五年级数学需要熟记的内容.doc

小学数学必背定义定理公式一、单位换算（单位间进率） 长度单位换算：千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米 面积单位换算 1km 100 公顷 10000 m 100 dm 100 cm 100 mm 体(容)积单位换算 1立方米 1000 立方分米(升) 1000 立方厘米（毫升） 质量单位换算： 1吨=1000千克 1千克=1000克 人民币单位换算：1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算： 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)的有: 1、3、5、7、8、10、12月 小月(30天)的有: 4、6、9、11月 平年2月28天, 闰年2月29天 全年平年365天,闰年366天 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒 一般公历年份是4的倍数的那一年是闰年，整百年份是400的倍数才是闰年，如1900400=4300，1900年不是闰年。二、平面图形特征及计算公式1. 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，具有不稳定性，而三角形具有稳定性。平行四边形面积底高 公式S= ah，三角形的面积底高2 公式S= ah22. 长方形：它的两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。长方形的周长（长+宽）2 公式C=（a+b）2长方形的面积长宽 公式S= ab 3. 正方形：是特殊的长方形，四条边都相等，四个角都是直角。正方形的周长边长4 公式C=4a正方形的面积边长边长 公式S= aa=a4. 梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。梯形的面积（上底+下底）高2 公式S=(a+b)h25、圆是曲线围成的图形，有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是它的对称轴。圆的周长直径=2半径 公式：Cd或C2r半圆周长等于圆周长一半加直径。d2d或r2r注：半圆的周长不等于圆周长的一半。 （圆周长的一半=r）圆的面积半径半径 公式：Sr环形面积=大圆面积小圆面积 公式：S环=R -r三、立体图形特征及计算公式1、正方体：有6个面（都是相等正方形），12条棱（长度都相等），8个顶点。 正方体的体积棱长棱长棱长 公式：V=aaa=a正方体的表面积棱长棱长6 公式：Saa66a2、长方体：有6个面（都是长方形，有可能两个面是正方形，相对面的面积相等），12 条棱（相对的棱长相等），8个顶点。长方体的体积长宽高 公式：V=abh长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2 S2（abahbh）（正方体是特殊长方体。当长方体的长、宽、高都相等时，即为正方体。）3、圆柱的特征：上下底是相等的两个圆，有无数条高，条条相等，侧面是曲面，展开是个长方形，长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。圆柱的侧面积底面周长高 S=ch=d h2rh圆柱表面积底面的周长高底面积2公式：S表=S侧+2S底=ch+2r=2rh+2r圆柱的体积底面积高 公式：V=Sh=rh4、圆锥的特征：1个底面、1个顶点、一个侧面、1条高。底面是一个圆，顶点到底面圆心的距离是高，侧面展开得到一个扇形。它的体积是等底等高的圆柱体积的 。圆锥的体积底面积高 公式：V= Sh= r2h圆柱和圆锥的关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍； 四、运算律和运算性质及简算例题。1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。abba2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。（ab）ca（bc）3、减法的运算性质：一个数连续减去几个数，等于这个数减去几个数的和。abc=a（bc）如：15.61.252.75=15.6（1.252.75） 一个数连续减去几个数，可以将几个减数交换位置。abc=acb，如45.673.85.67=45.675.673.84、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。abba5、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。（ab）ca（bc）如25264=25426 ， 12532=125846、乘法分配律：两个数的和（差）同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加（减），结果不变。a（bc）abac 如：（2+4）525+45；7899=78（1001）=7100781； 45.69945.6=45.6（991）等7、除法的运算性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。一个数连续除以几个数，等于这个数除以几个除数的积。abc= a（bc）例：905690（56） 一个数连续除以几个数，可以将几个除数交换位置。abc= acb 0除以任何不是0的数都得0五、数的概念和数的整除1、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0是最小的自然数。2、整数：自然数是整数的一部分，整数包括自然数，还包括负整数。3、真分数1，假分数14、因数、倍数：102=5，就说2是10的因数，10是2的倍数。5、成倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。6、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。7偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。（0是自然数中最小的偶数）8、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。（最小的质数是2）9、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。（最小的合数是4）10、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。 如：把12分解质因数：12=223 （不要写成223=12）11一个数（0除外）乘一个真分数，所得的积小于它本身。12一个数（0除外）乘一个假分数，所得的积大于或等于它本身。13.一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。14一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。15. 比的后项不能为0。（分母不能为0，除数不能为0）。16.圆心决定圆的位置，半径觉得圆的大小。17.数位顺序表。亿级万级个级数位名称千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位小