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文档简介

三元一次方程组的解法三元一次方程组解法教学设计优秀范文 【-个人简历范文】 1.了解三元一次方程组的概念. 2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组. 3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路. (1)使学生会解简单的三元一次方程组 (2)通过本节学习,进一步体会“消元”的基本思想. 教学难点:针对方程组的特点,灵活使用代入法、加减法等重要方法. 一、创设情景,导入新课 前面我们学习了二元一次方程组的解法,有些实际问题可以设出两个数,列出二元一次方程组来求解。实际上,有不少问题中会含有更多的数,对于这样的问题,我们将如何来解决呢? 【引例】小明手头有12张面额分别为1元,2元,5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍,求1元,2元,5元纸币各多少张. 提出问题:1.题目中有几个条件?2.问题中有几个量?3.根据等量关系你能列出方程组吗? 【列表分析】 (三个量关系)每张面值张数=钱数 1元xx 2元y2y 5元z5z 合计1222 注1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍,即x=4y 解:(学生叙述个人想法,教师板书) 设1元,2元,5元的张数为x张,y张,z张. 根据题意列方程组为: 【得出定义】(师生共同总结概括) 这个方程组有三个相同的数,每个方程中含数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组. 二、探究三元一次方程组的解法 【解法探究】怎样解这个方程组呢?能不能类比二元一次方程组的解法,设法消去一个或两个数,把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢?(展开思路,畅所欲言) 例1.解方程组 分析1:发现三个方程中x的系数都是1,因此确定用减法“消x”. 分析2:方程是关于x的表达式,确定“消x”的目标. 【方法归纳】根据方程组的特点,由学生归纳出此类方程组为: 类型一:有表达式,用代入法. 针对上面的例题进而分析,例1中方程中缺z,因此利用、消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的. 根据方程组的特点,由学生归纳出此类方程组 类型二:缺某元,消某元. 教师提示:当然我们还可以通过消掉项y来达到将“三元”转化为“二元”目的,同学可以课下自行尝试一下. 三、课堂小结 1.解三元一次方程组的基本思路:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而转化为解一元一次方程. 即三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程 2.解题要有策略,今天

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