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基本初等函数练习题一、选择题1如果函数y(ax1)的定义域为(0,)那么a的取值范围是()Aa0 B0a1 Da12函数yax在0,1上的最大值与最小值的和为3,则a等于()A. B2 C4 D.3在同一平面直角坐标系中,函数f(x)ax与指数函数g(x)ax的图象可能是()4函数的值域是() A(0,) B(0,2 C(,2 D(,25函数y3x与y()x的图象()A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D关于直线yx对称6若1a()a0.2a B()a0.2a2a C0.2a()a2a D2a0.2a()a7设a、b满足0ab1,下列不等式中正确的是()Aaaab Bbabb Caaba Dbblog(a1)(x1),则()Ax1,a2 Bx1,a1 Cx0,a2 Dx0,1a1 B|a| C|a| D1|a|1,By|y()x,x1,则AB()Ay|0y0 C DR14.若0a1,函数yloga(x5)的图象不通过()A.第一象限B第二象限 C.第三象限 D第四象限15如下图所示的曲线是对数函数ylogax的图象,已知a的取值分别为、,则相应于C1、C2、C3、C4的a值依次是()A., B., C., D., 16幂函数yx(0),当取不同的正数时,在区间0,1上它们的图象是一簇美丽的曲线(如图)设点A(1,0),B(0,1),连结AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数yx,yx的图象三等分,即有BMMNNA.那么,()A1 B2 C3 D无法确定17下列函数中在区间1,2上有零点的是()Af(x)3x24x5Bf(x)x35x5Cf(x)lnx3x6 Df(x)ex3x618已知函数f(x)mx2(m3)x1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧,则实数m的取值范围是()A(0,1 B(0,1) C(,1) D(,119函数f(x)lgx的零点所在的大致区间是()A(6,7) B(7,8) C(8,9) D(9,10)20已知f(x)(xa)(xb)2,并且、是函数f(x)的两个零点,则实数a、b、的大小关系可能是()Aab Bab Cab Da0时,函数y(a28)x的值恒大于1,则实数a的取值范围是_4使对数式log(x1)(3x)有意义的x的取值范围是_5已知5lgx25,则x_,已知logx8,则x_.6若log0.2x0,则x的取值范围是_;若logx3”“”填空:(1)log3(x24)_1;(2)log(x22)_0;(3)log56_log65;(4)log34_.8ylogax的图象与ylogbx的图象关于x轴对称,则a与b满足的关系式为_9函数yax1(0a1)的反函数图象恒过点_10已知幂函数yf(x)的图象经过点(2,),那么这个幂函数的解析式为_11若(a1)0的自变量x的取值范围是_13已知yx(x1)(x1)的图象如图所示令f(x)x(x1)(x1)0.01,则下列关于f(x)0的解叙述正确的是_有三个实根;x1时恰有一实根;当0x1时恰有一实根;当1x0时恰有一实根;当x1时恰有一实根(有且仅有一实根)三、解答题1已知f(x)x1,g(x)2x,在同一坐标系中画出这两个函数的图象试问在哪个区间上,f(x)的值小于g(x)?哪个区间上,f(x)的值大于g(x)?2已知函数f(x)loga(ax1)(a0且a1)(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x)的单调性;(3)x为何值时,函数值大于1.3已知函数f(x)(m22m)xm2m1,m为何值时,f(x)是(1)正比例函数;(2)反比例函数;(3)二次函数;(4)幂函数4已知函数yxn22n3(nZ)的图象与两坐标轴都无公共点,且其图象关于y轴对称,求n的值,并画出函数的图象5若函数f(x)log3(ax2xa)有零点,求a的取值范围参考答案:一、选择题:1-5CBBBB 6-10CCACB 11-15ADBAA 16-20ADDDC 21-25CCBAD二、填空题:116 2y|y13 a3或a341xg(x),当x(0,3)时,f(x)0即ax1当a1时,x0,当0a1时,x1时,函数f(x)的定义域为x|x0;0a1时,函数f(x)的定义域为x|x1时yax1为增函数,因此yloga(ax1)为增函数;当0a1时f(x)1即ax1aaxa1xloga(a1)0a1即0ax1a1axa1loga(a1)x0.3.解析(1)若f(x)为正比例函数,则m1.(2)若f(x)为反比例函数,则m1.(3)若f(x)为二次函数,则m.(4)若f(x)为幂函数,则m22m1,m1.4.解析因为图象与y轴无公共点,所以n22n30,又图象关于y轴对称,则n22n3为偶数,由n22n30得,1n3,又nZ.n0,1,2,3当n0或n2时,yx3为奇函数,其图象不关于y轴对称,不适合题意当n1或n3时,有yx0,其图象如图A.当n1时,yx4,其图象如图B.n的取值集合为
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