2016年秋期福州市九年级数学期末模拟试题（附答案）

1 / 13 2016年秋期福州市九年级数学期末模拟试题（附答案） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m 2016-2017年九年级数学上册期末模拟题 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3 分，共 36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.若反比例函数 y=-的图象经过点 A（ 3， m），则 m 的值是 () A. 2.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 () 3.下列事件中，必然发生的是（） A某射击运动射击一次，命中靶心 B抛一枚硬币 ，落地后正面朝上 c掷一次骰子，向上的一面是 6 点 D通常加热到 100 时，水沸腾 4.如图，直线 y=kx 与双曲线 y=-交于 A(x1， y1)， B(x2，y2)两点，则 2x1y2 8x2y1 的值为（） A. 6B. 2 / 13 5.如图，经过原点 o 的 P 与 x、 y 轴分别交于 A、 B 两点，点 c 是劣弧 oB上一点，则 AcB= D. 无法确定 6.在直径为 200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽 AB=160cm，则油的最大深度为（） A 40cmB 60cmc 80cmD 100cm 7.如图，在平面直角坐标系中，点 B， c， E，在 y 轴上， RtABc经过变换得到 RtoDE. 若点 c 的坐标为 (0， 1)， Ac 2，则这种变换可以是 () A ABc 绕点 c 顺时针旋转 90 ，再向下平移 3 B ABc 绕点 c 顺时针旋转 90 ，再向下平移 1 c ABc 绕点 c 逆时针旋转 90 ，再向下平移 1 D ABc 绕点 c 逆时针旋转 90 ，再向下平移 3 8.若二次函数 y (m 1)x2 mx m2 2m 3 的图象经过原点，则 m 的值必为 () A 1 或 3B 1c 3D 3 或 1 9.圆的面 积公式 S=R2 中， S 与 R 之间的关系是 () 是 R 的正比例函数是 R 的一次函数 是 R 的二次函数 D.以上答案都不对 10.如图， P 是 o 直径 AB 延长线上的一点， Pc 与 o 相切3 / 13 于点 c，若 P=20 ，则 A 的度数为（） A 40B 35c 30D 25 11.如图，大正方形中有 2 个小正方形，如果它们的面积分别是 S1、 S2，那么 S1、 S2的大小关系是 () =、 S2的大小关系不确定 12.如图，抛物线 y=ax2+bx+c（ a0 ）的对称轴为直线 x=1，与 x 轴的一 个交点坐标为（ 1， 0），其部分图象如图所示，下列结论： 4ac b2； 方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 x1= 1， x2=3； 3a+c 0 当 y 0 时， x 的取值范围是 1x 3 当 x 0 时， y 随 x 增大而增大 其中结论正确的个数是（） A 4 个 B 3 个 c 2 个 D 1 个 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24分） 13.把一元二次方程 3x（ x 2） =4化为一般形式是 14.一只蚂蚁在如图 1 所示的七巧板上任意爬行，已知它停4 / 13 在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同， 那么它停在 1号板上的概率是 15.一个侧面积为 16cm2 的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为 cm 16.如果关于 x 的一元二次方程 ax2+2x+1=0 有实数根，则实数 a 的取值范围是 17.如图，以点 o 为位似中心，将 ABc 放大得到 DEF ，若AD=oA，则 ABc 与 DEF 的面积之比为 18.如图，在 RtABc 中， c=90 ， Ac=6， Bc=8，点 F 在边 Ac上，并且 cF=2，点 E 为边 Bc上的动点，将 cEF 沿直线 EF翻折，点 c 落在点 P 处，则点 P 到边 AB距离的 最小值是 三、解答题（本大题共 7 小题，共 63分） 19.解方程 :x2+3x-2=0. 20.如图，在平面直角坐标系 xoy 中，双曲线 y=与直线 y= 2x+2交于点 A（ 1， a） （ 1）求 a， m 的值； 5 / 13 （ 2）求该双曲线与直线 y= 2x+2另一个交点 B 的坐标 21.如图所示，正方形网格中， ABc 为格点三角形 (即三角形的顶点都在格点上 ). (1)把 ABc 沿 BA 方向平移后，点 A 移到点 A1，在网格中画出平移后得到的 A1B1c1 ； (2)把 A1B1c1 绕点 A1 按逆时针旋转 90 ，在网格中画出旋转后的 A1B2c2 ； (3)如果网格中小正方形的边长为 1，求点 B 经过 (1)、 (2)变换的路径总长 . 22.一个盒子里有标号分别为 1， 2， 3， 4， 5， 6 的六个小球，这些小球除标号数字外都相同 （ 1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率； （ 2）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶 数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平 6 / 13 23.如图，抛物线 y1= x2+bx+c经过点 A（ 4， 0）和 B（ 1，0），与 y 轴交于点 c （ 1）求出抛物线的解析式； （ 2）求点 c 的坐标及抛物线的顶点坐标； （ 3）设直线 Ac 的解析式为 y2=mx+n，请直接写出当 y1 y2时， x 的取值范围 24.如图，在 RtABc 中， ABc=90 ，以 cB为半径作 c ，交 Ac于点 D，交 Ac的延长线于点 E，连接 ED， BE （ 1）求证： ABDAEB ； （ 2）当 =时，求 tanE； （ 3）在（ 2）的条件下，作 BAc 的平分线，与 BE 交于点 F，若 AF=2，求 c 的半径 25.如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形 ABcD 构成 o 点为所在 o 的圆心，点 o 又恰好在 AB为水面处若桥洞跨度 cD为 8 米，拱高（ oE 弦 cD于点 F） EF为 2 米求所在 o 的半径 Do 26.如图 1 若 ABc 和 ADE 为等边三角形， m， N 分别EB， cD的中点，易证： cD=BE， AmN 是等边三角形 （ 1）当把 ADE 绕 A 点旋转到图 2 位置时， cD=BE是否仍然7 / 13 成立？若成立请证明，若不成立请说明理由； （ 2）当 ADE 绕 A 点旋转到图 3 位置时， AmN 是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当 AB=2AD时， ADE与 ABc 及 AmN 的面积之比；若不是，请说明理由 27. 已知 , 如图 , 在 ABcD 中， AB=3cm ，Bc=5cm AcAB.AcD 沿 Ac的方向匀速平移得到 PNm ，速度为 1cm/s；同时，点 Q 从点 c 出发，沿 cB方向匀速运动，速度为 1cm/s，当 PNm 停止平移时，点 Q 也停止运动如图 ，设运动时间为 t(s)（ 0 t 4）解答下列问题 : （ 1）当 t 为何值时， PQmN ？ （ 2）设 Qmc 的面积为 y(cm2)，求 y 与 t 之间的函数关系式； （ 3）是否存在某一时刻 t，使 SQmcS 四边形 ABQP=14 ？若存在，求出 t 的值 ;若不存在，请说明理由 （ 4）是否存在某一时刻 t，使 PQmQ ？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由 2016-2017年九年级数学上册期末模拟题答案 12.【解答】解： 抛物线与 x 轴有 2 个交点， b2 4ac 0，所以 正确； 8 / 13 抛物线的对称轴为直线 x=1， 而点（ 1， 0）关于直线 x=1的对称点的坐标为（ 3， 0）， 方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 x1= 1， x2=3，所以 正确； x= =1，即 b= 2a，而 x= 1 时， y 0，即 a b+c 0，a+2a+c 0，所以 错误； 抛物线与 x 轴的两点坐标为（ 1， 0），（ 3， 0）， 当 1 x 3 时， y 0，所以 错误； 抛物线的对称轴为直线 x=1， 当 x 1 时， y 随 x 增大而增大，所以 正确 故选 B 13.一般形式是 3x2 6x 4=0 /4; 15.【解答】解：设底面半径为 r，母线为 l， 主视图为等腰直角三角形， 2r=l ， 侧面积 S 侧 =rl=2r2=16cm2 ，解得 r=4， l=4， 圆锥的高 h=4cm，故答案为： 4 16.解答】解： 关于 x 的一元二次方程 ax2+2x+1=0 有实数根， ，解得 a1 且 a0 故答案为： a1 且 a0 ： 4 18.解：如图，延长 FP交 AB于 m，当 FPAB 时，点 P 到 AB的距离最小 9 / 13 A=A ， AmF=c=90 ， AFmABc ， = ， cF=2 ， Ac=6， Bc=8， AF=4 ， AB=10， = ， Fm= ， PF=cF=2 ， Pm= 点 P 到边 AB距离的最小值是故答案为 19.a=1,b=3,c= -2,=32 -41( -2)=17,x=,x1=,x2=. 20.【解答】解：（ 1） 点 A 的坐标是（ 1， a），在直线y= 2x+2上， a= 2 （ 1） +2=4， 点 A 的坐标是（ 1， 4），代入反比例函数 y=， m= 4 （ 2）解方程组解得：或， 21.(1)连接 AA1，然后从 c点作 AA1的平行线且 A1c1=Ac.同理找到 B1点 . (2)如图 . (3)点 B 的路径包括线段 BB1和长， BB1=3， l= ， 路径总长为 3+. 22.【解答】解：（ 1） 1 ， 2， 3， 4， 5， 6 六个小球， 摸到标号数字为奇数的小球的概率为： =； （ 2）画树状图： 10 / 13 如图所示，共有 36 种等可能的情况，两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有 18 种，摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果有 18种， P （甲） =， P（乙） =， 这个游戏对甲、乙两人是公平的 23.【解答】解：（ 1）根据题意得：，解得： 则抛物线的 解析式是 y= x2+x 2； （ 2）在 y= x2+x 2 中令 x=0，则 y= 2，则 c 的坐标是（ 0， 2） y= x2+x 2=（ x） 2+，则抛物线的顶点坐标是（，）； （ 3）当 y1 y2时， x 的取值范围是 x 0 或 x 4 24.【解答】解：（ 1） ABc=90 ， ABD=90 DBc ， 由题意知： DE是直径， DBE=90 ， E=90 BDE ， Bc=cD ， DBc=BDE ， ABD=E ， A=A ，ABDAEB ； （ 2） AB ： Bc=4： 3， 设 AB=4， Bc=3， Ac=5 ， Bc=cD=3 ， AD=Ac cD=5 3=2 ，由（ 1 ） 可 知 ：ABDAEB ， = ， AB2=ADAE ， 42=2AE ， AE=8 ，在 RtDBE中 tanE=； （ 3）过点 F 作 FmAE 于点 m， 11 / 13 AB ： Bc=4： 3， 设 AB=4x， Bc=3x， 由（ 2）可知； AE=8x， AD=2x， DE=AE AD=6x， AF 平分 BAc ， = ， = ， tanE= ， cosE= ， sinE=， = ， BE= ， EF=BE= ， sinE= ， mF= ， tanE= ， mE=2mF= ， Am=AE mE=， AF2=Am2+mF2 ， 4=+ ， x= ， c 的半径为： 3x= 25.【解答】解： oE 弦 cD 于点 F， cD 为 8 米， EF 为 2米， Eo 垂直平分 cD， DF=4m， Fo=Do 2， 在 RtDFo 中， Do2=Fo2+DF2，则 Do2=（ Do 2） 2+42，解得： Do=5； 答：所在 o 的半径 Do为 5m 26.解：（ 1） cD=BE理由如下 : ABc 和 ADE 为 等 边 三 角 形 AB=A c ， AE=AD ，BAc=EAD=60o BAE=BAc EAc=60o EAc ， DAc=DAE EAc=60o EAc ， BAE=DAc ， ABEAcDcD=BE 12 / 13 （ 2） AmN 是等边三角形理由如下： ABEAcD ， ABE=AcD m 、 N 分别是 BE、 cD的中点， Bm= AB=Ac ， ABE=AcD ， ABmAcN Am=AN ，mAB=NAc NAm=NAc+cAm=mAB+cAm=BAc=60oAmN 是等边三角形 设 AD=a，则 AB=2a AD=AE=DE ， AB=Ac， cE=DE ADE 为等边三角形， DEc=120o ， ADE=60o ， ED