因式分解与分式测试.doc

因式分解与分式测试题一、选择题1下列各式：（1x），其中分式共有（）A1个B2个C3个D4个2下列分式中，最简分式是（）A B C D3多项式mx2m与多项式x22x+1的公因式是（）Ax1Bx+1Cx21D（x1）24下列各式从左到右的变形错误的是（）A（yx）2=（xy）2Bab=（a+b）C（ab）3=（ba）3Dm+n=（m+n）5使分式有意义的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx26当x=（）时，与互为相反数Ax=2Bx=6Cx=6Dx=37把多项式2x2+8x+8分解因式，结果正确的是（）A（2x+4）2B2（x+4）2C2（x2）2D2（x+2）28若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（）Am=1Bm=0Cm=3Dm=0或m=39如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）A15B5C30D3010化简的结果是（）Ax+1Bx1CxDx11如图甲，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成一个矩形如图乙，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A（a+2b）（ab）=a2+ab2b2B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（a+b）（ab）12将m2（a2）+m（2a）分解因式，正确的是（）A（a2）（m2m）Bm（a2）（m+1）Cm（a2）（m1）Dm（2a）（m1）13A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）ABC+4=9D14如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（）ABCD二、填空题15若代数式的值为零，则x= 16计算：（）= 17若xy=5，xy=6，则xy2x2y= 18.关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是 19.若（m+n）人完成一项工程需要m天，则n个人完成这项工程需要 天三、解答题20把下列各式因式分解：（1）m（m5）2（5m）2； （2）4x3+8x24x（3）9（m+n）2（mn）2 （4）81a472a2b2+16b421（1）1） （+）（x1）；（2）先化简，再求值：（），其中a=122解方程：3 +=123某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？参考答案与试题解析一、选择题（共20小题，满分60分）1下列各式：（1x），其中分式共有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：（1x）是整式，不是分式；，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式分母中含有字母，因此是分式故选：A2下列分式中，最简分式是（）ABCD【解答】解：A、原式为最简分式，符合题意；B、原式=，不合题意；C、原式=，不合题意；D、原式=，不合题意，故选：A3多项式mx2m与多项式x22x+1的公因式是（）Ax1Bx+1Cx21D（x1）2【解答】解：mx2m=m（x1）（x+1），x22x+1=（x1）2，多项式mx2m与多项式x22x+1的公因式是（x1）故选：A6下列各式从左到右的变形错误的是（）A（yx）2=（xy）2Bab=（a+b）C（ab）3=（ba）3Dm+n=（m+n）【解答】解：A、（yx）2=（xy）2，正确；B、ab=（a+b），正确；C、（ab）3=（ba）3，正确；D、m+n=（mn）而不是（m+n），故本选项错误；故选：D7使分式有意义的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【解答】解：根据题意得：x20，解得：x2故选：C8当x=（）时，与互为相反数Ax=2Bx=6Cx=6Dx=3【解答】解：根据题意得：+=0，去分母得：63x+2x=0，解得：x=6，经检验x=6是分式方程的解，故选：B9把多项式2x2+8x+8分解因式，结果正确的是（）A（2x+4）2B2（x+4）2C2（x2）2D2（x+2）2【解答】解：2x2+8x+8=2（x2+4x+4）=2（x+2）2故选：D10若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（）Am=1Bm=0Cm=3Dm=0或m=3【解答】解：方程两边都乘以（x3）得，2xm=2（x3），分式方程有增根，x3=0，解得x=3，23m=2（33），解得m=1故选：A13如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）A15B5C30D30【解答】解：（3x5）2=9x230x+25，在9x2+kx+25中，k=30故选：D14化简的结果是（）Ax+1Bx1CxDx【解答】解：=x，故选：D16如图甲，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成一个矩形如图乙，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A（a+2b）（ab）=a2+ab2b2B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（a+b）（ab）【解答】解：图甲的面积=大正方形的面积空白处正方形的面积=a2b2；图乙中矩形的长=a+b，宽=ab，图乙的面积=（a+b）（ab）所以a2b2=（a+b）（ab）故选：D18将m2（a2）+m（2a）分解因式，正确的是（）A（a2）（m2m）Bm（a2）（m+1）Cm（a2）（m1）Dm（2a）（m1）【解答】解：m2（a2）+m（2a），=m2（a2）m（a2），=m（a2）（m1）故选：C19A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）ABC+4=9D【解答】解：顺流时间为：；逆流时间为：所列方程为：+=9故选：A20如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（）ABCD【解答】解：设规则瓶体部分的底面积为S平方厘米倒立放置时，空余部分的体积为bS立方厘米，正立放置时，有墨水部分的体积是aS立方厘米，因此墨水的体积约占玻璃瓶容积的=故选：A二、填空题（共4小题，共12分）21若代数式的值为零，则x=3【解答】解：由题意得，=0，解得：x=3，经检验的x=3是原方程的根故答案为：322计算：（）=【解答】解：（）=故答案为：23若xy=5，xy=6，则xy2x2y=30【解答】解：xy=5，xy=6，xy2xy2=xy（xy）=65=30，故答案为：3016关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是m1，m014（3.00分）若（m+n）人完成一项工程需要m天，则n个人完成这项工程需要天三、解答题（本大题共5小题，45分）25（8.00分）把下列各式因式分解：（1）m（m5）2（5m）2；（2）4x3+8x24x【解答】解：（1）原式=m（m5）2（m5）2=（m5）（m2m+10）=（m5）（m10）（2）原式=4x（x22x+1）=4x（x1）2【解答】解：（1）9（m+n）2（mn）2 =3（m+n）2（mn）2=3（m+n）+（mn）3（m+n）+（mn）=4（2m+n）（m+2n）； （2）81a472a2b2+16b4=（9a24b2）2=（3a+2b）2（3a2b）226（11.00分）（1）计算：（1）（2）先化简，再求值：（），其中a=1【解答】解：（1）原式=x+1；（2）原式=，当a=1时，原式=（2）原式=（x1）=；27（5.00分）解方程：3【解答】解1=（1x）3（x2）1=1+x3x+6 2x=4 x=2 经检验，x=2不是原分式方程的解（2）去分母得：4（x+2）（x+1）=x2+1，即4x23x2=x2+1，移项合并得：3x=1，解得：x=，经检验x=是分式方程的解29（13.00分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲