiumonCir-cuitsandSystems,May1983:931-939.3杨士元.模拟系统的故障诊断与可靠性设计M.北京:清华大学出版社,1993.YANGSHY.FaultdiagnosisanddesignforreliabilityofanalogsystemM.Beijing:TsinghuaUniversityPress,1993.4LIF,WOOEY.Theinvarianceofnode-voltagesensitiv-itysequenceanditsapplicationinaunifiedfaultdetec-tiondictionarymethodJ.IEEETransactiononCircuitsandSystemsI:FundamentalTheoryandApplications,1999,46(10):1222-1227.5谭阳红,何怡刚.模拟电路故障诊断的新故障字典法J.微电子学,2001,31(4):252-254.TANYH,HEYG.Anewfaultdictionarymethodforfaultdiagnosisofanalogcircuit.Microelectronics,2001,31(4):252-254.6WANGP,YANG,SHY.Anewdiagnosisapproachforhandlingtoleranceinanalogandmixed-signalcircuitsbyusingfuzzymathJ.IEEETransactiononCircuitsandSystemsI:RegularPapers,2005,52(10):2118-2127.7HEY,SUNY.Neuralnetwork-basedL1-normoptimiza-tionapproachforfaultdiagnosisofnonlinearcircuitswithtoleranceJ.IEEProc.-CircuitDevicesSyst.,Au-gust2001,148(4):223-228.8金瑜,陈光,刘红.基于小波神经网络的模拟电路故障诊断J.仪器仪表学报,2007,(9):1600-1604.JINY,CHENGJ,LIUH.Faultdiagnosisofanalogcir-cuitbasedonwaveletneuralnetworkJ.ChineseJournalofScientificInstrument,2007,(9):1600-1604.9AMINIANM,AMINIANF.Amodularfault-diagnosticsystemforanalogelectroniccircuitsusingneuralnet-workswithwavelettransformasapreprocessorJ.IEEEtransactionsoninstrumentationandmeasurement,2007,56(5):1546-1554.10KAMINSKAB,ARABIK,BELLI,etal.Analogandmixed-signalbenchmarkcircuits-firstreleaseJ.IEEEInternationalTestConference,1997.Proceedings,1997:183-190.作者简介:李焱骏:2000年于电子科技大学获得学士学位,2003年于电子科技大学获得硕士学位,现为电子科技大学讲师,博士研究生。主要研究方向为模拟电路故障诊断,信号处理方法等。E-mail:LiYanjun:receivedBSandMSfromUniversityofElec-tronicScienceandTechnologyofChinain2000and2003,re-spectively.AndnowheisalecturerandPhDcandidateinUni-versityofElectronicScienceandTechnologyofChina.Hisre-searchinterestsareanalogcircuitfaultdiagnosisandsignalpro-cessing.王厚军:1982年于北京航空航天大学获得学士学位,1985年于电子科技大学获得硕士学位,1991年于电子科技大学获得博士学位,现为电子科技大学教授。主要研究方向为故障诊断,电子测试技术与仪器,自动化测试系统,信号处理等。E-mail:WangHoujun:receivedBSfromBeihangUniversityin1982,MSandPhDfromUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChinain1985and1991,respectively.AndNowheisaprofessorinUniversityofElectronicScienceandTech-nologyofChina.Hisresearchinterestsincludefaultdiagnosis,electronicmeasurementtechnol