八年级数学上册13全等三角形课题角边角学案.docx

课题角边角【学习目标】1让学生掌握“角边角”“角角边”这一三角形全等的判定方法，并能利用这些条件判断两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题；2经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形的能力和动手能力；3通过课堂学习，培养学生敢于实践、勇于发展、大胆探索、合作创新的精神【学习重点】以“A.S.A.”或“A.A.S.”为条件的三角形全等的判定方法的探究和初步应用【学习难点】三角形全等条件的探索过程行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识知识链接：用直尺和圆规作一个角等于已知角学法指导：用数学符号表示为：在ABC和A1B1C1中，ABCA1B1C1(A.S.A.)情景导入生成问题1情境引入小明和几位同学踢足球不慎将一楼王大爷家的一块三角形的玻璃打碎成如图的三块，现在同学们要到玻璃店去照样配一块赔给王大爷，准备将三块都带到玻璃店去，王大爷见状笑着说：“不必都带去，带一块就行了！”同学们知道要带哪一块去吗？为什么？2温故知新已知：如图，要得到ABCABD，已经隐含的条件是ABAB根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件：(1)ACAD，CABDAB(S.A.S.)(2)BCBD，CBADBA(S.A.S.)自学互研生成能力阅读教材P66P68，完成下面的内容：1做一做：如下图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论2叠合验证：如图，ABC是任意一个三角形，画A1B1C1，使A1B1AB，A1A，B1B，把画得的A1B1C1剪下来放在ABC上进行比较，它们是否重合？答：它们重合且全等3归纳总结：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“A.S.A.”)范例：如图，已知点D在AC上，点E在AB上，BD和CE相交于点O，ABAC，BC，求证：CDBE.证明：在AEC和ADB中，AECADB(A.S.A.)AEAD(全等三角形的对应边相等)又ACAB，CDBE.行为提示：这里要注意将“角角边”的问题转化为“角边角”的问题学法指导：1.注意证明的三个方法和步骤；2边、角的对应写法行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据阅读教材P68P70，完成下面的内容：如图，ABC是任意一个三角形，画A1B1C1，使A1C1AC，A1A，B1B，请你猜测A1B1C1与ABC是否全等？若它们全等，你能用“A.S.A.”来证明你猜测的结论成立吗？解：它们全等，证明如下：在ABC和A1B1C1中，因为A1A，B1B，所以C1C.在ABC与A1B1C1中，ABCA1B1C1(A.S.A.)归纳：两角分别相等且其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“A.A.S.”)交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一三角形全等的“角边角”判定