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吉林省吉林市第一中学校高中数学 2.3等差数列的前n项和练习 新人教A版必修5一、本节学习目标掌握等差数列前n项和公式及其推导思路，并会用公式解决有关问题二、重难点指引1重点：掌握等差数列前n项和公式，并能够灵活运用2难点：等差数列前n项公式推导方法三、学法指导1从函数和方程两个不同角度去理解等差数列前n项和公式2等差数列前n项和公式推导方法是“倒序求和法”，这是一种重要的数列求和的方法 四、教材多维研读一读教材1等差数列前n项和公式： 或 2等差数列前n项和性质：等差数列中，也成等差数列，公差为 二读教材1等差数列的前n项和为（ ）A B C D2已知等差数列满足，则（ ）A B C D3在等差数列中，已知，那么它的前8项之和等于 （ ）A12 B24 C36 D48 4等差数列中，则等于（ ）A11 B9 C9或18 D18三读教材1设是公差为的等差数列，若，则的值为（ ）A78 B82 C148 D1822数列是等差数列，它的前项和可以表示为（ ）A B C D3等差数列中，则 4等差数列中，则 五、典型例析例1 ()在等差数列中，求和；()等差数列中，=14，前10项和求 例2 设数列为等差数列，为数列的前n项和，已知=7，=75, 为数列的前n项和，求例3在等差数列中，若a1=25且S9=S17,求数列前多少项和最大？六、课后自测基础知识自测1.等差数列中，则此数列前20项和等于（ ）A160 B180 C200 D2202数列是等差数列，且，是数列的前项和，则（ ） A B C D3已知等差数列中，的值是（ ） A15 B30 C31D644等差数列中，若,则前9项和 = ( ) A1620 B810 C900 D6755 能力提升自测1一个首项为正数的等差数列，如果它的前三项之和与前11项之和相等，那么该数列的前多少项和最大？2若一个等差数列前3项的和为34，最后三项的和为146，且所有项的和为,则这个数列有 项3在等差数列中，记，则_智能拓展训练1数列中，且满足(1)求数列的通项公式；(2)设，求2（1）如果数列满足，（），求.（2）已知数列的前项和为，求3等差数列与的前项和分别为和，且，求的值23等差数列前n项和答案一读教材1 ， 2二读教材1B； 2 C； 3 D； 4 B 三读教材1 D ； 2B ； 3 210； 4 9 课后自测基础知识自测1B 2B 3A 4B 52550 能力提升自测1由,得,知是递减的等差数列 又 ，即由此必有故前7项和最大213；3286智能拓展训练1(1)为常数列，是以为首项的等差数列，设，,，(2)，令，得当时，；当时，；
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