2024-2025学年新教材高中数学第八章成对数据的统计分析章末质量检测含解析新人教A版选择性必修第三册

PAGE章末质量检测(三)成对数据的统计分析一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列说法中正确的是()A．相关关系是一种不确定的关系，回来分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义B．独立性检验对分类变量关系的探讨没有100%的把握，所以独立性检验探讨的结果在实际中也没有多大的实际意义C．相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能会是错误的D．独立性检验假如得出的结论有99%的可信度，就意味着这个结论肯定是正确的2．若阅历回来方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝2－3.5x，则变量x增加一个单位，变量y平均()A．削减3.5个单位B．增加2个单位C．增加3.5个单位D．削减2个单位3．通过随机询问110名性别不同的高校生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女合计爱好402060不爱好203050合计6050110由χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)算得χ2＝eq\f(110×（40×30－20×20）2,60×50×60×50)≈7.8.附表：α0.0500.0100.001xα3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”4．某考察团对全国十大城市的职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)进行统计调查，发觉y与x具有线性相关关系，阅历回来方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝0.66x＋1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A．86%B．72%C．67%D．83%5．某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出x(万元)与公司所获得利润y(万元)的统计资料如下表：序号科研费用支出xi利润yixiyixeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(i))1531155252114044012134301201645341702553257596220404总计301801000200则利润y对科研费用支出x的阅历回来方程为()A．eq\o(y,\s\up6(^))＝2x＋20B．eq\o(y,\s\up6(^))＝2x－20C．eq\o(y,\s\up6(^))＝20x＋2D．eq\o(y,\s\up6(^))＝20x－26．独立检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系，则在H0成立的状况下，P(K2≥6.635)＝0.010表示的意义是()A．变量X与变量Y有关系的概率为1%B．变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%C．变量X与变量Y没有关系的概率为99%D．变量X与变量Y有关系的概率为99%7．依据某班学生数学、外语成果得到的2×2列联表如下：数优数差总计外优341751外差151934总计493685那么随机变量χ2约等于()A．10.3B．8C．4.25D．9.38．春节期间，“履行节约，反对奢侈”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015附：χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量．α0.100.050.025xα2.7063.8415.024参照附表，得到的正确结论是()A．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．独立性检验中，为了调查变量X与变量Y的关系，经过计算得到χ2≥6.635＝x0.01表示的意义是()A．有99%的把握认为变量X与变量Y没有关系B．有1%的把握认为变量X与变量Y有关系C．有99%的把握认为变量X与变量Y有关系D．有1%的把握认为变量X与变量Y没有关系10．在统计中，由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)利用最小二乘法得到两个变量的阅历回来方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，那么下面说法正确的是()A．阅历回来直线eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点B．阅历回来直线eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))必经过点(eq\o(x,\s\up6(－))，eq\o(y,\s\up6(－)))C．阅历回来直线eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))表示最接近y与x之间真实关系的一条直线D．|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小11．已知由样本数据点集合{(xi，yi)|i＝1，2，…，n}，求得的阅历回来方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝1.5x＋0.5，且eq\o(x,\s\up6(－))＝3，现发觉两个数据点(1.2，2.2)和(4.8，7.8)误差较大，去除后重新求得的阅历回来直线l的斜率为1.2，则()A．变量x与y具有正相关关系B．去除后的阅历回来方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝1.2x＋1.4C．去除后y的估计值增加速度变快D．去除后相应于样本点(2，3.75)的残差为0.0512．针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜爱抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜爱抖音的人数占男生人数的eq\f(4,5)，女生喜爱抖音的人数占女生人数eq\f(3,5)，若有95%的把握认为是否喜爱抖音和性别有关，则调查人数中男生可能有()人附表：α0.0500.010xα3.8416.635附：χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)A．25B．45C．60D．75三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．下列是关于诞生男婴与女婴调查的列联表晚上白天总计男婴45AB女婴E35C总计98D180那么A＝________，B＝________，C＝________，D＝________，E＝________．14．已知样本数为11，计算得eq\i\su(i＝1,11,x)i＝66，eq\i\su(i＝1,11,y)i＝132，阅历回来方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝0.3x＋eq\o(a,\s\up6(^))，则eq\o(a,\s\up6(^))＝________．15．某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了比照表，由表中数据得阅历回来方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，其中eq\o(b,\s\up6(^))＝－2.现预料当气温为－4℃时，用电量的度数约为________．气温x(℃)181310－1用电量y(度)2434386416.某部门通过随机调查89名工作人员的休闲方式是读书还是健身，得到的数据如下表读书健身总计女243155男82634总计325789在犯错误的概率不超过________的前提下认为性别与休闲方式有关系．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)在改革开放40年成就展上有某地区某农产品近几年的产量统计如表：年份201420152024202420242024年份代码x123456年产量(万吨)6.66.777.17.27.4(1)依据表中数据，建立y关于x的阅历回来方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))；(2)依据阅历回来方程预料2024年该地区该农产品的年产量．附：对于一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其阅历回来直线eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))的斜率和截距的最小二乘估计分别为eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)（xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\i\su(i＝1,n,)（xi－\o(x,\s\up6(－))）2)，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(－))－eq\o(b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(－))，(参考数据：eq\i\su(i＝1,6,)(xi－eq\o(x,\s\up6(－)))(yi－eq\o(y,\s\up6(－)))＝2.8，计算结果保留到小数点后两位)18．(本小题满分12分)在海南省其次十四届科技创新大赛活动中，某同学为探讨“网络嬉戏对当代青少年的影响”作了一次调查，共调查了50名同学，其中男生26人，有8人不喜爱玩电脑嬉戏，而调查的女生中有9人喜爱玩电脑嬉戏．(1)依据以上数据建立一个2×2的列联表；(2)依据以上数据，在犯错误的概率不超过0.025的前提下，能否认为“喜爱玩电脑嬉戏与性别有关系”？19．(本小题满分12分)某校团对“学生性别与是否喜爱韩剧有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的eq\f(1,2)，男生喜爱韩剧的人数占男生人数的eq\f(1,6)，女生喜爱韩剧的人数占女生人数的eq\f(2,3)，若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜爱韩剧和性别有关，则男生至少有多少人？20．(本小题满分12分)某省级示范中学高三年级对各科考试的评价指标中，有“难度系数”和“区分度”两个指标中，难度系数＝eq\f(年级总平均分,满分)，区分度＝eq\f(试验班的平均分－一般班的平均分,满分).(1)某次数学考试(满分为150分)，随机从试验班和一般班各抽取三人，试验班三人的成果分别为147，142，137；一般班三人的成果分别为97，102，113.通过样本估计本次考试的区分度(精确到0.01).(2)如下表表格是该校高三年级6次数学考试的统计数据：难度系数x0.640.710.740.760.770.82区分度y0.180.230.240.240.220.15①计算相关系数r，|r|<0.75时，认为相关性弱；|r|≥0.75时，认为相关性强．通过计算说明，能否利用阅历回来模型描述y与x的关系(精确到0.01).②ti＝|xi－0.74|(i＝1，2，…，6)，求出y关于t的阅历回来方程，并预料x＝0.75时y的值(精确到0.01).附注：参考数据：eq\i\su(i＝1,6,x)iyi＝0.9309，eq\r(\i\su(i＝1,6,)（xi－\o(x,\s\up6(－))）2\i\su(i＝1,6,)（yi－\o(y,\s\up6(－))）2)≈0.0112，eq\i\su(i＝1,6,t)iyi＝0.0483，eq\i\su(i＝1,6,)(ti－eq\o(i,\s\up6(－)))2＝0.0073参考公式：相关系数r＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)（xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\r(\i\su(i＝1,n,)（xi－\o(x,\s\up6(－))）2\i\su(i＝1,n,)（yi－\o(y,\s\up6(－))）2))，阅历回来直线eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))的斜率和截距的最小二乘估计分别为eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)（xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\i\su(i＝1,n,)（xi－\o(x,\s\up6(－))）2)，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(－))－eq\o(b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(－)).21．(本小题满分12分)某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名．为探讨工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采纳分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．25周岁以上(含25周岁)组25周岁以下组(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；(2)规定日平均生产件数不小于80件者为“生产能手”，请你依据已知条件画出2×2列联表，并推断是否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？α0.1000.0500.0100.001xα2.7063.8416.63510.828(注：χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）))22．(本小题满分12分)某地区在一次考试后，从全体考生中随机抽取44名，获得他们本次考试的数学成果(x)和物理成果(y)，绘制成如图散点图：依据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，但图中有两个异样点A，B.经调查得知，A考生由于感冒导致物理考试发挥失常，B考生因故未能参与物理考试．为了使分析结果更科学精确，剔除这两组数据后，对剩下的数据作处理，得到一些统计的值：eq\i\su(i＝1,42,x)i＝4641，eq\i\su(i＝1,42,y)i＝3108，eq\i\su(i＝1,42,x)iyi＝350350，eq\i\su(i＝1,42,)(xi－eq\o(x,\s\up6(－)))2＝13814.5，eq\i\su(i＝1,42,)(yi－eq\o(y,\s\up6(－)))2＝5250，其中xi，yi分别表示这42名同学的数学成果、物理成果，i＝1，2，…，42，y与x的相关系数r＝0.82.(1)若不剔除A，B两名考生的数据，用44组数据作回来分析，设此时y与x的相关系数为r0.试推断r0与r的大小关系，并说明理由；(2)求y关于x的阅历回来方程(系数精确到0.01)，并估计假如B考生加了这次物理考试(已知B考生的数学成果为125分)，物理成果是多少？(精确到个位)；(3)从概率统计规律看，本次考试该地区的物理成果ξ听从正态分布N(μ，σ2).以剔除后的物理成果作为样本，用样本平均数eq\o(y,\s\up6(－))作为μ的估计值，用样本方差s2作为σ2的估计值．试求该地区5000名考生中，物理成果位于区间(62.8，85.2)的人数Z的数学期望．附：①阅历回来方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(a,\s\up6(^))＋eq\o(b,\s\up6(^))x中：eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)（xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\i\su(i＝1,n,)（xi－\o(x,\s\up6(－))）2)，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(－))－eq\o(b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(－)).②若ξ～N(μ，σ2)，则P(μ－σ<ξ<μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ<ξ≤μ＋2σ)＝0.9544.③eq\r(125)≈11.2.章末质量检测(三)1．解析：相关关系虽然是一种不确定关系，但是回来分析可以在某种程度上对变量的发展趋势进行预报，这种预报在尽量减小误差的条件下可以对生产与生活起到肯定的指导作用，独立性检验对分类变量的检验也是不确定的，但是其结果也有肯定的实际意义．故选C.答案：C2．解析：由阅历回来方程可知eq\o(b,\s\up9(^))＝－3.5，则变量x增加一个单位，eq\o(y,\s\up9(^))削减3.5个单位，即变量y平均削减3.5个单位．故选A.答案：A3．解析：∵χ2≈7.8>6.635＝x0.01，∴犯错误的概率不超过α＝0.01.故选A.答案：A4．解析：将eq\o(y,\s\up9(^))＝7.675，代入阅历回来方程可计算，得x≈9.26，所以该城市大约消费额占人均工资收入的百分比为7.675÷9.26≈0.83，故选D.答案：D5．解析：设阅历回来方程为eq\o(y,\s\up9(^))＝eq\o(b,\s\up9(^))x＋eq\o(a,\s\up9(^)).由表中数据得，eq\o(b,\s\up9(^))＝eq\f(1000－6×5×30,200－6×52)＝2，∴eq\o(a,\s\up9(^))＝eq\o(y,\s\up9(－))－eq\o(b,\s\up9(^))eq\o(x,\s\up9(－))＝30－2×5＝20，∴阅历回来方程为eq\o(y,\s\up9(^))＝2x＋20.故选A.答案：A6．解析：由题意知变量X与Y没有关系的概率为0.01，即认为变量X与Y有关系的概率为99%.故选D.答案：D7．解析：由公式得χ2＝eq\f(85×（34×19－17×15）2,51×34×49×36)≈4.25.故选C.答案：C8．解析：由2×2列联表得到a＝45，b＝10，c＝30，d＝15，则a＋b＝55，c＋d＝45，a＋c＝75，b＋d＝25，ad＝675，bc＝300，n＝100，代入公式得χ2＝eq\f(100×（675－300）2,55×45×75×25)≈3.030<3.841.∵2.706<3.030<3.841，∴在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”．答案：C9．解析：独立性检验中，由χ2≥6.635＝x0.01，它表示的意义是：有1%的把握认为变量X与变量Y没有关系，D正确；即有99%的把握认为变量X与变量Y有关系，C正确．故选CD.答案：CD10．解析：阅历回来直线是最能体现这组数据的改变趋势的直线，不肯定经过样本数据中的点，故A不正确，C正确；阅历回来直线肯定经过样本中心点，故B正确；相关系数r满意|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小，故D正确．故选BCD.答案：BCD11．解析：eq\o(x,\s\up9(－))＝3，代入eq\o(y,\s\up9(^))＝1.5x＋0.5，eq\o(y,\s\up9(－))＝5，因为重新求得的阅历回来直线l的斜率为1.2，故正相关，设新的数据所以横坐标的平均值eq\o(x,\s\up9(－))，则(n－2)eq\o(x,\s\up9(－))＝neq\o(x,\s\up9(－))－(1.2＋4.8)＝3n－6＝3(n－2)，故eq\o(x,\s\up9(－))＝3，纵坐标的平均数为eq\o(y,\s\up9(－))，则(n－2)eq\o(y,\s\up9(－))＝neq\o(y,\s\up9(－))－(2.2＋7.8)＝neq\o(y,\s\up9(－))－10＝5n－10＝5(n－2)，eq\o(y,\s\up9(－))＝5，设新的阅历回来方程为eq\o(y,\s\up9(^))＝1.2x＋eq\o(b,\s\up9(^))，把(3，5)代入5＝1.2×3＋eq\o(b,\s\up9(^))，eq\o(b,\s\up9(^))＝1.4，故新的阅历回来方程为eq\o(y,\s\up9(^))＝1.2x＋1.4，故A，B正确，因为斜率为1.2不变，所以y的增长速度不变，C错误，把x＝2代入，y＝3.8，3.75－3.8＝－0.05，故D错误，故选AB.答案：AB12．解析：设男生可能有x人，依题意可得列联表如下：喜爱抖音不喜爱抖音合计男生eq\f(4,5)xeq\f(1,5)xx女生eq\f(3,5)xeq\f(2,5)xx合计eq\f(7,5)xeq\f(3,5)x2x若有95%的把握认为是否喜爱抖音和性别有关，则χ2>3.841，由χ2＝eq\f(2x,21)>3.841，解得x>40.335，由题意知x>0，且x是5的整数倍，所以45，60和75都满意题意．故选BCD.答案：BCD13．解析：∵45＋E＝98，∴E＝53，∵E＋35＝C，∴C＝88，∵98＋D＝180，∴D＝82，∵A＋35＝D，∴A＝47，∵45＋A＝B，∴B＝92.答案：479288825314．解析：∵eq\i\su(i＝1,11,x)i＝66，eq\i\su(i＝1,11,y)i＝132，∴eq\o(x,\s\up9(－))＝6，eq\o(y,\s\up9(－))＝12，代入eq\o(y,\s\up9(^))＝0.3x＋eq\o(a,\s\up9(^))，可得：eq\o(a,\s\up9(^))＝10.2.答案：10.215．解析：由题意可知eq\o(x,\s\up9(－))＝eq\f(1,4)(18＋13＋10－1)＝10，eq\o(y,\s\up9(－))＝eq\f(1,4)(24＋34＋38＋64)＝40，eq\o(b,\s\up9(^))＝－2.又阅历回来直线eq\o(y,\s\up9(^))＝－2x＋eq\o(a,\s\up9(^))过点(10，40)，故eq\o(a,\s\up9(^))＝60.所以当x＝－4时，eq\o(y,\s\up9(^))＝－2×(－4)＋60＝68.答案：6816．解析：由列联表中的数据，得χ2＝eq\f(89×（24×26－31×8）2,55×34×32×57)≈3.689>2.706，因此，在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与休闲方式有关系．答案：0.1017．解析：(1)由题意可知：eq\o(x,\s\up9(－))＝3.5，eq\o(y,\s\up9(－))＝7，eq\i\su(i＝1,6,)(xi－eq\o(x,\s\up9(－)))2＝17.5，所以eq\o(b,\s\up9(^))＝0.16，又eq\o(a,\s\up9(^))＝6.44，故y关于x的阅历回来方程为eq\o(y,\s\up9(^))＝0.16x＋6.44.(2)由(1)可得，当年份为2024年时，年份代码x＝7，此时eq\o(y,\s\up9(^))＝0.16×7＋6.44＝7.56.所以可预料2024年该地区该农产品的年产量约为7.56万吨．18．解析：(1)2×2列联表性别嬉戏看法男生女生合计喜爱玩电脑嬉戏18927不喜爱玩电脑嬉戏81523合计262450(2)χ2＝eq\f(50×（18×15－8×9）2,27×23×24×26)≈5.06，又x0.025＝5.024<5.06，故在犯错误的概率不超过0.025的前提下，可以认为“喜爱玩电脑嬉戏与性别有关系”．19．解析：设男生人数为x，依题意可得列联表如下：喜爱韩剧不喜爱韩剧合计男生eq\f(x,6)eq\f(5x,6)x女生eq\f(x,3)eq\f(x,6)eq\f(x,2)合计eq\f(x,2)xeq\f(3x,2)若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜爱韩剧和性别有关，则χ2>3.841，由χ2＝eq\f(3,8)x>3.841，解得x>10.24，∵eq\f(x,2)，eq\f(x,6)为整数，∴若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜爱韩剧和性别有关，则男生至少有12人．20．解析：(1)试验班三人成果的平均值为142，一般班三人成果的平均值为104，故估计本次考试的区分度为eq\f(142－104,150)≈0.25.(2)①由题中的表格可知eq\o(x,\s\up9(－))＝eq\f(1,6)(0.64＋0.71＋0.74＋0.76＋0.77＋0.82)＝0.74，eq\o(y,\s\up9(－))＝eq\f(1,6)(0.18＋0.23＋0.24＋0.24＋0.22＋0.15)＝0.21，故r＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)（xi－\o(x,\s\up9(－))）（yi－\o(y,\s\up9(－))）,\r(\i\su(i＝1,n,)（xi－\o(x,\s\up9(－))）2\i\su(i＝1,n,)（yi－\o(y,\s\up9(－))）2))≈－0.13.因为|r|<0.75，所以相关性弱，故不能利用阅历回来模型描述y与x的关系；②y与t的值如下表t0.100.0300.020.030.08区分度y0.180.230.240.240.220.15因为eq\o(b,\s\up9(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,6,t)iyi－6\o(t,\s\up9(－))·\o(y,\s\up9(－)),\i\su(i＝1,6,)（ti－\o(t,\s\up9(－))）2)≈eq\f(0.0483－6×\f(0.26,6)×0.21,0.0073)≈－0.86，所以eq\o(a,\s\up9(^))＝eq\o(y,\s\up9(－))－eq\o(b,\s\up9(^))eq\o(t,\s\up9(－))＝0.21＋0.86×eq\f(0.26,6)≈0.25，所以所求阅历回来方程eq\o(y,\s\up9(^))＝0.86t＋0.25，当x＝0.75时，此时t＝0.01，则y≈0.24.21．解析：(1)由已知得，样本中有25周岁以上组工人60名，25周岁以下组工人40名．所以，样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上组工人有60×0.05＝3(人)，记为A1，A2，A3；25周岁以下组工人有40×0.05＝2(人)，记为B1，B2.从中随机抽取2名工人，全部的可能结果共有10种，它们是：(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2).其中，至少有1名“25周岁以下组”工人的可能结果共有7种，它们是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2).故所求的概率P＝eq\f(7,10).(2)由频率分布直方图可知，在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手60×0.25＝15(人)，“25周岁以下组”中的生产能手40×0.375＝15(人)，据此可得2×2列联表如下：生产能手非生产能手合计25周岁以上组15456025周