基于相量测量数据的同步发电机参数辨识.pdf

d X 墎 摘要 同步相量测量技术可对广域分布的电力系统电气量进行实时测量，为大型电力 系统的安全分析和稳定控制提供了新的技术途径。基于此，本文对基于相量测量的 同步发电机组动态等值模型的参数辨识问题进行了研究首先，研究了单台同步发 电机的参数辨识问题，采用了将同步发电机六阶模型的d 轴、q 轴和转子运动方程分 开来辨识的算法。通过数字仿真验证了辨识方法的有效性。其次，研究了应用相量 测量信息的动态等值方法。推导了将某一发电厂多台机组等值为一台同步发电机的 模型，应用非线性最小二乘法来辨识等值模型的参数。并应用河北南网系统模型进 行了动态等值的数字仿真研究，结果表明本文的方法具有良好的准确性和可信度。 关键词：动态等值，参数辨识，同步发电机，相量测量装置，广域测量系统 A B S T R A C T S y n ch r o n iz e dp h a s o rm e a s u r e m e n t st e ch n o lo g yca nb eu s e dt om e a s t L r et h ee le ct r ica l q u a n t it ie sinw id ea r e ad is t r ib u t e dp o w e rs y s t e m , a n dan e w t e ch n ica lp a t hisp r o v id e df o r t h e s e cu r it ya n a ly s isa n ds t a b ilit yco n lI o linla r g e - s ca lep o w e rs y s t e m B a s e do nt h is ，t h isp a p e r s t u d ie dO ns y n ch r o n o u sg e n e r a t o r sd y n a m ic e q u iv a le n cem o d e l sp a r a m e t e rid e n t if ica t io n p r o b le mu s in gt h ep h a s o rm e a s u r e m e n t sin f o r m a t io n F ir s t , W es t u d ie dt h eid e n t if ica t io no fa s y n ch lo n o u sg e n e r a t o r sp a r a m e t e r A p p lya na lg o r it h mt oid e n t if yt h eda x isqa x isa n dr o t o r m o t io ne q u a t io n so ft h e6 t ho r d e rs y n ch r o n o n sg e n e r a t o rm o d e lin d iv id u a lly W ev a lid a t e d t h ev a lid it yo ft h eid e n t if ica t io na lg o r it h mb Yd i百t a ls im u la t io ne x p e r im e n t S e co n d ly , w e s t u d ie do nd 蹦a m ic e q u iv a le n ceu s in gt h ep h a s o rm e a s u r e m e n tin f o r m a t io n D e d u ce da n e q u iv a le n cem o d e l t oe q u iv a le n tap o w e rp la n t Ss e v e r a l g e n e r a t o r st oas ) n cb lo llo lls g e n e r a t o r , id e n t if ie dt h em o d e l sp a r a m e t e rb yn o n - lin e rle a s ts q u a r em e t h o d D od y n a m ic e q u iv a le n ced ig 眦s im u la t io ne x p e r im e n tb yS o u t ho fH e b e iP o w e rS y s t e mm o d e l，t h er e s u lt in d ica t et h a tt h em e t h o do f t h isp a p e rh a v eaw e llp r e cis io na n df e a s ib ilit y Z h a n gN in g ( p o w e rs y s t e ma n dit sa u t o m a t io n ) D ir e ct e db yp r o f M iZ e n g q ia n g , R e nH u i K E Y W O R D S ：d y n a m ice q u iv a le n ce , p a r a m e t e rid e n t if ica t io n ，s y n ch r o n o u sg e n e r a t o r , P M U ，W A M S 1 1 选题的背景及其意义 第一章引言 现代大规模电力系统，其分布地域极广，输送巨大的电功率，有数百台发电机、 上千条母线，其暂态过程极快。电网规模的扩大和供电可靠性要求的提高，使得确 保系统的安全稳定运行成为一个首要问题。这就给电力系统的稳定计算、安全控制、 事故分析等提出了更高的要求。而电力系统机电暂态过程研究是保证电力系统安全 供电的重要课题。电力系统一般可以由如下数学模型描述1 】【2 】； r j 云拈f ( X ，y )( 1 _ 1 ) 【0 = g ( 置y ) 其中前者是描述同步电机及其调节系统等环节的微分方程组，后者是描述网络 和同步电机的代数方程组。对于现代电力系统，由于系统非常庞大，当利用上述微 分代数方程组对全部电力系统进行计算、分析时，所要求的计算机存储量很大，计 算时间也很长。即使计算机程序具有处理大量发电机和母线的能力，仍然存在许多 困难。一方面是计算量很大从而速度慢，这对于在线的情况尤为严重；另一方面还 需要知道整个系统的全部信息( 包括系统中所有元件的参数和运行情况) ，而其中 一些信息是很难得到的，而且不一定准确。 而在大规模电力系统的动态研究中，我们往往只对系统中发生故障区域的稳定 情况最感兴趣，这个区域称为研究系统，而离此区域较远的区域，研究中只要计及 其对研究区域的影响，可作降阶简化处理，这种拟作简化的区域称为外部系统。这 样可突出主要矛盾，了解研究区域的主要特性。因此，在保证必要精度的条件下， 可以通过对大规模电力系统进行有效的动态等值，用对等值系统的研究取代对原始 系统的研究，以尽可能的节省计算机资源，提高计算速度3 】【4 】【5 1 。 同步发电机是电力系统的心脏。合理而精确的同步发电机模型和参数对准确计 算和分析电力系统的动态行为具有决定性的意义。目前在电力系统的分析计算中只 能依据厂家提供的或手册的数据，或不得已采用简化模型。由于数据不全，且均未 计及实际运行工况的影响，所以计算结果常常与实际工况不符，严重影响了系统分 析计算的准确度和可信度。所以基于实际系统的情况，做同步发电机组的建模研究 具有重要的工程实用意义 6 1 1 7 1 。 自从基于全球同步卫星定位系统( G lo b a lP o s it io nS y s t e m ，G P S ) 与相量测量单元 ( P h a s o rM e a s u r e m e n tU n it s ，P M U ) 的广域测量系统( W id eA r e aM e a s u r e m e mS y s t e m ， 1 W A M S ) 问世以来，在电力系统的广域范围内能实现发电机功角和母线电压相量实 时监测，从而能观测整个电网的真实运行状态，它为电网的安全稳定运行提供了关 键的测量手段，在电力系统的正常及异常状态监测、事故处理的辅助决策直至动态 过程控制等方面已经有很多的应用而利用广域测量系统提供的同步相量测量信息 改进电力系统仿真模型的准确度、可信度，可以提高电力系统运行的可靠性和经济 效益，对电力系统适应新时代的发展具有深远意义【8 】【9 】。 1 2 国内外研究现状 动态等值是指保留研究系统不变，而对外部系统在保证其对研究系统的动态响 应不畸变的条件下进行简化的过程。现代的动态等值方法根据适用范围的不同，分 为三种方法【1 1 1 2 1 1 3 1 1 1 】： ( 1 ) 同调等值法。 ( 2 ) 基于线性化系统状态方程的模式等值法。 ( 3 ) 基于系统动态响应( 或量测量) 来估计和辨识外部系统及其等值参数的方 法，估计等值法。 同调等值法【1 1 1 3 1 1 4 1 5 1 ，主要适用于大扰动下暂态稳定的要求，要求等值前后研究 系统在大扰动下有接近的转子摇摆曲线，同时要求等值系统中的元件应为实际电力 系统元件，以便可以直接用于稳态程序进行分析。其等值过程一般可以分为五个过 程：( 1 ) 划分研究区域和外部区域；( 2 ) 判别外部区域中的同调发电机群( 设研究 系统中发生大扰动) ；( 3 ) 对同调发电机母线作合并化简；( 4 ) 网络化简；( 5 ) 对 同调发电机作动态聚合。 同调等值法的优点如下：物理透明度大、可直接用于暂态稳定分析、适应系统 的非线性和大扰动，且可以适用于大规模系统等值、速度快、动态等值精度控制较 方便等。但同调等值法也有一些缺点，主要是与同调机群的划分和扰动的地点、类 型等因素有关，网络化简、移相变压器的消去会对动态过程带来一定误差，另外， 同调发电机聚合较复杂，且有一定拟合误差等。尽管如此，同调等值法已在电力系 统中广泛应用，同时同调机组的判别方法也有新的发展。 模式等值法1 1 1 1 3 】，主要用于离线的小干扰稳定分析，是一种基于外部系统线性 化模型和特征值性质进行降阶的等值简化方法。要求等值前后研究系统在小干扰下 的主要动态特性( 主特征根及相应的主特征向量) 基本保持一致。该方法的思路为： 首先假定研究系统内部的扰动对外部系统的影响不大，敌外部系统可以线性化，同 时待等值系统只要求保留对研究系统影响较大的特征根( 一般为低频振荡类型的特 征根) ，而外部系统中那些频率较高、衰减较快的特征根可以忽略不计，即认为其 2 对研究系统的影响较小，从而可形成一个低阶的外部等值系统，该等值系统用线性 化的状态方程描述，而不是具体的系统物理元件。这不仅对大型电力系统控制器设 计( 如P S S ) 的综合很有用，而且在稳定性仿真和动态安全分析上也颇有价值。 模式等值法的优点是物理概念明确，可对外部系统作高度简化并保留其主要特 征值；一旦获得了有关外部系统的动态等值，就可用同一等值模型对研究系统内的 大量故障进行计算分析，只要故障不发生在太靠近等值的边界即可。其缺点主要是 在等值过程中要形成外部系统的线性化模型，通过系数矩阵作特征根分析，当外部 系统极大时，求特征根会有“维数灾”问题，等值计算工作量较大。可以将外部系 统分为若干外部区域，对每个外部区域采用上述方法，则“维数灾”的问题基本可 解决。另外，等值后的外部系统用线性化方程表示，若用于暂态稳定分析，则要对 常规程序作修改。 前两种方法都需要外部系统完整结构及参数。与同调法和模式等值法不同，估 计等值法不需要外部系统的详细数据，这对于现代电力系统的动态等值研究来讲是 较为理想的。 估计等值法【ll】【1 2 l【1 7 l【ls 】，主要用于在线动态安全分析，所以又称为在线等值。 其具体的思路是：将外部系统看作灰箱，首先根据对外部系统的组成、动态特性的 了解建立外部系统的模型( 一般为同步发电机与负荷的组合) ，然后测量外部系统 的输入输出变量动态过程( 一般为扰动时联络线母线电压、频率以及联络线上流过 的有功功率和无功功率) ，最后根据系统辨识理论确定模型的各个参数，将外部系 统等值为简单模型。 应用同调等值法和估计等值法进行电力系统的动态等值时，等值模型的参数辨 识是等值方法中关键的一步，直接关系到等值结果的正确性。所以需要在以前参数 辨识方法的基础上，对其应用于大型复杂电网进行进一步的研究。 电力系统参数辨识的基本原理是系统辨识，所谓辨识是指在输入输出数据的基 础上，从给定的一组模型中确定一个与所测系统等价的模型。目前针对同步发电机 等值模型的参数辨识从思路上主要分为两类；频域辨识法和时域辨识法口】1 1 们。 频域辨识法的原理是首先在待测系统上施加具有一定频带的扰动信号，并录取 其频率响应，然后在计算机上利用动态拟和程序求取传递函数，并进一步得到系统 的参数。 该法在计算方法上比较成熟，算法稳定性好，且具有一定的滤波能力。但存在 两个缺陷： ( 1 ) 由于需要进行频域响应分析，对输入扰动信号的波形、幅值大小及其相 关性要求严格，难以利用电机动态过程本身的扰动作为输入信号。 3 ( 2 ) 频域响应分析建立在线性系统的基础上，不能反映动态过程中参数非线 性交化的特点。 时域辨识法的基本思路是：将等值机的微分方程组用隐式梯形法则展开后进行 暂态计算，并要求参数的选取使得等值发电机的出口潮流和同调发电机的出口潮流 在相同的激励下尽可能相等。这样，拟和的目标函数和我们暂态计算中的所求量是 一致的，并且等值简化结果的有效性是先验的。但它也有一定的局限性，只在超瞬 变过程中，电机的状态才与运行条件比较接近，其他参数的量测与实际运行条件相 差较远。 针对这两种方法，目前研究和应用的算法主要有：进化策略法 2 1 、模拟淬火法 2 1 、神经网络法【1 9 】、遗传算法【2 们、扩展粒子群优化算法【2 1 1 、最小二乘法【7 】【1 4 1 1 2 7 1 2 舯、 扩展卡尔曼滤波法【6 1 1 2 2 1 。 其中遗传算法、进化策略法、模拟淬火法、神经网络法和扩展粒子群优化算法 都属于模拟进化类的方法。它的基本思想是：针对所要求解的全局优化问题，随机 搜索算法在参数的取值区域内找到全局最优解所在的局部区域，然后逐步缩小搜索 范围，最终求出全局最优解。各种算法所不同的是寻优缩小区域的方法不同。这类 算法只要求所求解的问题是可计算的，搜索的范围比较广，易于找出全局最优解。 但它的编程比较复杂，计算时间较传统的方法要长，且随着辨识变量个数的增多而 更为突出，且有些参数的辨识不稳定。 卡尔曼滤波法( K F ) 是现代控制理论中的一种重要方法，其基本原理是在每一步 递推估计中将系统线性化，然后用K F 对线性化的系统进行状态估计，此时的状态 估计量就是原状态估计轨迹的偏差量，估计完成后加入原状态估计轨迹后成为下一 轮估计的已知估计轨迹。这样反复迭代直至估计轨迹期望值小于某一预先设定的极 限为止。扩展卡尔曼滤波( E K F ) 是对系统的状态变量和未知参数进行联合估计。在 此基础上对此法又做了改进应用于连续时间系统从而形成了连续时间的修正扩展 卡尔曼滤波( C E K F ) 算法。 最小二乘法的计算原理简单，不需要随机变量的任何统计特性，是一种应用广 泛的系统辨识方法。最d x - - 乘法对系统模型参数辨识的方法有离线辨识和在线辨识 两种，离线辨识是在采集到系统模型所需全部输入输出数据后，用最小二乘法进行 集中处理，从而获得模型参数的估计值；在线辨识是一种在系统的运行过程中进行 的递推辨识的方法，所应用的数据是系统实时采集的系统输入输出数据，应用递推 算法对参数估计值进行不断修正，以取得更为准确的参数估计值。由于在线辨识方 法具有实时采集系统输入输出数据，实时辨识模型参数，且占据计算机存储量小的 优点，因此与离线辨识相比，在线辨识方法得到了更为广泛的应用。 4 由于系统参数辨识很大一部分可以归结为最d x - 乘问题，所以最小二乘法是最 常用的方法。一般说来，在最d , - - 乘函数模型难以建立的情况下，才考虑选用别的 方法。 自从1 9 9 3 年美国研制出第一台P M U 以来，在信息、通信等技术的推动下广域 测量技术得到很大发展和广泛应用，逐渐形成了一个新的技术领域。该领域的理论 研究与应用开发已初步取得效果8 1 1 9 3 0 1 1 3 1 】【捌。 广域测量技术最早在美国和欧洲的电力系统中得以应用，主要是利用它的测量 数据来提高系统状态估计的精度及进行相关的保护、监测和控制研究。美国西部联 合电力系统( W e s t e r nS y s t e m sC o o r d in a t in gC o u n cil，w s cc) 还通过W A M S 开发了基 于高速监测和快速控制的系统调度运行方式，目的是及时发现系统的动态干扰以避 免不稳定状态的蔓延，从而避免导致系统大范围停运和停电事故的发生。日本应用 广域测量技术开发了在线全局动态监测系统，用于研究广域低频振荡，在主要的厂 站安装了P M U ，通过I n t e r n e t 传输测量数据，通过小波变换提取振荡频率，来研究 电力系统的动态特性及估计发电机静态时的阻尼系数和固有角频率，以此提高广域 电力系统的控制效果。在传统的电力系统稳定器( P o w e rS y s t e mS t a b iliz e r , P S S ) 中加 入广域信号，构成广域P S S 。冰岛比较了本地( 传统) P S S 和广域P S S 的作用，发 现本地P S S 对于本地模式有更好的阻尼作用，而广域P S S 由于输入信号的频差使得 区间模式更容易观测。 在我国，1 9 9 5 年前后清华大学开始该领域的理论研究和应用开发，并于1 9 9 7 至2 0 0 0 年在黑龙江省东部电网安装了7 台P M U 。最近几年广域测量技术得到了广 泛的重视和应用，江苏省电网、三峡电网、华北电网、东北电网、南方电网和台湾 地区电网已部分完成或正在实施庞大的W A M S 计划。 总的来说，基于同步相量测量技术的广域测量系统理论中的关键测量技术已基 本解决，应用理论体系正在逐步完善。该技术在大电网的稳定性分析、预报与控制 方面的应用将是今后的研究目标。 1 3 本文所做的工作 大规模电力系统的动态等值是复杂电力系统分析计算中的一个重要课题。随着 相量测量技术在电力系统中的应用，实现了在电力系统的广域范围内实时监测发电 机的功角和母线电压相量，从而能观测到整个电网的真实运行状态。因此研究应用 相量测量信息进行电力系统的动态等值就具有很重要的实际意义。本文所做的工作 主要有以下几个方面： ( 1 ) 分析了同步相量测量的原理和同步相量信息的特点，将其应用于同步发 5 电机模型的参数辨识之中，推导出相应的参数辨识模型，应用时域非线性最小二乘 法来辨识模型的参数，并编写相应的计算程序。 ( 2 ) 应用电力系统综合仿真程序( P S A S P ) ，以E P R I 7 节点系统为例进行系统数 字仿真试验。应用实验输出数据来辨识其中一台发电机的参数，验证所推导的基于 相量测量的同步发电机参数辨识方法的有效性。 ( 3 ) 研究应用同步相量测量信息进行电力系统的动态等值。推导了以相量测 量信息作为输入量，将某一发电厂的几台发电机组等值为一台机的等值模型，并对 模型进行了可辨识性分析。 ( 4 ) 应用河北南网系统模型进行了动态等值数字仿真试验。以河北南网中一 个典型的发电厂作为动态等值对象，通过P S A S P 进行暂态稳定数字仿真计算，应用 输出的数据进行参数辨识，得到等值模型的参数。通过数字仿真比较等值前后系统 的动态行为，验证动态等值方法的有效性。 6 第二章参数辨识的基本原理 2 1 数学模型和建模方法 2 1 1 模型的概念与分类 模型是对实际系统本质的简化描述，这包含两层含义：一是模型必须能够正确 描述系统的本质；二是模型应该尽可能的简单。模型的精确性和简单性之间往往存 在着矛盾，一般需要根据对模型的要求找出这两者之间的折衷解决办法，这经常成 为建立系统模型的关键【2 】。 常用的模型可分为物理模型和数学模型两大类。物理模型是根据相似原理构成 的一种物理模拟，通过模型试验来研究系统的动态特性，例如水力学模型、电力系 统动态模拟等；数学模型是指以数学表达式来描述过程的动态特性，通过数字仿真 来分析其过程。在时域上常用的形式有代数方程、微分方程、差分方程、状态方程 等。两种模型的形式不同，其研究方式也各异。物理模型具有物理概念明确、能自 然包括各种复杂因素的优点，但模型试验代价高且费时费力，有的情况因受到实际 限制而不能进行模拟。数学模型虽然有时难以包括所有物理因素，但随着计算机技 术的迅速发展，用数字仿真计算进行分析研究已越来越显示其简便、灵活、代价小 的优越性【1 4 1 。 2 1 2 建模的方法与分类 数学模型的建立通常有两种途径：按机理建模和按辨识建模。 按机理建模是指根据系统内在的机理，按照基本物理、化学等定理和定律来导 出模型，所得的模型称为机理模型。适用于对内在物理机理了解比较清楚的学科， 在电力系统中人们熟悉的描述同步电机过渡过程的派克( p a r k ) 方程，小干扰动态过 程的H e f f r o n 模型以及网络潮流方程都属于这一类。用机理建模的优点是：用连续 时间模型的微分方程形式描述，模型的物理概念清晰，便于分析计算。但缺点也是 明显的，模型是在一定的假设和简化条件下得到的，具有局限性。对一些较复杂的 生产过程和实际因素，有时难以描述或无法计及。例如，负荷的一些复杂因素，发 电机的饱和、涡流、非线性影响等。 按辨识建模是根据待测系统动态过程的输入、输出数据，经计算处理后建立数 学模型。所得模型称为非机理模型，也称为输入输出( I o ) 模型。辨识建模的优点是： 无需确切知道系统的物理机理；用现场辨识( 测试) 动态建模，可计及运行中的一些 实际因素；适用于物理机理尚不明确或难以用简单规律描述的动态过程。由于辨识 建模从原理上讲只需利用输入输出信息，即只关心其外特性，因此可以把系统( 也 7 称过程) 看成是“黑箱”( B la ck b o x ) 。也就是说在建模过程中可以对系统的内部过 程所知不多。与之相反，我们把机理建模称为“白箱”建模。电力系统学科建立在 比较严谨的电工理论上，其内部机理大体是已知的，因此可按机理列出数学模型方 程，但模型的参数不知道。这时可以在建立模型后，再利用系统辨识求出参数。这 种方法称之为“灰箱”( G r a y b o x ) 建模。灰箱建模既具有物理概念明确的优点，又 可以获得系统的实际参数，因此应该尽量采用。灰箱建模是电力系统辨识的一个特 点。 ， 2 2 系统辨识的基本原理 系统辨识( S y s t e mI d e n t if ica t io n ) 是现代控制理论的一个分枝，是一门新兴的学 科。所以迄今为止还没有统一的系统辨识定义。常用的定义有 1 4 1 1 1 5 1 ： 定义：辨识是指在输入和输出数据的基础上从给定的一组模型中确定一个与 所测系统等价的模型( Z a d e h1 9 6 2 ) 。 定义二：辨识即是按规定准则在一类模型中选取一个与数据拟合最好的模型 ( L L j u n g1 9 7 8 ) 。 上述两个定义中，定义一较为严格，但是要找出一个与实际系统完全等价的模 型是比较困难的，而按照定义二，辨识的实质可以理解为数据拟合的优化，比较切 合实用。总而言之，辨识的实质就是从一组模型类中选择一个模型，按照某种准则， 使之能最好的拟合所关心的实际过程的动态特性。 简单地说，系统辨识的问题就是通过观测一个系统或一个过程的输入输出关系 来确定其数学模型的问题。从系统理论的观点，只要已知输入输出数据的精确测量 值，就能确定系统模型方程传递函数的未知参数。但是由于已知数据受到干扰或模 型本身的不确定性，参数的确定只能是个统计的问题，必须采用估计方法，也就是 定义二的含义。 图2 - 1 系统辨识原理图 8 系统辨识的基本过程如图2 1 所示， 出数据，不断的调整模型的结构和参数， X 是输入向量，Z 是原型系统输出向量， 模型参数向量。 即利用待测系统动态过程提供的输入、输 使模型的结果尽量的接近实际结果。图中 为模型输出向量，z 是误差向量，一是 规定一个代价函数( 或称为等价准则) J o ，它是量测误差z 的函数。在一个激 励信号x 的作用下，实际系统输出和模型输出的误差为z ，经辨识准则计算后，来 修正模型参数e ，反复进行，直到误差Z 满足代价函数为止。 数学表述可以写为： 厶= F ( z ( 鲫 ( 2 1 ) 找出一组参数占使得：厶专r a in ，则认为鸠；M ，即系统被辨识。 由以上分析可见数据 x ，Y 、准则厶以及模型 厶构成系统辨识的三要素。而模 型的精度由以决定( 也即由Z 决定) 。 2 3 参数辨识方法的分类 根据辨识理论，辨识方法可分为经典辨识方法和现代辨识方法两类，经典辨识 方法是与经典控制理论相对应，其建立的数学模型如时域脉冲响应，频域相频、幅 频特性等均属此范畴；现代辨识方法适应现代控制理论需要，其建立的数学模型有 状态空间方程、差分方程等。表2 - I 概括了两类辨识方法的特点和数学模型。 表2 - 1 辨识方法分类 方法特点数学模型 卷积辨识法确定型、时域非参数型时域脉冲响应 经典法 相关辨识法随机性、时域非参数型时域脉冲响应 频域F F T 法随机性、频域非参数型频域、幅频特性、相频特性 最小二乘法 现代法 卡尔曼滤波法 随机性、时域、参数型状态空间方程、差分方程等 优化搜索方法 从此表中可见，经典辨识法所获取的数学模型不论是时域的脉冲响应，还是频 域的频率特性，均属于非参数型。但这些特性可以进一步用动态拟合方法，求得其 传递函数，即所谓间接辨识法。而现代辨识法求得的数学模型为状态空间方程或差 分方程，属于参数型。因为是一步求得参数，故又称直接辨识法。 此外，从辨识数据的处理过程来看，辨识又可以分为离线辨识和在线辨识两种。 前者的辨识过程分为两个步骤；第一步，在现场应用故障录波装置记录数据，第二 9 步，离线用计算机处理数据获取数学模型，这种方法多用于非参数辨识，间接求取 数学模型。后者用计算机在线处理数据，直接求得参数模型，并可进一步用于适应 性控制，构成在线辨识模型。 2 4 电力系统参数辨识 电力系统本质上属于高阶、非线性、复杂的随机系统范畴，所以把参数辨识的 技术用于电力系统要比其他工程领域显得困难。此外，电力系统的动态过程属于快 过程，给在线辨识在速度和方法上带来困难。所有这些使辨识技术在电力系统领域 中的应用不如其他领域。 电力系统辨识按对象的复杂程度分为两类【1 4 l；第一类为单个元件的测试辨识； 第二类为复杂系统的动态等值。同步发电机、励磁系统的动态响应试验、传递函数 测定、模型测试求取都属于第一类。而对于复杂的、高阶的电力系统，一般难于直 接辨识其原型，通常用降阶的模型系统来动态拟合原型系统，即所谓动态等值。电 力负荷预测也属于后者。一般来说，单个元件的测试辨识相比复杂系统的动态等值 要简单些。因为前者往往范围小、元件单一且机理清楚，而后者范围大、元件多且 复杂。 将系统辨识技术应用到电力系统有一个相互结合和发展的过程，目前还处于未 成熟阶段，但可以预见有广泛的应用前景。总的来说系统辨识可以为电力系统的动 态等值、计算分析、数据处理、以及闭环控制等方面提供新的手段。它将促进电力 系统监控技术和动态建模技术的发展，并对提高电力系统运行的可靠性和提高经济 效益起重大作用。 ， 系统辨识在电力系统中的应用主要有以下几个方面： ( 1 ) 动态信息的测试和处理。随着电网中各类新型用电设备的投入，电力系 统的谐波问题更为突出。利用频谱分析研究各次谐波并寻求对策已成为当务之急。 此外，如系统中的故障录波分析、大机组同步扭震分析等，都要用到频谱分析技术。 ( 2 ) 电力系统计算分析用的数学模型。电力系统离线分析计算是生产调度决 策的重要手段，而数学模型及参数则是计算的主要依据，但电力系统传统的数学模 型是用机理写出，其参数则采用设计值，由出厂铭牌数据给出( 如发电机、励磁机 参数等) ，由于电机的铁磁元件在运行中存在饱和、磁滞、涡流等现象，实际参数 与设计值有较大差异，因此必将直接影响计算分析的准确度和可信度。而利用动态 辨识建模则可以做到模型参数符合运行方式，所以被认为是当前辨识技术应用于电 力系统中最有前途的方面。 ( 3 ) 电力系统及其控制系统的在线调试。现代电力系统的自动控制系统日趋 lO 复杂，一些新型的控制系统陆续在电力系统中投入运行。为了使这些装置发挥作用， 必须依靠在线测试其动态特性和数学模型并进一步调整和优化其参数。 ( 4 ) 自适应控制。自适应控制被认为是当今控制领域中最具有吸引力的一种 方式。特别是由于电力系统运行方式的随机性变动，采用自适应控制的随运行工况 变动自动寻优的工作原理更合适。在自适应控制系统中，在线辨识器是其核心环节。 ( 5 ) 故障诊断( 在线监控) 。随着微机技术的发展，已逐步可以实现在线检测 系统的运行工况和测试装置的参数结构，并对此做出判断，从而检测故障苗头于未 然，这是当前提高运行水平的重要手段。在故障诊断中，作为检测手段的运行状态 观测器和参数辨识器都要用辨识技术。 ( 6 ) 工况预报。如目前正在研究应用的中、长期负荷预报，其负荷建模就是 用参数辨识原理建立的。 ( 7 ) 电力系统动态等值。在大系统离线分析计算中为缩短机时和节约内存， 需要对被研究的系统以外部分按一定的条件进行动态等值。一些在线实时分析的课 题中，计算时间是突出问题，更需要等值处理。目前在电力系统等值的研究中，有 三种方法：即同调等值法，模式等值法和估计等值法。最后一种方法即属于系统辨 识的范畴。其特点是无需提供详细的外部系统模型，故被认为是较有前途的方法。 2 5 本章小结 本章主要介绍了系统辨识的一些基本概念，首先介绍了模型的概念和建模的两 种途径，按机理建模和按辨识建模，在电力系统的应用中一般是先按照机理列出数 学模型方程，然后通过参数辨识获得模型参数的“灰箱”建模，这是电力系统辨识 的一个特点，然后介绍了系统辨识的基本原理以及参数辨识方法的分类，在本章的 最后介绍了电力系统参数辨识的特点和应用的情况。 第三章广域测量系统简介 传统的S C A D A E M S 以及在它们基础上开发的应用软件( 如状态估计、静态安全 稳定分析等) 只能在潮流层面上监视电力系统稳态行为。对于一个5 0 H z 的交流系统， lm s 的同步误差即可产生1 8 。的相位误差，如此大的误差难以满足现代电力系统动 态安全监测的需要。所以现代电力系统迫切需要进行同步测量，将所有测量量放到 同一时标尺度下进行研究。 自1 9 6 5 年美国东北大停电以来，为确保电力系统更加安全地运行，许多研究 电力系统运行的领域得到了发展。其中广域测量数据作为输入量首次被引入到静态 状态估计中。利用状态估计可实时估计系统的运行状态及判断下一时刻的安全性并 给出基础潮流。但根据当时的技术条件无法实现高速率的同步测量。进入2 0 世纪 9 0 年代以后，基于全球同步卫星定位系统与相量测量单元的广域测量系统问世以 来，在电力系统的广域范围内能实现发电机功角和母线电压相量同步测量，从而能 够观测整个电网的真实运行状态，它为电网的安全稳定运行提供了关键的测量手段 【8 】【3 3 】【3 4 1 。 3 1 基于P M U 的广域测量系统的基本原理 3 1 1P M U 相量测量的原理 电力系统中的发电机功角和母线电压相量是系统运行的主要状态变量，也是判 断系统运行是否稳定的依据，对其进行精确监测具有很重要的意义。利用G P S 高精 度的同步时钟和P 姗技术对电网的各枢纽点的电压、电流相量进行精确测量，并实 时传送到中央站和相应的装置中，就能够实时的观测整个电网运行状态，从而为研 究分析大系统的动态特性、系统的经济调度和电网安全稳定运行与控制提供了有力 的手段。 P M U 测量技术的关键就在于母线电压的相角和发电机功角的测量，其中母线电 压的相角指的是电压信号相对于给定参考相量的相对角，功角表示发电机内电势和 参考点电压之间的相对角。 ( 1 ) 母线电压的相量测量 母线电压相角测量方法从原理上基本可分为两大类：过零检测法和傅立叶变换 法。两种方法相比较，过零检测法原理简单，软件硬件上较易实现，但此方法假定 系统频率是稳定不变的，而实际系统中电压频率是波动的，并且由于电压过零点的 谐波影响和过零检测电路的不一致性也会造成测量误差；傅立叶变换法的测量精度 优于过零检测法，但它需要的数据采样点远多于后者，而且还要经过一系列的运算 】2 才能得到最终结果，在耗费C P U 资源的同时，还将影响了响应时间。为保证对系统 状态进行实时监测，建议选用过零检测法；但如果需要得到详细的有关发电机运行 状态的信息，则应选用傅立叶变换法。 ( 2 ) 发电机的功角测量 功角表示发电机内电势和参考点电压之间的相位差，即表明了各发电机转子之 间的相对空间位置，这恰好是判断各发电机之间是否同步运行的依据。 由于发电机的不同步运行或者系统振荡，会危及发电机及变压器甚至整个系统 的安全，因此，进行实时功角监测对于电力系统特别是有高电压远距离大容量输电 线路的系统就具有重要的实际意义。功角的测量原理有以下两种： 1 ) 直接测量法，直接测量发电机的转速来确定发电机的功角。这类方法检测精 度不高，现场的抗干扰能力不理想，尤其是在进行大规模的工程施工时，实施难度 较大。 2 ) 间接测量法，就是通过测量发电机出口的电气量，按照同步发电机的方程计 算得到功角。这类方法受发电机的数学模型和参数误差的影响较大。该方法在稳态 过程具有良好的测量精度，测量误差小于1 。，而在暂态过程中，采用暂态电抗或 次暂态电抗计算出来的功角有一定的误差。 3 1 2P M U 的结构 基于G P S 同步时钟的相量测量单元由三部分构成：即接收天线、G P S 接收器以 及数据处理单元【3 6 1 。图3 - 1 为相量测量装置的原理图。 C T P T 图3 - 1 基于G P S 同步时钟的P M U 结构图 1 3 站内 调度中心 线路对端 G P S 接收器从G P S 天线接收卫星定位时标信息，根据接收到的编码序列辨认相 关的卫星，经过解码后可以得到精确到l朋的具有时标的lp s 脉冲，输出信息被 送入中央处理单元( C P O ) ，同时被送入A D 转换电路作为取样基准信号。另外电压 互感器( P T ) 、电流互感器( cD 从母线耦合过来的电压电流模拟信号经过整形滤波、 D 转换送入C P U 。这样中央处理单元对取得的电压电流信号及同步取样信号采用 傅立叶变换法迭代计算或者过零检测法即可得到准确的相位角，在一个站( 厂) 里只 需一台G P S 接收器，时间信号( U T C ) 及采样时钟便可以用光纤传送到站( 厂) 内其他 数据处理装置或C P U 单元中完成相量测量。C P U 单元得到的相量测量数据经过通信 线路就可以传送到中心站瓤相应的设备中，进行下一步的分析应用。 相量测量装置能同步记录扰动数据，使得同时分析系统扰动过程中多点的动态 情况成为可能，这有助于研究大电网的动态规律，为制订系统稳定控制策略和运行 规划方案提供了基础。国内外的应用表明：系统出现扰动时，功角的变化往往最先 表现出来，而系统的振荡现象也总是能被相量测量装置及时的捕捉到。系统扰动记 录数据是研究系统动态规律的重要研究对象，对这类数据的分析有助于建立正确的 系统模型，校验数学模型中的参数，提高我们的系统分析能力。 3 1 3 广域测量系统的原理和结构 广域测量系统( W id eA r e aM e a s u r e m e n tS y s t e m ，W A M S ) 是以同步相量测量技 术为基础，以电力系统动态过程监测、分析和控制为目标的实时监测系统。W A M S 具有异地高精度同步相量测量、高速通信和快速反应等技术优点，它非常适合大跨 度电网，尤其是我国互联电网的动态过程实时监控。 构成W A M S ，首先要在合适的发电厂和变电站安装P M U ，完成对母线电压和线路 电流的三相交流采样，采用相量算法计算正负零序相量、功率和频率，对于发电机 还可以得到机组的功角；其次由G P S 接受器提供的高精度的时钟信号将测量结果打 上时标，继而遵循共同的接口协议将带时标的相量数据打包，并通过高速通信网络 传送到数据中心；最后数据中心对各子站的相量数据进行同步处理和存储，并可计 算系统惯性中心角、惯性中心角频率及各机组、母线的相对相角，进一步调用相应 的应用程序，对相量数据进行实时评估，以动态监视电网的安全稳定性或进行离线 分析，为系统优化运行提供数据，进一步与电网控制结合起来，提高电网的安全稳 定水平和传输能力。 W A M S 主要是由同步定时系统、动态相量测量系统、通信系统和中央信号处理 机四部分组成。参考站通常设置在系统的主力发电厂或枢纽变电站，中央信号处理 机设置于调度中心，P M U 设置于发电厂或变电站，中央信号处理机和分散于各地的 P M U 装置通过电力通信网相连。 1 4 3 2 广域测量系统的应用 W A M S 的价值最终体现在应用功能上，当前，国内外应用W A M $ 已经实现的 功能有： ( 1 ) 动态监测 应用W A M S 可对全网进行实时监测，一旦出现了越限，则发出报警。目前世 界上已有的W A M ST 程项目多数己实现了这一功能。同步相量技术的另外一个重要 应用是在线、实时、准确地测定系统参数，为系统分析计算提供数据。文献 3 7 1 提 出了基于同步相量测量技术的线路参数计算方法，在已知线路两端同步电压和电流 的条件下，通过计算求得线路的各序参数，或者特性阻抗、传播参数、单位长度电 感及电容等。 ( 2 ) 阻尼控制 随着电力系统规模的不断扩大，区域间的低频振荡已成为限制系统传输能力的 瓶颈。传统的P S S 通过控制发电机励磁系统的本地阻尼控制器( L o ca l P S S ，L P S S ) 发挥作用，由于不能直接利用相对功角和角速度形成闭环控制，因此受限于本地信 息，缺乏动态协调能力，不能发挥有效的阻尼控制作用。基于广域量测量的电力系 统稳定器，具有很强的鲁棒性，可以有效地抑制电力系统的非线性动态操作和不确 定性干扰。 ( 3 ) 暂态分析控制 基于广域同步相量测量技术，在强大的广域电网通信支持下建立的广域测量网 络保证了实时传输同步相量和控制信号，构成分级、分散的全局控制体系结构，在 不同的系统运行条件下发挥了非常有效的稳定控制效果。 ( 4 ) 电压控制 电压稳定问题是一个局部问题，同步相量测量技术的出现打破了很多传统控制 系统的死区，因为系统的任何变化均可反映在被测的同步相量中。目前已有人研究 基于相量测量的电压稳定监测和校正控制方法。 。 ( 5 ) 频率控制 传统的频率控制是以本地测量频率作为切负荷的依据，要等频率下降以后才能 采取措施。但是这种方法要求负荷的频率敏感度以及电压敏感度己知。现在已经有 入提出了基于广域测量提取相关信息的预测频率的稳定控制方法。 ( 6 ) 非线性励磁控制 电力系统中的发电机励磁控制属非线性控制系统，其励磁控制直接影响着系统 】5 运行状态和稳定性。基于G P S 广域测量的电力系统非线性励磁控制的基本思想是在 全系统建立一个以G P S 同步时钟为基准的同步旋转参考系，使电力系统中所有的发 电机都相对于这一参考系进行控制，用它来代替参考机。系统中的每个发电厂均设 置G P S 同步时钟，以它为标准，在相同时刻直接测量各发电机的转子角度和转速， 并以这些转子角度和转速作为状态变量进行非线性励磁控制。 3 3 本章小结 本章主要论述了P M U 相量测量的基本原理和P M U 的结构，然后介绍了广域测量 系统的组成结构和它在电力系统中的应用情况。目前，W A M S 已经解决了测量方面 的问题，在改善电力系统状态估计精度以及实时监测系统的运行状况方面发挥了良 好的作用。以后的研究重点是对广域测量系统动态和暂态过程的控制。应用广域测 量系统的最终目的是实现电力系统的广域闭环控制，为电力系统的安全经济运行提 供有力的保障。 1 6 第四章基于相量测量数据的同步发电机参数辨识 随着电力系统容量的目益增大，电网安全及稳定运行问题的重要性日益突出。 发电机的动态参数对电力系统分析、运行、控制等均具有极其重要的意义。以往运 行部门只依靠典型设计参数或静止和离线测量的参数，难以得到与饱和、涡流等密 切相关的发电机动态参数的准确值，严重影响了计算的准确度和可信度，满足不了 运行分析及控制的要求。近年来，国内外关于同步发电机的参数辨识研究已经取得 了一些成果 t 9 - 2 s I 。其中利用在线测试和系统辨识相结合的方法成为获得同步发电机 参数的一个有效途径。它的显著特点是：直接计及电机实际运行中的饱和、涡流等 因素，一旦辨识成功，这些因素的效果自然包含在参数估计值之中，且测算简单， 不用附加过多的条件。 近年来，基于G P S 的P M u 装置在电力系统中的广泛应用，给我们提供了一个 很好的同步在线监测平台。新兴的P M U 技术已经能够实现对全网发电机功角进行 在线测量，利用这个平台在线路故障情况下获取的同步发电机扰动数据用于发电机 参数辨识，计及了发电机实际运行工况，所得到的参数将具有很高的参考价值。本 章主要就是研究将P M u 测量信息应用于同步发电机的参数辨识。 4 1 非线性最小二乘法概述 最小二乘法由高斯( G a u s s ) 在十八世纪首先提出并成功地应用于天文观测和大 地测量工作中，由于这一估计方法具有计算原理简单易懂，且不需要随机变量的任 何统计特性，6 0 年代后期以来，它已成为动态系统辨识的主要手段，得到了广泛的 应用。从计算方法讲，它既可以离线计算，又可以在线递推计算，并且可以在非线 性系统中扩展为迭代计算。从计算的数学模型看，可用于离散系统模型推广到连续 系统应用【1 4 J 。 由最小二乘获得的估计在一定的条件下具有最佳的统计特性，即估计的结果是 无偏的、一致的( 收敛的) 和有效的，另外还有一个更富吸引力的前景：其它一些 在系统