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高一数学下末综合练习(一)姓名 班级 得分 一、选择题 (本大题共12个小题,每小题5分,共60分) 1、 已知,则的值为( )(A) (B) (C) (D)2、按向量把(2,)平移到(1,),则把点(,2)平移到点 ( )(A)(,1) (B)(,3) (C)(,3) (D)(,1)3、已知等于( )(A)(B)(C)(D)4、已知的图象( )A与g(x)的图象相同 B与g(x) 图象关于y的轴对称C由g(x)的图象向左平移个单位得到 D由g(x)的图象向右平移个单位得到5、在中,的值为( )ABCD6、已知A(1,2),B(3,4),C(5,0)则ABC一定是 ( )(A)等腰直角三角形 (B)等边三角形 (C)等腰三角形 (D)直角三角形7、已知,则等于( )(A) (B) (C) (D) 8、列不等式中,成立的是( )(A)sin()sin2(C)cos()cos() (D)coscos9、如果满足60,12,的恰有一个,那么的取值范围是()801212 012或810、已知a=(1,2),b=(-3,2),向量ka+b与向量a-3b垂直, 向量ma+b与向量a-3b平行(k,m为实数),k+3m的值为(A)17 (B)18 (C)19 (D)2011、已知,若0,使函数f(x)为偶函数的为(A) (B) (C) (D)12、已知向量,且a、b夹角为,则向量a+b与a-b的夹角是(A) (B) (C) (D)题号123456789101112答案二、填空题 (本大题共四个小题,每小题5分,共20分) 13、把一个函数的图象按向量=(3,)平移后得到图象的解析式为y=,则原来的函数解析式是_. 14、在中,角的对边长分别为,若,且成等差数列,求值等于 15、已知= 16、设两向量满足的夹角为60,若向量2t与向量的夹角为钝角,则实数t的取值范围是 三、解答题 (本大题共6个小题,共70分) 17、已知ABC的三个内角A、B、C满足:A+C=2B,求的值18、(本小题满分12分)设 ,与的夹角为与的夹角为,且,求的值19、设, 求证+=020、(本大题满分12分)设、是两个不共线的非零向量(tR) 若与起点相同,t为何值时,t,(+)三向量的终点在一直线上?若|=|且与夹角为60,那末t为何值时|t|的值最小?AxyC21、如图,甲船在A处,乙船在A处的南偏东方向,距A有9n mile,并以20 n mile/h的速度沿南偏西方向行驶,若甲船以28n mile/h的速度行驶,应沿什么方向,用多少h能尽快追上乙船?BABCDE22、如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,ABC=60,自A向对角线BD引垂线,并延长交BC于E,求BE:EC高一数学综合练习(一)(答案)题号123456789101112答案CBDCAACCDBAC13,y=;14,;15,;16,;17、解:A+C=2B,B=,A+C=,由得,令t=,则有,解得t=,或t=,=18、解: 19、证明:+=,而=0,=0+=020、:设t=m(+)(mR) 化简得=与不共线 t=时,、t、(+)终点在一直线上 |t |2=(t)2=|2+t2|2t,| |cos 60=(1+t2t)|2, t=时,|t|有最小值21、解:设用t h,甲船追上乙船,且在C处相遇,那么在ABC中,AC=28t,BC=20t,AB=9, ABC=180-15-45=120,由余弦定理得:(28t)2=81+(20t)2-2920t(),128t2-60t-27=0,t=,(t=舍去)AC=21(n mile),BC=15(n mile),根据正弦定理,得sinBAC=又ABC=120,BAC为锐角,BAC=,而甲船沿南偏
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