平面向量的坐标运算.pptx_第1页
平面向量的坐标运算.pptx_第2页
平面向量的坐标运算.pptx_第3页
平面向量的坐标运算.pptx_第4页
平面向量的坐标运算.pptx_第5页
已阅读5页,还剩5页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2.3.2 平面向量的坐标运算,高中数学 必修4,如果是 , 同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量 ,有且只有一对实数 , ,使 = + ,平面向量基本定理:,问题情境,我们把不共线向量 , 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.,这个定理也叫共面向量定理.,问题:在平面直角坐标系中,每一个点都可用一对实数(,)表示,那么,每一个向量可否也用一对实数来表示?,1.平面向量的坐标表示,在直角坐标系内,我们分别取与x轴方向,y轴方向相同的两个单位向量 , 作为基底.对于平面上的向量 ,由平面向量基本定理知,有且只有一对有序实数,使得 = + ,数学建构,我们把(,)叫做向量 的(直角)坐标,记作 =(,).,(,),【说明】,(1)对于 ,有且只有一对实数(,)与之对应;,(2)相等向量的坐标也相同;,3 = , , = , , = , ;,(4)从原点引出的向量 的坐标(,)就是点的坐标;反之,点的坐标(,)也是 的坐标.,数学应用,例1 如图,已知是坐标原点,点在第一象限, = , =,求向量 的坐标,变式:若点 的方向与轴正方向所成的正角为,且 =, 求向量 的坐标,问题情境,问题:已知 =( , ), =( , ),你能得出 + , , 的坐标吗?,( , ),( , ),3向量的坐标计算公式:,已知 , ,( , )两点,则 =( , ),结论:向量的坐标等于表示它的有向线段的终点坐标减去始点 坐标;,数学建构,已知 =( , ), =( , ),和实数,那么, + =( + , + ), =( , ), = , .,2.平面向量的坐标运算,例2 已知 , , , , , , , ,求向量 , , , , 的坐标,数学应用,例3 已知 = , , = , ,求向量 + , , + 的坐标,,,数学应用,例4 已知平行四边形的三个顶点,的坐标分别为 , , , , , ,求顶点的的坐标.,1已知向量 =(+, )与 相等,其中 , , (,),求,数学应用,2已知 , , , , , , , ,且 = ,则+= ,3已知 , , , , , ,且 = , = ,求点,和 的坐标,4已知 , , , , , , , ,请以 , 为一组基底来表示 + + ,1正确理解平面向量的坐标意义;,2掌握平面向量的坐标运算;(向量加

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论