2018届九年级数学下册相似27.1导学案【新人教版】.docx

27.1 图形的相似一、学习目标：1从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似；2理解成比例线段的概念，会确定线段的比二、学习重难点：重点：理解成比例线段的概念，会确定线段的比探究案三、合作探究1、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等【结论】：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角_，对应边的比_反之，如果两个多边形的对应角_，对应边的比_，那么这两个多边形_几何语言：在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中若A=A1;B=B1;C=C1；D=D1ABA1B1=BCB1C1=CDC1D1=DAD1A1则四边形ABCD和四边形A1B1C1 D1相似（2）相似比：相似多边形_的比称为相似比问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 结论：相似比为1时，相似的两个图形_，因此_形是一种特殊的相似形例题解析：例1.观察下面图形，指出(1)(9)中的图形有没有与给出的图形(a)、(b)、(c)形状相同的？方法总结：判断两个图形的形状是否相同，应仔细观察，当两个图形的形状除了大小没有其他任何差异时，我们才可以说这两个图形形状相同例2.下列各组中的四条线段成比例的是()A4cm，2cm，1cm，3cmB1cm，2cm，3cm，5cmC3cm，4cm，5cm，6cmD1cm，2cm，2cm，4cm方法总结：判定四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可例3.已知线段a、b、c、d是成比例线段，其中a2m，b4m，c5m，则d()A1m B10m C.m D.m方法总结：求线段之比时，要先统一线段的长度单位，然后根据比例关系求值随堂检测1已知2a3b0，b0，则ab_2若则x_3若则_4在一张比例尺为120000的地图上，量得A与B两地的距离是5cm，则A，B两地实际距离为_m5.如图所示，给出的两个四边形是相似形，具体数据如图所示，求出未知边a、b的长度及角的值6.如图，一块长3m、宽1.5m的矩形黑板ABCD如图所示，镶在其外围的木质边框宽75cm.边框的内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH相似吗？为什么？课堂小结1. 相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.2.对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如ab=cd（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段注意：（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数；（2）四条线段a,b,c,d成比例，记作ab=cd或a:b=c:d；（3）若四条线段满足ab=cd，则有ad=bc我的收获_参考答案合作探究（1）相等相等相等相等相似（2）对应边全等全等例题解析例1解析：通过观察寻找与(a)，(b)，(c)形状相同的图形，在所给的9个图形中仔细观察，然后作出判断解：通过观察可以发现：图形(4)、(8)与图形(a)形状相同；图形(6)与图形(b)形状相同；图形(5)与图形(c)形状相同例2解析：选项A.从小到大排列，由于1423，所以不成比例，不符合题意；选项B.从小到大排列，由于1523，所以不成比例，不符合题意；选项C.从小到大排列，由于3645，所以不成比例，不符合题意；选项D.从小到大排列，由于1422，所以成比例，符合题意故选D.例3解析：线段a、b、c、d是成比例线段，abcd，而a2m，b4m，c5m，d10(m)故选B.随堂检测132 231 41 0005. 解：因为四边形ABCD与四边形ABCD相似，所以BB63，DD，所以，所以a5，b18.在四边形ABCD中，D360(847563)138.DD138.6. 不相似矩形ABCD中，AB1.5