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教学资料参考范本八年级数学上册 轴对称与轴对称图形复习简案 青岛版撰写人:_时 间:_知识点:(1)a:如果一个图形沿着某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形就叫做轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴。轴对称图形是个具有特殊性质的图形。b:常见的轴对称图形有:线段、角、等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、正n边形、圆形。(1) 把一个图形沿着某条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它们的对称轴。而两个图形中的各自的相对应点叫做关于这条直线的对称点。(2) 轴对称是指两个图形之间的位置关系;(3) 关于某条直线对称的两个图形是互相重合的;(5)如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点所连的线段的垂直平分线。牛刀小试:下面几种图形,一定是轴对称图形的是( )镜面对称:空间中类似轴对称的对称,如物体和它在镜子中成的像、物体和它在水中成的像等,习惯上称之为镜面对称。例:如图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数,这时的实际时间应该是 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。巩固训练:(1)已知ABC中,AB = AC,其周长为18cm,AB = 5cm,则BC = .(2)已知等腰三角形的腰长为4cm,底边长为6cm,则它的周长为 .(3)已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm,则它的周长是 .(4)已知等腰三角形一边长为3,另一边为5,则它的周长是 .线段垂直平分线、角平分线、等腰三角形的性质: 等腰三角形的两个底角相等; 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合;(三线合一) 等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是顶角平分线(或底边上的高或底边上的中线)所在的直线。巩固训练:(1) 已知ABC中,AB = AC,C = 50,则B = . (2) ABC中,AB = AC,若ADBC于D,则1 2,BD CD. (3) 已知等腰三角形的一个底角为45,则它的顶角为 . (4) 已知等腰三角形的一个角是70,则其余两个角的度数是 . (5) 已知等腰三角形的一个角是120,则其余两个角的度数是 .思考:本章的作图有哪几种类型?(1)作线段的垂直平分线;(2)作角的平分线;(3)作等腰三角形;(4)作对称点。练习、1:已知A(-1,1),在y轴上找一点P,使AOP是等腰三角形。这样的P点可能有几个答案:4个2:等腰三角形ABC中,AB=AC,中线BD将它的周长分为15和6两部分。求其腰长及底。答案:腰长为10,底长为13、已知RtABC中,C=90,DE垂直平分AB(1)若CAD=20,则B=_答案:35(2)若AC=4,BC=5,则ACD的周长为_.答案:9(3) 若B=30,则CAD=_图中共有几组相等的线段?为什么?答案:EB=AE=AC,AD=BD,CD=DE4:已知,如图ABC中ABC的平分线和ACB的平分线交于D点,过D作BC的
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