毕业设计（论文）-5010T跨度28m双粱桥式起重机结构设计.doc

太原科技大学华科学院毕 业 设 计（论 文）论文题目： 50/10T,跨度28m,双粱桥式起重机结构设计2010年 6 月 17 日太原科技大学华科学院设计说明书摘 要本设计采用许用应力法以及计算机辅助设计方法对桥式起重机桥架金属结构进行设计。设计过程先用估计的桥式起重机各结构尺寸数据对起重机的强度、疲劳强度、稳定性、刚度进行粗略的校核计算，待以上因素都达到材料的许用要求后，画出桥架结构图。然后计算出主梁和端梁的自重载荷，再用此载荷进行桥架强度和刚度的精确校核计算。若未通过，再重复上述步骤，直到通过。由于桥架的初校是在草稿中列出，在设计说明书中不予记录，仅记载桥架的精校过程。设计中参考了各种资料, 运用各种途径, 努力利用各种条件来完成此次设计. 本设计通过反复斟酌各种设计方案, 认真讨论, 不断反复校核, 力求设计合理;通过采取计算机辅助设计方法以及参考前人的先进经验, 力求有所创新;通过计算机辅助设计方法, 绘图和设计计算都充分发挥计算机的强大辅助功能, 力求设计高效。关键词: 桥式起重机; 校核; 许用应力 AbstractThe project designs metal framework of bridge crane in use of allowable stress method and CAD. At first , I chose size assumably. Then, proofreaded the size. If the proof was not passed, must choose the size again up to pass the proof. If the proof was passed, it could carry on the specific structural design. At last, its plot and clean up the calculation process. Designed to make reference to the various of data in the process, make use of various paths, work hard to make use of the various of condition to complete this design in reason. I considered various design projects, discussed earnestly, calculated time after time, try hard for a reasonable design;via CAD and make reference advanced experiences, try hard for a innovatory design;via CAD, ploting and calculation can make good use of powerfull computer, try hard for a high efficiency design. I knew the various of design methods, newest machine design methods both here and abroad also found various of good data.Key Words: bridge crane; proofread; allowable stress太原科技大学华科学院设计说明书目 录第一章 桥式起重机金属结构设计参数. 1第二章 .总体设计22.1 大车轴距22.2 主梁尺寸2第三章 主端梁截面积几何性质3第四章、载荷44.1 固定载荷44.2 小车轮压44.3 动力效应系数54.4 惯性载荷54.5 偏斜运行侧向力6第五章 主梁计算85.1 内力85.2 强度135.3 主梁疲劳强度165.4 主梁稳定性19第六章、 端梁计算246.1 载荷与内力246.2 水平载荷256.3 疲劳强度306.4 稳定性336.5 端梁拼接33第七章 、主梁和端梁的连接40第八章 、刚度计算408.1 桥架的垂直静刚度408.2 桥架的水平惯性位移408.3 垂直动刚度418.4 水平动刚度42第九章、桥架拱度44总结45参考文献46致 谢47英文资料48II太原科技大学华科学院设计说明书计算项目设计计算内容设计结果1) 大车轴距 2) 腹板尺寸 3) 翼缘板尺寸4) 主梁尺寸1） 截面尺寸1) 固定载荷2) 小车轮压3)动力效应系数4) 惯性载荷5)偏斜运行侧向力6)左侧端梁总静轮压1) 垂直载荷2)移动载荷作用下主梁的内力3)水平位置4) 强度5)主梁跨端的切应力6) 主梁疲劳强度7)主梁稳定性1）垂直载荷2）水平载荷3）强度4）疲劳强度5）端梁中央拼接截面6）稳定性7）端梁拼接8）翼缘拼接9）腹板拼接10）端梁拼接强度1）桥架的垂直静刚度2）水平动刚度 第一章 桥式起重机金属结构设计参数表1-1 设计参数起重机类型通用工作级别A6轨道放置中轨桥架形式双梁50/10t28m起升机构主起升副起升额定起重量（吨）5010起升高度(米)1218起升速度(米/分)12.1-1.2110.3工作级别M6M5运行结构大车小车轮距（米）3.75轨距（米）2.528速度（米/分）4.02-40.28.5385.3工作级别M6M5轮压（MPa）441179.7轨道型号QU80P43第二章 总体设计1.桥架尺寸的确定=（）L=（）22.5=6.3754.25 m根据小车轨距和中轨箱型梁宽度以及大车运行机构的设置，取=5 m端梁全长B=5.916m2.主梁尺寸高度h=（）L=18211500 mm 取腹板高度 =1600 mm腹板厚度 =6 mm翼缘板厚度 =24 mm主梁总高度 =+2=1648 mm主梁宽度 b=(0.40.5)=648810 mm字腹板外侧间距 b=760 mm=425 mm 且=540 mm上下翼缘板相同为24 mm600 mm主梁端部变截面长取 d=2350 mm.图2-1 双梁桥架结构第三章 主端梁截面积几何性质图3-1 主梁与端梁截面a) 主梁截面 A=(60024+16006)2 =0.04512m2惯性矩= =2.130531010 mm4= =1.71202109 mm4b)端梁截面A= =36160 mm2=0.03616m2= =4.2641109 mm4= =6.8221108 mm4第四章 载荷主梁自重载荷 =kAg9.81 =1.2 =4165.3 N小车轨道重=38.869.81 =381.22 N/m栏杆等重量=g=1009.81 =981 N/m主梁的均布载荷 =+=5527.52 N/m起升载荷为 =g = =49000 N小车自重 =170422 N小车自重载荷 =mg =12.129.811000 =107910.2 N小车重力产生的静轮压和= = =50666 N= =53480.38 N额定起升载荷产生的和P01= =125810.8 NP02= =119189.1 N=+=175476.8 N= P02+=172669.8 N小车轮压=+=349146.68 N空载轮压 =33.5k N=38.3k N1=1.12=1+0.7Vq =1+0.712.1/60 =1.1411=1.+0.058 =1.1+0.05875.3/60 =1.18h=1 mm,接头高度差大小车都是4个车轮，其中主动轮各占一半，按车轮打滑条件确定大小车运行的惯性力一根主梁上的小车惯性力为=24939.05 N大车运行起制动惯性力（一根主梁上）为=24939.05 N= =359.82 N/m主梁跨端设备惯性力影响力小，忽略一根主梁的重量力=5527.52(28-0.4) =152559.5 N一根端梁单位长度的重量= =1.1 =3059.97 N一根端梁的重量为=B =1794.56.463059.97 =18714.76 N一组大车运行机构的重量（两组对称配置）为=g=5623/29.81=27552.7 N4.5.1满载小车在主梁跨中央左侧端梁总静轮压按图4-1计算图4-1 端梁总轮压计算= =（490000+170422）+152559.5+27552.7+113714.76 =529037.46 N由=28/5=5.6查得=0.1345侧向力= =529037.960.1345 =35577.8 N4.5 满载小车在主梁左端极限位置左侧端梁总静轮压= =812075.96侧向力 = =54612.1 N估算大车轮压P=18 t选取大车车轮直径为800 mm,轨道为QU80.4.6 扭转载荷中轨梁扭转载荷较小，且方向相反，可忽略。故在此不用计算。第五章 主梁计算5.1 内力计算大车传动侧的主梁。在固定载荷与移动载荷作用下，主梁按简支梁计算，如图所示5-1图5-1 主梁计算模型固定载荷作用下主梁跨中的弯矩=（） =1.18() =687939.47 N跨端剪切力 =1.185527.2528+27552.73+19620（1-） =123822.36 N满载小车在跨中，跨中E点弯矩为=轮压合力与左轮的距离为=1.829 m则 =2519489.4 N.m跨中E点剪切力（1-） = =192540.5 N跨中内扭矩为=02)满载小车在跨端极限位置（z=）.小车左轮距梁端距离为=-=2-1.8=0.2 mm端梁剪切力=（） =1.18（28-1.829-0.2） =382138.298 N.m跨端内扭矩为=（+）（1-） = =117200.12 N.m主梁跨中总弯距为=+ =687939.47+2519489.46 =3207428.87 N.m主梁跨端总剪切力=+ =123822.36+382138.298 =505960.658 N1）水平惯性力载荷在水平载荷及作用下，桥架按刚架计算。K=2.5b=K=1.25a=(-K)= (5-2.5)=1.25水平刚架计算模型示表图5-2图5-2 水平刚架计算模型小车在跨端。刚架的计算系数为=1+ =1+ =1.017跨中水平弯矩= = =102074.35 N.m跨中水平剪切力为=12469.52 N跨中轴力为= = =-14657.8 N小车在跨端。跨端水平剪切力为= = =28685.16 N2)偏斜侧向力。在偏斜侧向力作用下，桥架也按水平刚架分析（如图5-3）图5-3 侧向力作用下刚架的分析这时，计算系数为=1+ = =1.04小车在跨中。侧向力= =529037.960.1345 =35577.8 N超前力为 = =6607.3 N端梁中点的轴力为=3303.65 N端梁中点的水平剪切力为= =35577.8（-） =4872.87 N主梁跨中的水平弯距为= =35577.81.25+4872.871.25-3303.65 =193.78 N主梁轴力为 =35577.8-4872.67 =30704.93 N主梁跨中总的水平弯矩为= =102074.35+193.78 =102268.13 N.m小车在跨端。侧向力为=54612.1 N超前力为= = =10142.25 N端梁中点的轴力为=5071.12 N端梁中点的水平剪切力为=（） =54612.1（-） =8051.78 N主梁跨端的水平弯矩为=a+b =54612.11.25+8051.781.25 =72150.98 N.m主梁跨端的水平剪切力为=- = =10142.25-5051.12 =5071.12 N主梁跨端总的水平剪切力为= =2868.16+5071.12 =33756.28 N小车在跨端时，主梁跨中水平弯矩与惯性载荷的水平弯矩组合值较小，不需计算需要计算主梁跨中截面（如图3-1所示）危险点、的强度1)主腹板上边缘的应力主腹板边至轨顶距离为=164 mm主腹板边的局部压应力为 =91.82MPa垂直弯矩产生的应力为= = =120.44 MPa水平弯矩产生的应力为= = =6.48 MPa惯性载荷与侧应力对主梁产生的轴向力较小且作用方向相反，应力很小，故不计算主梁上翼缘板的静矩为= =24540805 =10432800 mm4主腹板上边的切应力为= =+0 =7.857 MPa点的折算应力为=+ =120.44+6.48 =126.92MPa1= = =114.356MPa=175MPa点的折算应力为2= =126.92MP=175MPa点的应力为3=1.15 =1456 MPa=175MPa主梁跨端截面变小，以便于主端梁连接，取腹板高度等于=800 mm。跨端只需计算切应力主腹板。承受垂直剪力及扭矩，故主腹板中点切应力为=主梁跨端封闭截面面积为=（b-8）(+) =496824=408704 mm2代入上式= =79.05MPa=100MPa副腹板中两切应力反向，可不计算翼缘板。承受水平剪切力=33756.23 N及扭矩=117200120 N.m= = =7.923 MPa=100 MPa主梁翼缘焊缝厚度取=8 mm，采用自动焊接，不需计算桥架工作级别为A7,应按载荷组合计算主梁跨中的最大弯矩截面（E）的疲劳强度由于水平惯性载荷产生的应力很小，为了计算简明而忽略惯性力求截面E的最大弯矩和最小弯矩，满载小车位于跨中(轮压在E点上)则=3207428.87 N.m空载小车位于右侧跨端时（如图5-4）图5-4 主梁跨中（E）最小弯矩的计算左端支反力为= = =5196.1 N= =682939.4+1.185196.10.5（28-1.829） =768171.8 Nm5.3.1 验算主腹板受拉翼缘板焊缝的疲劳强度= = =120.43MPa= = =28.84MPa图5-5 主梁截面疲劳强度验算点应力循环特性=0.23950根据工作级别A6，应力集中等级及材料Q235，查得MP，=370 MPa焊缝拉伸疲劳需用应力为= = =213.3MPa=120.43MPa （合格）验算横隔板下端焊缝与主腹板连接处= = =112.9MPa= = =27.04 MPa=0.23950显然，相同工况下的应力循环特性是一致的根据A7及Q235，横隔板采用双面连续贴角焊缝连接，板底与受拉翼缘间隙为50 mm，应力集中等级为K3，查得=71MPa拉伸疲劳需用应力为= = =137.46MPa=112.9 MPa （合格）由于切应力很小，忽略不计5.4.1 整体稳定性主梁高宽比=3.253 （稳定）局部稳定性翼缘板=22.5，不需设置纵向加劲肋，不再计算翼缘板最大外伸部分= （稳定）主腹板 =265.916故需设置横隔板及两条纵向加劲肋，主副腹板相同，其设置如图5-6腹板间距a=1600 mm，纵向加劲肋位置=（0.15-0.2）=240-320 mm取=350 mm=700 mm验算跨中主腹板上区格的稳定性。区格两边正应力为=120.44+6.48=126.92 MPa图5-6 主梁加劲肋设置及稳定性计算= = =81.755 MPa=0.644 （属不均匀压板）区格的欧拉应力为=74.4MPa（b=300 mm）区格分别受、和作用时的临界压应力为=嵌固系数为=1.2，=5.31,屈服系数 =4.82 则=1.24.8274.4 =430.32MPa0.75=176.25MPa需修正，则=（） = =210.78 MPa腹板边局部压应力=91.82 MPa压力分布长c=2+50 =2164+50 =378 mm=5.33，按a=3b计算，=3=0.42区格属双边局部压缩板，板的屈曲系数为= = =1.87= =1.21.8774.425 =166.95MPa0.75区格平均切应力为= =+0 =10.03 MPa由=5.31，板的屈曲系数为=5.48= =1.25.4874.4 =489.46 MPa= =847.78 MPa需修正，则= =222.71MPa=128.58 MPa区格上边缘的复合应力为 = =114.84MPa=52，区格的临界复合应力为= = =194.65 MPa= = =146.35 MPa区格的尺寸与相同，而应力较小，故不需再算。3）加劲肋的确定。 横隔板厚度=8 mm，板中开孔尺寸为240 mm895 mm翼缘板纵向加劲肋选用角钢75506，A=816 mm2, =377700 mm4纵向加劲肋对翼缘板厚度中线（11）的惯性矩为= =377700+816（75+0.510-19.5） =2.891106 mm4 = = =2.745106 mm4 (合格)主副腹板采用相同的纵向加劲肋50505，A=614.3 mm2，=231700 mm4纵向加劲肋对主腹板厚度中线的惯性矩为= =231700+614.349.62 =1742976 mm4= = =1679360 mm4 =1.5 =1.5160083=1228800 mm4 (合格)第六章 端梁的计算6.1 载荷与内力端梁按修改的钢架尺寸计算，=5m, a=1.25m, b=1.25 m, K=2b=2.5 m, B=5.9 m, =0.45 m, =0.19 m, 主梁轴线与主腹板中线距离=0 m主梁最大支承力=505960.65 N因作用点的变动引起的附加力矩为零=0端梁自重载荷为= 1794.5 N/m端梁在垂直载荷作用下按简支梁计算如图6-1端梁支反力为=+ =505960.65+ =512435.996 N图6-1 垂直载荷下端梁的计算截面1-1弯矩=- = =639385.9 N.m剪力 =0截面2-2弯矩=a- =353684.191.07-0.5 =477014.5 N.m剪力=- = =508819.28 N.m截面3-3弯矩 =0剪力 =- =- =511466.176 N.m截面4-4（沿着竖直定位板表面）- = =96986.08 N.m剪力 =- = =511063.84 N端梁的水平载荷有、等，亦按简支梁计算，如图所示6-2截面1-1因作用点外移引起的附加水平力矩为= =24939.050 =0 N.m弯矩=a =24939.051.25 =31173.81 N.m钢架水平支反力= = =19994.25 N.=8051.78 N.图6-2 水平载荷下端梁的计算剪切力 +=19994.25+8051.78 =28046.03 N轴力=33756.28 N截面 2-2在、水平力作用下，端梁的水平支反力为=+ =19994.25+54612.1+24939.05 =99545.4 N水平剪切力=99545.4 N弯矩为=a =99545.4 1.25 =124434.75 N.m截面3-3水平剪切力 =99545.4 N其他内力小，不计算截面1-1的应力计算需待端梁拼接设计合格后方可进行（按净截面）截面 2-2截面角点= = =87.65 MPa =175 MPa腹板边缘= =（） =81.40 MPa =175 MPa翼缘板对中轴的静矩为=8600390=1569920 mm3= =15.07 MPa折算应力为= =87.8 MPa=175 MP截面3-3及4-4端梁支承处两个截面很近，只计算受力稍大的4-4端梁支承处为安装大车轮角轴承箱座而切成缺口并焊上两块弯板（20 mm185 mm）,端部腹板两边都采用双面贴角焊缝，取=8 mm,支承处高度314 mm，弯板两个垂直面上都焊有车轮组定位垫板（16 mm90 mm340 mm）,弯板参与端梁承载工作，支承处截面（3-3及4-4）如图所示6-3图6-3 端梁支承处截面形心= = =199.6 mm惯性矩为=3.4296108 mm4中轴以上截面静矩 S=982197 mm3上翼缘板静矩 =688512 mm3下翼缘板静矩 =703976 mm3截面4-4腹板中轴处的切应力为= = =64.9MPa=100 MPa因静矩，可只计算靠弯板的腹板边的折算应力，该处正应力为= = =37.3 MPa切应力为= = =46.5 MPa折算应力为= = =88.76 MPa =175 MP （合格）假设端梁支承水平剪切力只由上翼缘板承受，不计入腹板上翼缘板切应力为=32.9 MPa端梁支承处的翼缘焊缝截面计算厚度（20.78 mm=11.2 mm）比腹板厚度（8 mm）大，故焊缝不需验算，截面4-4的水平弯矩小，忽略不计端梁疲劳强度计算只考虑垂直载荷的作用弯板翼缘焊缝验算截面4-4的弯板翼缘焊缝满载小车在梁跨端时，端梁截面4-4的最大弯矩的剪切力为=96986.08 N. m=511063.84 N空载小车位于跨中不移动时端梁的支反力为 = =98580.6 N这时端梁截面4-4相应的弯矩和剪切力为= =98580.6 =18363 N. m=97432 N弯板翼缘焊缝的应力为=37.3 MPa=9.97 MPa = = =33.2MPa=8.9MPa根据A6和Q235及弯板用双面贴角焊缝连接，查的 =48MPa，=370 MPa= = =0.26730焊缝拉伸疲劳需用应力为= = =89.57MPa=0.2686 0按查的=133 MPa，取拉伸式= = =234.8 MPa=166 MPa =0.213 1.1根据端梁拼接设计，连接螺栓的布置形式已经确定，可只计算受力大的翼缘板拼接截面1-1的内力为=639385.9 N. m空载小车位于跨中不移动，主梁跨端的支承力为= = =92569 N这时的端梁支反力为=98580.6 N端梁拼接截面1-1的弯矩为= =98580.6 =29555.8 N.m翼缘板的平均应力（按毛截面计算）为= = =114.8 MPa翼缘板传递的内力为= =114.88440=404096 N端梁拼接处翼缘板面上布置有5- mm的螺栓孔，翼缘板净截面积为=（666-524）8 =2848 mm2应力=141.9 MPa= =0.268 0可见，在相同的循环工况下，应力循环特性是一致的。根据A7和Q235及带孔板的应力集中等级，查得=101 MPa翼缘板拉伸疲劳需用应力为= = =219.5 MPa若考虑垂直载荷与水平载荷同时作用，则计算应力要大些腹板应力较小，不再计算 整体稳定性=3 （稳定）局部稳定翼缘板 =45 60 （稳定）腹板 =95故只需对着主梁腹板位置设置四块横隔板，=6 mm端梁在中央截面1-1采用拼接板精制螺栓连接，翼缘用双面拼接板8 mm420 mm440 mm及8 mm350 mm440 mm腹板用单面拼接板8 mm440 mm860 mm,精制螺栓选用M20 mm,拼接构造及螺栓布置如图所示6-4图6-4 端梁拼接构造内力及分配满载小车在跨端时，求得截面1-1的内力为=639385.9 N.m，剪力 =0=31173.81 N.m，=28046.03 N=33756.28 N端梁的截面惯性矩为1=4.264109 mm41=6.822108 mm4腹板对x和y轴的总惯性矩为=9.2108108 mm4=4.7894108 mm4翼缘对x和y轴的总惯性矩为=1.400408109 mm4=1.1358108 mm4弯板分配： 腹板 = =237029.4 N.m翼缘 = =360379.6 N.m： 腹板 = =21797 N.m翼缘 = =5196 N.m水平剪切力分配剪力有上下翼缘板平均承受，一块翼缘板所受的剪切力为= =14023 N轴力分配轴力按截面积分配一块翼缘板受轴力=4176 N一块腹板受轴力=8390.3 N=7072 mm2=3520 mm2A=21184 mm2由产生的翼缘轴力为= =404013 N一块翼缘板总的轴力为=+=408189 N拼接缝一边翼缘板上有8个螺栓，一个螺栓受力（剪切力）为= =51023.6 N由上下翼缘板平均承受，一块翼缘板的水平弯矩为=2585 Nm拼接缝一边翼缘板上螺栓的布置尺寸为= =5，可按窄式连接计算=150 mm , =4(502+1502)=100000 mm2翼缘板角点螺栓的最大内应力为= = =3877.5 N角点螺栓顺梁轴的内力和为=+ =51023.6+3877.5 =54901 N水平剪切力由接缝一边翼缘上的螺栓平均承受，一个螺栓的受力为=1320.6 N角点螺栓的合成内力为= = =54916.9 N选精制螺栓M24 mm一个螺栓的许用承载力为剪切= = =96981 N承压 = =2181.8 =52920 N1.05=55566 N （仍属合格）由对腹板产生的轴力为= = =59231 N一块腹板总轴力为=+=67621.3 N焊缝一边腹板螺栓平均受力，一个螺栓受力为= =4226.3 N腹板垂直弯矩由两腹板承受，一块腹板的弯矩为=118515 N.m拼接缝一边腹板上螺栓的布置尺寸为=7 3，属窄式连接 =7O0 mm, =1102+3302+5502+7002=1016400 mm2腹板角点螺栓的最大内力为= = =44892 N腹板角点螺栓顺梁轴的内力和为=+ =4226.3+44892 =49118.3 N单剪螺栓的许用承载力=10.8175 =48490.6 N1.05=50915 N （仍属合格）净截面1-1的因拼接处螺栓孔减少了截面惯性矩，需用净截面验算强度同一截面中各板的螺栓孔对x和y轴的惯性矩为= =2188（450-4）2+4（552+1652+2752+3852） =4.381108 mm4= =1.07805108 mm4端梁拼接处净截面惯性矩为=- =2.3215109-4.381108 =1.8834108 mm4=- =5.9251108-1.07805108 =4.847108 mm4全部板材的螺栓孔截面积为=218=4032 mm2拼接处净截面积为=A- =21184-4032 =17152 mm2端梁拼接处强度为= = =156.4 MPa （合格）显然，垂直载荷产生的应力是主要的。端梁计算中，载荷齐全，个别取值偏大，如小车运行惯性力仅由一侧端梁承受等，实际上要比计算结果小些。第七章 主梁和端梁的连接主、端梁采用连接板贴角焊缝连接，主梁两侧各用一块连接板与主、端梁的腹板焊接，连接板厚度=8 mm，高度=0.95=0.95800=755 mm,取=750 mm，主梁腹板与端梁腹板之间留有2050的间隙，在组装桥架时用来调整跨度。主梁翼缘板伸出梁端套装在端梁翼缘板外侧，并用贴角焊缝（=8 mm）周边焊住。必要时可在主梁端部内侧主、端梁的上、下翼缘处焊上三角板，以增强连接的水平刚度，承受水平内力，连接构造示于表图7-1图7-1 主梁与端梁的连接主梁最大支承力为=356755 N连接板需要的焊缝长度为= = =392.2 mm实际 （足够）主、端梁的连接焊缝足够承受连接的水平弯矩和剪切力，故不再计算第八章 刚度计算满载小车位于主梁跨中产生的静挠度为= = =23.65 mm =31.875 mm8.2 桥架的水平惯性位移= = = =2.86 mm =12.75 mm8.3 垂直动刚度起重机垂直动刚度以满载小车位于桥架跨中的垂直自振频率来表征，计算如下主梁质量 =15551.42 kg全桥架中点换算质量为=0.5（2）+=15551.42+17390=32941 kg起升质量=+=50000 kg起升载荷 =(+)g=490000 N起升钢丝绳滑轮组的最大下放长度为=16+2-2=16 m桥架跨中静位移为= = =16.73起升钢丝绳滑轮组的静伸长为=36.9 mm结构质量影响系数为= = =0.07039桥式起重机的垂直自振频率为= = =2.08 HZ（合格）起重机水平动刚度以物品高度悬挂，满载小车位于桥架跨中的水平自振频率来表征。半桥架中点的换算质量为=0.5 =0.5（15551.42+17390+50000） =41470.5 kg半主梁跨中在单位水平力作用下产生的水平位移为=