2016九年级数学下册期中检测试题（人教版有答案）

1 / 11 2016 九年级数学下册期中检测试题（人教版有答案） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 期中检测题 （本检测题满分： 120分，时间： 120分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1.（ XX江苏苏州中考）若点 A(a,b)在反比例函数 y=的图象上，则代数式 ab-4 的值为（ ） -6 2.已知函数的图象经过点，则函数的图象不经过第（）象限 . A.一 B.二 c.三 D.四 3.在同一坐标系中，函数和的图象大致是（） 4.对于反比例函数，下列说法正确的 是（ ） A.图象经过点（ 1， -3） B.图象在第二、四象限 c.当时， y 随 x 的增大而增大 D.当时， y 随 x 的增大而减小 5.如图所示， ABc 中， AE交 Bc 于点 D， c E ， AD 4，Bc 8， BDDc 53 ，则 DE的长等于（） 2 / 11 6.（ XX武汉中考）如图，在直角坐标系中，有两点 (6， 3)， (6， 0)，以原点为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段 AB 缩小后得到线段 cD，则点 c 的坐标为( ) A.(2， 1)B.(2， 0) c.(3， 3)D.(3， 1)第 6 题图 7.如图所示， D 是 ABc 的边 Bc上任一点，已知 AB=4， AD=2，DAc= B. 若 ABD 的面积为则 AcD 的面积为（） 8.已知反比例函数，当时， y 的取值范围是 () yy2 y10 9.若 =，则（ ） A B c D 10.在下列四组三角形中，一定相似的是（ ） A.两个等腰三角形 B.两个等腰直角三角形 c.两个直角三角形 D.两个锐角三角形 11.若 且相似比为 且相似比为则 与 的相似比为（ ） A B c或 D 12.如图， DE是 ABc 的中位线，延长 DE至使 EF=DE，连接3 / 11 cF，则的值为（） 5 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 13.(XX广东中考 )若两个相似三角形的周长比为23 ，则它们的面积比是 . 14.已知，是同一个反比例函数图象上的两点 .若，且，则这个反比例函数的解析式为 . 15.在比例尺为 1500000 的某省地图上，量得 A 地到 B 地的距离约为 46厘米，则 A 地到 B 地的实际距离约为千米 . 16.如图是一个边长为 1 的正方形组成的网格， 与 都是格 点三角形（顶点在网格交点处） ,并且 则 的相似比是 . 17.如图所示， EF是 ABc 的中位线，将沿 AB方向平移到 EBD 的位置，点 D 在 Bc 上，已知 AEF 的面积为 5，则图中阴影部分的面积为 . 18.若，则 =_. 19.如图所示 ,AccD, 垂足为点 c,BDcD, 垂足为点 D， AB 与 cD交于点 o.若 Ac=1,BD=2,cD=4,则 AB=.第 19题图 20.（ XX山东临沂中考）定义：给定关于 x 的函数 y，对于该函数图象上任意两点（ x1， y1），（ x2， y2），当 x10）的图象上， ,点 P 在 y 轴负半轴上， oP=7. （ 1）求点 B 的坐标和线段 PB的长； （ 2）当时，求反比例函数的解析式 . 25.(8分 )在比例尺为 150000 的地图上，一块多边形地区的周长是 72cm，多边形的两个顶点、之间的距离是 25cm，求这个地区的实际边界长和、两地之间的实际距离 . 26.(8 分 )已知：如图所示，在 中 点在边上与相交于点且 求证：（ 1） ；（ 2） 27.(10 分 )已知反比例函数（为 常数，）的图象经过点 （ 1）求这个函数的解析式； （ 2）判断点是否在这个函数的图象上，并说明理由； （ 3）当时，求 y 的取值范围 期中检测题参考答案 解析： 点 A（ a,b）在反比例函数 y=的图象上， ab=2 ，ab -4=2-4=-2. 解析：因为函数的图象经过点（，所以 k= 1，所以 y=kx 2 = x 2,根据一次函数的图象可知不经过第一象限 . 6 / 11 解析：由于不知道 k 的符号，此题可以分类讨论 .当 k0时，反比例函数的图象在第一、三象限，一次函数的图象经过第一、二、三象限， 可知 A 项符合 ;同理可讨论当 k0时的情况 . 解析： A. 反比例函数， 故图象经过点（ 1， 3），故此选项错误； B. 图象在第一、三象限，故此选项错误； c. 当时， y 随 x 的增大而减小，故此选项错误； D. 当时， y 随 x 的增大而减小，故此选项正确故选 D 解析： Bc BD+Dc 8， BDDc 53 ， BD 5， Dc3.=ADc=BDE,AcDBED, 即 DE=. 解析：方法一： 线段 cD和线段 AB关于原点位似， oDcoBA ， ， 即， cD=1 ， oD=2， c(2,1). 方法二：设 c(x,y), 线段 cD和线段 AB关于原点位似， ,x=2 ， y=1， c(2,1). 解析： DAc=AcD=BcA ， ABcDAc ， =4 ，即 . 点拨：相似三角形的面积比等于对应边的比的平方 .不要错误地认为相似三角形的面积比等于对应边的比 . 解析：当时， 10；当 2 时， 5.因为当时，随的增大而减小，所以当时的取值范围是 . 7 / 11 解析： = 故选 D 解析 :根据相似图形的定义对各选项分析判断后再利用排除法进行求 解 . A.两个等腰三角形 ,两腰对应成比例 ,夹角不一定相等 ,所以两个等腰三角形不一定相似，故本选项错误； B.两个等腰直角三角形，两腰对应成比例，夹角都是直角，一定相等，所以两个等腰直角三角形一定相似，故本选项正确； c.两个直角三角形，只有一直角相等，其余两锐角不一定对应相等，所以两个直角三角形不一定相似，故本选项错误； D.两个锐角三角形，不具备相似的条件，所以不一定相似，故本选项错误故选 B 解析： 相似比为 又 相似比为 ABc 与 的相似比为故选 A 解析：先利用 “SAS” 证明 ADEcFE ，得出，再由 DE为中位线，得到 ADEABc ，且相似比为 12 ，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，得到 =14，则 =13，进而得出 =13. 9 解析：直接根据相似三角形的性质得，相似三角形的面积比等于周长比的平方，因为相似三角形的周长比为 23 ，所以它们的面积比是 49. 14.解析；设反比例函数的解析式为， 8 / 11 因为，所以 . 因为，所以，解得 k=4， 所以反比例函数的解析式为 . 解析 :根据比例尺 =图上距离实际距离，列比例式直接求得实际距离设地到地实际距离约为则解得厘 米 =230千米 地到地实际距离约为 230千米 16.解析 :先利用勾股定理求出那么即是相似比 . 由图可知 与 的相似比是 . 解析： 是 的中位线， . 的面积为 5， . 将 沿方向平移到 的位置， . 图中阴影部分的面积为： 18.解析：由，得， 所以 解析： =90,Aoc=BoD,AocBoD, ,Do=2co,Bo=2Ao. cD=4 ， co=,Do=. 根据勾股定理可得 Ao=,Bo=,AB=5. 点拨：根据 相似三角形的对应边成比例列出比例式和解直角三角形，是求线段长度的两种重要的方法 .同学们在解题时注意应用 . 9 / 11 20. 解析： y=2x， 2 0，当 x1x2时， y1y2， 是增函数 . y=-x+1， -1 0，当 x1y2， 不是增函数 . y=x2(x0)，当 x1x2 时， y1y2， 是增函数 . ，当 x1=-1， x2=1 时， x1y2. 不是增函数 .故答案为 . 21.（ 1）解： ADEBDE ， AB cBDc. （ 2）证明： AB=Ac,A=36,ABc c=72. BD 为角平分线， （证全等） ABD ABc=36 A. AED=BED 90 ， DE=DE， ADEBDE. （证相似） DBc ABc=36 A. c=c,ABcBDc. 22.解：（ 1） 反比例函数 y=的图象过点 A（ 1， 4）， m=4. 反比例函数的解析式为 y=. 反比例函数 y=的图象过点 B(n,-2),= -2,n= -2. B 点坐标为（ -2， -2） . 直线 y=ax+b经过点 A（ 1,4）和点 B（ -2， -2）， 解这个方程组，得 一次函数的解析式为 y=2x+2. （ 2） x -2 或 0 x 1. 10 / 11 23.解： (1)把 A(1， 2)代入中，得 反比例函数的解析式为 （ 2）或 （ 3）如图所示，过点 A 作 Acx 轴，垂足为 c A(1 ， 2)， Ac=2 ， oc=1 oA= AB=2oA=2 24.解：（ 1）在 RtoAB 中， oA=4， AB=5， oB=, 点 B 的坐标为 . oP=7 ， PB=oB+oP=3+7=10 . （ 2）如图所示，过点 D 作 DEoB ，垂足为 E，由 DAoA 可得 矩形 oADE. DE=oA=4 ， , 又 BDP=, 又 BED=DEP ， BEDDEP, 设点 D 的坐标为（ 4， m），由 k 0 得 m 0， 则有 oE=AD=m,BE=3-m,EP=m+7, 解得 m=1或 m=-5(不合题意，舍去 ). m=1, 点 D 的坐标为（ 4,1） . k=4, 反比例函数的解析式为 25.解： 实际距离 =图上距离 比例尺， 11