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1 / 11 2016 九年级数学下册期中检测试题(人教版有答案) 本资料为 WoRD 文档,请点击下载地址下载全文下载地址 期中检测题 (本检测题满分: 120分,时间: 120分钟) 一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1.( XX江苏苏州中考)若点 A(a,b)在反比例函数 y=的图象上,则代数式 ab-4 的值为( ) -6 2.已知函数的图象经过点,则函数的图象不经过第()象限 . A.一 B.二 c.三 D.四 3.在同一坐标系中,函数和的图象大致是() 4.对于反比例函数,下列说法正确的 是( ) A.图象经过点( 1, -3) B.图象在第二、四象限 c.当时, y 随 x 的增大而增大 D.当时, y 随 x 的增大而减小 5.如图所示, ABc 中, AE交 Bc 于点 D, c E , AD 4,Bc 8, BDDc 53 ,则 DE的长等于() 2 / 11 6.( XX武汉中考)如图,在直角坐标系中,有两点 (6, 3), (6, 0),以原点为位似中心,相似比为,在第一象限内把线段 AB 缩小后得到线段 cD,则点 c 的坐标为( ) A.(2, 1)B.(2, 0) c.(3, 3)D.(3, 1)第 6 题图 7.如图所示, D 是 ABc 的边 Bc上任一点,已知 AB=4, AD=2,DAc= B. 若 ABD 的面积为则 AcD 的面积为() 8.已知反比例函数,当时, y 的取值范围是 () yy2 y10 9.若 =,则( ) A B c D 10.在下列四组三角形中,一定相似的是( ) A.两个等腰三角形 B.两个等腰直角三角形 c.两个直角三角形 D.两个锐角三角形 11.若 且相似比为 且相似比为则 与 的相似比为( ) A B c或 D 12.如图, DE是 ABc 的中位线,延长 DE至使 EF=DE,连接3 / 11 cF,则的值为() 5 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 13.(XX广东中考 )若两个相似三角形的周长比为23 ,则它们的面积比是 . 14.已知,是同一个反比例函数图象上的两点 .若,且,则这个反比例函数的解析式为 . 15.在比例尺为 1500000 的某省地图上,量得 A 地到 B 地的距离约为 46厘米,则 A 地到 B 地的实际距离约为千米 . 16.如图是一个边长为 1 的正方形组成的网格, 与 都是格 点三角形(顶点在网格交点处) ,并且 则 的相似比是 . 17.如图所示, EF是 ABc 的中位线,将沿 AB方向平移到 EBD 的位置,点 D 在 Bc 上,已知 AEF 的面积为 5,则图中阴影部分的面积为 . 18.若,则 =_. 19.如图所示 ,AccD, 垂足为点 c,BDcD, 垂足为点 D, AB 与 cD交于点 o.若 Ac=1,BD=2,cD=4,则 AB=.第 19题图 20.( XX山东临沂中考)定义:给定关于 x 的函数 y,对于该函数图象上任意两点( x1, y1),( x2, y2),当 x10)的图象上, ,点 P 在 y 轴负半轴上, oP=7. ( 1)求点 B 的坐标和线段 PB的长; ( 2)当时,求反比例函数的解析式 . 25.(8分 )在比例尺为 150000 的地图上,一块多边形地区的周长是 72cm,多边形的两个顶点、之间的距离是 25cm,求这个地区的实际边界长和、两地之间的实际距离 . 26.(8 分 )已知:如图所示,在 中 点在边上与相交于点且 求证:( 1) ;( 2) 27.(10 分 )已知反比例函数(为 常数,)的图象经过点 ( 1)求这个函数的解析式; ( 2)判断点是否在这个函数的图象上,并说明理由; ( 3)当时,求 y 的取值范围 期中检测题参考答案 解析: 点 A( a,b)在反比例函数 y=的图象上, ab=2 ,ab -4=2-4=-2. 解析:因为函数的图象经过点(,所以 k= 1,所以 y=kx 2 = x 2,根据一次函数的图象可知不经过第一象限 . 6 / 11 解析:由于不知道 k 的符号,此题可以分类讨论 .当 k0时,反比例函数的图象在第一、三象限,一次函数的图象经过第一、二、三象限, 可知 A 项符合 ;同理可讨论当 k0时的情况 . 解析: A. 反比例函数, 故图象经过点( 1, 3),故此选项错误; B. 图象在第一、三象限,故此选项错误; c. 当时, y 随 x 的增大而减小,故此选项错误; D. 当时, y 随 x 的增大而减小,故此选项正确故选 D 解析: Bc BD+Dc 8, BDDc 53 , BD 5, Dc3.=ADc=BDE,AcDBED, 即 DE=. 解析:方法一: 线段 cD和线段 AB关于原点位似, oDcoBA , , 即, cD=1 , oD=2, c(2,1). 方法二:设 c(x,y), 线段 cD和线段 AB关于原点位似, ,x=2 , y=1, c(2,1). 解析: DAc=AcD=BcA , ABcDAc , =4 ,即 . 点拨:相似三角形的面积比等于对应边的比的平方 .不要错误地认为相似三角形的面积比等于对应边的比 . 解析:当时, 10;当 2 时, 5.因为当时,随的增大而减小,所以当时的取值范围是 . 7 / 11 解析: = 故选 D 解析 :根据相似图形的定义对各选项分析判断后再利用排除法进行求 解 . A.两个等腰三角形 ,两腰对应成比例 ,夹角不一定相等 ,所以两个等腰三角形不一定相似,故本选项错误; B.两个等腰直角三角形,两腰对应成比例,夹角都是直角,一定相等,所以两个等腰直角三角形一定相似,故本选项正确; c.两个直角三角形,只有一直角相等,其余两锐角不一定对应相等,所以两个直角三角形不一定相似,故本选项错误; D.两个锐角三角形,不具备相似的条件,所以不一定相似,故本选项错误故选 B 解析: 相似比为 又 相似比为 ABc 与 的相似比为故选 A 解析:先利用 “SAS” 证明 ADEcFE ,得出,再由 DE为中位线,得到 ADEABc ,且相似比为 12 ,利用相似三角形的面积比等于相似比的平方,得到 =14,则 =13,进而得出 =13. 9 解析:直接根据相似三角形的性质得,相似三角形的面积比等于周长比的平方,因为相似三角形的周长比为 23 ,所以它们的面积比是 49. 14.解析;设反比例函数的解析式为, 8 / 11 因为,所以 . 因为,所以,解得 k=4, 所以反比例函数的解析式为 . 解析 :根据比例尺 =图上距离实际距离,列比例式直接求得实际距离设地到地实际距离约为则解得厘 米 =230千米 地到地实际距离约为 230千米 16.解析 :先利用勾股定理求出那么即是相似比 . 由图可知 与 的相似比是 . 解析: 是 的中位线, . 的面积为 5, . 将 沿方向平移到 的位置, . 图中阴影部分的面积为: 18.解析:由,得, 所以 解析: =90,Aoc=BoD,AocBoD, ,Do=2co,Bo=2Ao. cD=4 , co=,Do=. 根据勾股定理可得 Ao=,Bo=,AB=5. 点拨:根据 相似三角形的对应边成比例列出比例式和解直角三角形,是求线段长度的两种重要的方法 .同学们在解题时注意应用 . 9 / 11 20. 解析: y=2x, 2 0,当 x1x2时, y1y2, 是增函数 . y=-x+1, -1 0,当 x1y2, 不是增函数 . y=x2(x0),当 x1x2 时, y1y2, 是增函数 . ,当 x1=-1, x2=1 时, x1y2. 不是增函数 .故答案为 . 21.( 1)解: ADEBDE , AB cBDc. ( 2)证明: AB=Ac,A=36,ABc c=72. BD 为角平分线, (证全等) ABD ABc=36 A. AED=BED 90 , DE=DE, ADEBDE. (证相似) DBc ABc=36 A. c=c,ABcBDc. 22.解:( 1) 反比例函数 y=的图象过点 A( 1, 4), m=4. 反比例函数的解析式为 y=. 反比例函数 y=的图象过点 B(n,-2),= -2,n= -2. B 点坐标为( -2, -2) . 直线 y=ax+b经过点 A( 1,4)和点 B( -2, -2), 解这个方程组,得 一次函数的解析式为 y=2x+2. ( 2) x -2 或 0 x 1. 10 / 11 23.解: (1)把 A(1, 2)代入中,得 反比例函数的解析式为 ( 2)或 ( 3)如图所示,过点 A 作 Acx 轴,垂足为 c A(1 , 2), Ac=2 , oc=1 oA= AB=2oA=2 24.解:( 1)在 RtoAB 中, oA=4, AB=5, oB=, 点 B 的坐标为 . oP=7 , PB=oB+oP=3+7=10 . ( 2)如图所示,过点 D 作 DEoB ,垂足为 E,由 DAoA 可得 矩形 oADE. DE=oA=4 , , 又 BDP=, 又 BED=DEP , BEDDEP, 设点 D 的坐标为( 4, m),由 k 0 得 m 0, 则有 oE=AD=m,BE=3-m,EP=m+7, 解得 m=1或 m=-5(不合题意,舍去 ). m=1, 点 D 的坐标为( 4,1) . k=4, 反比例函数的解析式为 25.解: 实际距离 =图上距离 比例尺, 11
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