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人教版六年级上册第五单元,刘家庄小学 康 莉,外方内圆和外圆内方,天圆地方,在中国古代,人们认为天是圆形的,像一把张开的大伞覆盖在地上,地是方形的,像一个棋盘。这一学说被称为“天圆地方”说。,中国建筑和生活中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。,中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?,1m,1m,1m,1m,活动要求: 1.独立思考,尝试计算正方形和圆形之间部分的面积。 2.同桌交流解决问题的方法和思路。 3.展示汇报。,1m,S正=aa =22 =4(m),S正S圆43.140.86(m),S圆 r 2 3.141 3.14(m),正方形的面积圆的面积,圆的面积正方形的面积,S正=S三2 =(212)2 =2(m),S圆 r 2 3.141 3.14(m),S圆S正3.1421.14(m),1m,底=直径=2m,高=半径=,1m,底=半径=1m,高=半径=,S正=S三4 =(112)4 =2(m),1m,S正=aa =22 =4(m),S正S圆43.140.86(m),S圆 r 2 3.141 3.14(m),正方形的面积圆的面积,圆的面积正方形的面积,S正=S三2 =(212)2 =2(m),S圆 r 2 3.141 3.14(m),S圆S正3.1421.14(m),1m,底=直径=2m,高=半径=,r,假设圆的半径为r,则三个图形的面积分别可以表示为。 大正方形的面积: 圆 的面积: 小正方形的面积:,(2r) = 4r,r ,(2rr2)2 = 2r,r,外方内圆之间部分的面积:,外圆内方之间部分的面积:,4r-r =0.86r,r-2r =1.14r,r,假设圆的半径为r,则三个图形的面积分别可以表示为。 大正方形的面积: 圆 的面积: 小正方形的面积:,(2r) = 4r,r ,(2rr2)2 = 2r,三个图形的面积比是:,外方内圆的面积比:,外圆内方的面积比:,4r :r = 4:,r : 2r = :2,4r:r:2r,= 4:2,1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?,答:外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm 。,S正=S三2 =24(242)22 =288(m),S圆 r 2 3.14 (242) 452.16(m),S圆S正452.16288164.16(m),1.14r =1.14(242) =1.1412 =164
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