明德旗舰初中联盟联考初二级上学期期中考试含答案与.pdf

1 2016-2017 学年明德旗舰初中联盟联考学年明德旗舰初中联盟联考 初二年级数学试卷初二年级数学试卷 时量时量：120 分钟分钟总总分分：120 分分命题人：张命题人：张盈盈审题人：唐素辉审题人：唐素辉 一、精心选一选，旗开得胜一、精心选一选，旗开得胜（每小（每小题题 3 分，共分，共 36 分）分） 1、下列计算正确的是（） A、 532 2aaaB、 44 aaaC、 842 aaaD、 6 3 2 aa 2、在ABC中，ACAB ， 0 70B，则A（） A、 0 70B、 0 60C、 0 50D、 0 40 3、下列多项式中，可以提出公因式的是（） A、 22 yx B、xx 2 C、yx 2 D、 22 2yxyx 4、对于任意的x值，下列分式总有意义的是（） A、 1 1 2 x x B、 1 5 2 x x C、 x x 8 1 2 D、 23 2 x x 5、下列各式 p x1 ， 2 3xt ， a b 5 ， 3 1 ab 中，分式有（）个。 A、1B、2C、3D、4 6、某市在旧城改造中，计划在一块如图所示的ABC空地上种植草皮以美化环境。已知 0 150A，这 种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（）元。 A、a300B、a150C、a450D、a225 7、把分式 yx 1 ， yx 1 ， 22 1 yx 进行通分，它们的最简公分母是（） A、yxB、yxC、 22 yx D、 22 yxyxyx 8、如图，DE 是ABC中 AC 边的垂直平分线，若8BC，10AB，则EBC的 周长为（） A、16B、18C、26D、28 9、如3xmx的结果中不含x的一次项，则m的值为（） A、3B、3C、0D、1 2 10、如图，ADAC ，BDBC ，则有（） A、AB 垂直平分 CDB、CD 垂直平分 AB C、AB 与 CD 互相垂直平分D、CD 平分ACB 11、在等号右边的括号内填上适当的项，正确的是（） A、cbacbaB、cbacba C、cbacbaD、cbacba 12、已知ABC的三条边长分别为3，5，7，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两三个 三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（） A、2条B、3条C、4条D、5条 二、二、细心填一填，一锤定音细心填一填，一锤定音（每小题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13、一位作家先用m天写完了一部小说的上集，有用n天写完下集，这部小说（上、下集）共120万字， 这位作家平均每天的写作量为。 14、如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线 l 对称，请写出这个单词。 15、xyxyxyyx 22 32。 16、由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操 作。小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进 衣服后松开即可。如图 1，衣架杆18 OBOAcm，若衣 架收拢时， 0 60AOB，如图 2，则此时 A，B 两点之间 的距离cm。 17、若153 x ，53 y ，则 yx 3。 18、直线上有2016个点，我们进行如下的操作，在每相邻两个点间插入1个点，经过3次这样的操作后， 直线上共有点。 三、用心做一做，慧眼识金三、用心做一做，慧眼识金（每小题（每小题 6 分，共分，共 12 分分） 3 19、分解因式： 322 96yyxxy 20、计算：xxx212114 2 四、四、综合用一用，马到成功（每小题综合用一用，马到成功（每小题 8 分，共分，共 16 分）分） 21、先化简，再求值： 2 2 82 4 168 16 2 2 a a a a aa a ，其中1a。 22、如图，ACAB ，M 是 AB 上一点，N 是 AC 延长线上一点，且CNBM ，MN 交 BC 于点 D。求 证：NDMD 。 4 五、五、耐心想一想，再接再厉耐心想一想，再接再厉（每小题每小题 9 分分，共，共 18 分分） 23、ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示。 （1）作ABC关于y轴的对称图形 111 CBA。 （2）写出 111 CBA。三个顶点的坐标。 （3）在x轴上求作一点P，使 1 PBPA 的值最小， 并写出点 P 的坐标（不写出解答过程，直接写出结果） 24、 （1）已知5ba，6ab，求 22 ba 的值； （2）已知2ba，3ab，求ba的值。 六、探究试一试，超越自我（六、探究试一试，超越自我（每小题每小题 10 分，共分，共 20 分分） 25、阅读下列材料： 一般地，n个相同的因数a相乘 an aaa 个 记为 n a。如82222 3 ，此时，3叫做以2为底8 的对数，记为8log2（即38log2） 。一般地，若ban（0a且1a，0b） ，则n叫做以a为底b 的对数， 记为b a log（nb a log） 。 如8134， 则4叫做以3为底81的对数， 记为81log3（即481log3） 。 （1）计算以下各对数的值： 4log2，16log2，64log2。 5 （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，4log2、16log2、64log2之间又满足怎样 的关系式：。 （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ NM aa loglog； （0a且1a，0M，0N） （4）根据幂的运算法则： nmnm aaa 以及对数的含义，说明上述结论成立。 26、如图，ABC是等边三角形，分别以 AB、AC 为直角边，在ABC的外侧作等腰三角形ABDRt和 等腰三角形ACERt，连接 CD、BE 交于点 F。 （1）求证：BECD ； （2）求AEB的度数； （3）试探究直线 AF 与线段 BC 的关系，并说明理由。 6 2016-2017 学年明德旗舰初中联盟联考学年明德旗舰初中联盟联考 初二年级数学试卷初二年级数学试卷 时量时量：120 分钟分钟总总分分：120 分分命题人：张命题人：张盈盈审题人：唐素辉审题人：唐素辉 一、精心选一选，旗开得胜一、精心选一选，旗开得胜（每小（每小题题 3 分，共分，共 36 分）分） 1、下列计算正确的是（D） A、 532 2aaaB、 44 aaaC、 842 aaaD、 6 3 2 aa 2、在ABC中，ACAB ， 0 70B，则A（D） A、 0 70B、 0 60C、 0 50D、 0 40 3、下列多项式中，可以提出公因式的是（B） A、 22 yx B、xx 2 C、yx 2 D、 22 2yxyx 4、对于任意的x值，下列分式总有意义的是（A） A、 1 1 2 x x B、 1 5 2 x x C、 x x 8 1 2 D、 23 2 x x 5、下列各式 p x1 ， 2 3xt ， a b 5 ， 3 1 ab 中，分式有（C）个。 A、1B、2C、3D、4 6、某市在旧城改造中，计划在一块如图所示的ABC空地上种植草皮以美化环境。已知 0 150A，这 种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（B）元。 A、a300B、a150C、a450D、a225 7、把分式 yx 1 ， yx 1 ， 22 1 yx 进行通分，它们的最简公分母是（C） A、yxB、yxC、 22 yx D、 22 yxyxyx 8、如图，DE 是ABC中 AC 边的垂直平分线，若8BC，10AB，则EBC的 周长为（B） A、16B、18C、26D、28 9、如3xmx的结果中不含x的一次项，则m的值为（A） A、3B、3C、0D、1 10、如图，ADAC ，BDBC ，则有（A） 7 A、AB 垂直平分 CDB、CD 垂直平分 AB C、AB 与 CD 互相垂直平分D、CD 平分ACB 11、在等号右边的括号内填上适当的项，正确的是（B） A、cbacbaB、cbacba C、cbacbaD、cbacba 12、已知ABC的三条边长分别为3，5，7，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两三个 三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（C） A、2条B、3条C、4条D、5条 二、二、细心填一填，一锤定音细心填一填，一锤定音（每小题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13、一位作家先用m天写完了一部小说的上集，有用n天写完下集，这部小说（上、下集）共120万字， 这位作家平均每天的写作量为 nm 120 万字。 14、如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线 l 对称，请写出这个单词BOOK。 15、xyxyxyyx 22 32132 yx。 16、由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操 作。小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进 衣服后松开即可。如图 1，衣架杆18 OBOAcm，若衣 架收拢时， 0 60AOB，如图 2，则此时 A，B 两点之间 的距离18cm。 17、若153 x ，53 y ，则 yx 33。 18、直线上有2016个点，我们进行如下的操作，在每相邻两个点间插入1个点，经过3次这样的操作后， 直线上共有16121点。 三、用心做一做，慧眼识金三、用心做一做，慧眼识金（每小题（每小题 6 分，共分，共 12 分分） 19、分解因式： 322 96yyxxy 解：原式 22 69yxyxy 8 23yxy 20、计算：xxx212114 2 解：原式2 22 21124xxx 22 41484xxx 58 x 四、四、综合用一用，马到成功（每小题综合用一用，马到成功（每小题 8 分，共分，共 16 分）分） 21、先化简，再求值： 2 2 82 4 168 16 2 2 a a a a aa a ，其中1a。 解：原式 2 2 4 42 4 44 2 a a a a a aa 2 24 a a 1a 原式 6 21 124 22、如图，ACAB ，M 是 AB 上一点，N 是 AC 延长线上一点，且CNBM ，MN 交 BC 于点 D。求 证：NDMD 。 证明：过点 M 作ANMG/交 BC 于 G，则NDMG， ACBMGB ACAB ACBB MGBB GMBM CNBM CNGM 在DMG与DNC中 AASDNGDMG CNGM NDMG NDCMDG NDMD 9 五、五、耐心想一想，再接再厉耐心想一想，再接再厉（每小题每小题 9 分分，共，共 18 分分） 23、ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示。 （1）作ABC关于y轴的对称图形 111 CBA。 （2）写出 111 CBA。三个顶点的坐标。 1 A（3，4） ； 1 B（2，1） ； 1 C（1，1） （3）在x轴上求作一点P，使 1 PBPA 的值最小， 并写出点 P 的坐标（不写出解答过程，直接写出结果） P（1，0） 24、 （1）已知5ba，6ab，求 22 ba 的值； （2）已知2ba，3ab，求ba的值。 解： （1）原式1312256252 2 2 abba （2）161243424 2 22 abbaba 4ba或4ba 六、探究试一试，超越自我（六、探究试一试，超越自我（每小题每小题 10 分，共分，共 20 分分） 25、阅读下列材料： 一般地，n个相同的因数a相乘 an aaa 个 记为 n a。如82222 3 ，此时，3叫做以2为底8 的对数，记为8log2（即38log2） 。一般地，若ban（0a且1a，0b） ，则n叫做以a为底b 的对数， 记为b a log（nb a log） 。 如8134， 则4叫做以3为底81的对数， 记为81log3（即481log3） 。 10 （1）计算以下各对数的值： 4log22，16log24，64log26。 （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，4log2、16log2、64log2之间又满足怎样 的关系式：64164；64log16log4log 222 。 （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ NM aa loglogMN a log； （0a且1a，0M，0N） （4）根据幂的运算法则： nmnm aaa 以及对数的含义，说明上述结论成立。 解：令 m aM ， n aN ，则 nm aMN ，mM a log，nN a log，nmMN a log MNNM aaa logloglog 26、如图，ABC是等边三角形，分别以 AB、AC 为直角边，在ABC的外侧作等腰三角形ABDRt和 等腰三角形ACERt，连接 CD、BE 交于点 F。 （1）求证：BECD ； （2）求AEB的度数； （3）试探究直线 AF 与线段 BC 的关系，并说明理由。 （1）证明：ABC是等边三角形 BCACAB， 0 60ACBABC ABDRt和ACERt都是等腰三角形 ABDB ，ACEC ， 0 90ACEABD BCECDB，