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五年级下册数学总复习教案及反思第1课时 因数与倍数（1）【复习内容】因数与倍数这一单元的相关知识（课本第116页的第1题及第118页练习二十八第14题）。【复习目标】1.使学生进一步理解因数与倍数的含义，掌握因数、倍数的特征，能写出一个数的所有因数。2.掌握2，5，3的倍数的特征，能利用这一特征解决一些问题。3.进一步理解质数和合数的含义，并能正确判断。4.通过复习，能发现不懂的地方，并加以改正。【教学准备】 课件【教学用时】 4课时【教学过程】一、知识梳理1.因数与倍数。（1）什么是因数？什么是倍数？请举例说明。如：34=123和4是12的因数，12是3和4的倍数。（2）你对因数和倍数还有哪些了解？由学生自己回忆知识、语言表达所了解的知识点，教师引导学生着重说到下面几个问题：一个数的最小因数是1，最大因数是本身。一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。一个数的因数与倍数是相互存在的，不能孤立说因数或倍数。什么叫公因数，什么叫公倍数？2.2，5，3的倍数的特征。（1）2的倍数有什么特征？是2的倍数的数称什么数？不是2的倍数的数称什么数？举例说明。学生举例，教师板书。偶数：2，4，6，8，10奇数：1，3，7，9，11（2）5的倍数有什么特征？举例说明。学生举例，教师板书。5，10，25，35，40教师：既是5的倍数，又是2的倍数有什么特征？（3）3的倍数有什么特征？6的倍数，9的倍数一定是3的倍数吗？为什么？3的倍数一定是6的倍数吗？提示：因为6=239=33可以看出：6包含有因数3，9也包含因数3，从而得出：6的倍数中一定包含因数3，9的倍数也一定包含因数3。所以，6和9的倍数一定是3的倍数。3.质数和合数。（1）什么样的数叫做质数？质数又称作什么数？（2）什么样的数叫做合数？（3）1是质数吗？是合数吗？二、复习讲授1.写出36的所有因数和100以内的倍数。（1）学生独立完成。（2）说一说你是怎么写的，怎样写才能不缺写也不多写。2.从下面四张卡片中取出三张，按要求组成三位数。0 5 8 7 （1）奇数 。（2）偶数 。（3）5的倍数 。（4）3的倍数 。（5）既是2的倍数又是5的倍数 。（6）既是2的倍数又是3的倍数 。（7）是2，3，5的倍数 。由学生独立完成，能写几个就写几个，然后，全班反馈，集体评价。3.将下列各数填入相应的圈里（数字可重复使用）1 2 4 8 9 1012 15 21 57 91 68练习要求：（1）学生分别将各数写在相应的圈里。（2）学生交流：说一说自己的判断过程。（3）回答下列问题：自然数中，除了奇数，剩下的一定是偶数吗？为什么？举例说明。自然数中，除了合数，剩下的一定是质数吗？为什么？举例说明。所有的偶数都是合数吗？为什么？举例说明。所有的合数都是偶数吗？为什么？举例说明。所有的质数都是奇数吗?为什么？举例说明。三、巩固作业1.完成课本第116页的第1题。此题是有关2、3、5倍数特征的习题，练习时，由学生独立完成，然后全班反馈。2.完成课本第118页的第14题。第3题：此题是巩固求两个数最大公因数和最小公倍数的习题。练习时，让学生独立完成，全班反馈。交流时，让学生说出求最大公因数与最小公倍数的方法。第4题：此题是有关公倍数的实际问题。练习时，教师要引导学生理解题意：4个装一排正好能装完，6个装一排也正好装完，说明松花蛋的数量就是4和6的公倍数。学生明确题意后，让学生找出4和6的公倍数，并根据70多个松花蛋这个条件，判断出是72。四、课堂作业判断题。（对的打“”错的打“”）1.5的倍数大于4的倍数。（ ）2.4的倍数一定是2的倍数。（ ）3.偶数加偶数和是偶数，奇数加奇数和是奇数。（ ）4.自然数是由奇数和偶数组成的。（ ）5.两个实数相乘，积一定是合数。（ ）五、课堂小结教师：同学们，今天，我们复习了因数与倍数的相关知识，通过今天的复习，你还有什么疑问吗？（让学生畅所欲言，对于学生提出的问题，教师予以解决）六、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计因数与倍数第1课时什么是因数？什么是倍数？如：34=123和4是12的因数，12是3和4的倍数。教学反思本课时主要对因数与倍数的有关知识进行复习。由于概念较多，学生对此容易混淆，所以本课时教学时教师应先引导学生复习有关概念，并对这些概念进行辨析。此外，由于本单元的内容比较抽象，所以教师要有意识地培养他们的概括能力，这可通过相关练习让学生逐步体会。第2课时 因数和倍数 （2）教学内容：复习因数和倍数教学目标：1、 经过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念。形成一定的知识网络。2、 使学生能灵活用这部分知识。解决生活中的实际问题。体验数学和日常生活的密切联系。3、 如果合作交流等活动培养学生思维能力。说你能力使学生感受到学习的快乐。是每个学生得到不同的发展。教学重点难点：复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络，用所学知识解决实际问题。教学准备：课件。教学过程:1、 复习因数和倍数的意义：1、36=18 3和6是18的因数18是3的倍数，也是6的倍数.2、ab=c（a、b、c都是不为零的整数） a和b是c的因数，c是a的倍数，也是b的倍数。3、在4、9和24中 （ ）是（ ）的倍数， （ ）是（ ）的因数，（ ）和（ ）只有公因数1.4、186=3 36=18 （ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）和（ ）是（ ）的倍数5、 （ ）（ ）=36 36的因数有：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ） 36的倍数有：（ ）、（ ）、（ ）、 一个数的最小倍数和最大因数相等。2、 练习：1、 一个数既是28的倍数又是28的因数，这个数是（ ）。2、 两个数的（ ）的个数是无限的。A.最大公因数 B.公因数 C.公倍数 D.最小公倍数3、 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数：4和5 （ ）（ ）6和16 （ ）（ ）15和25（ ）（ ）21和63（ ）（ ）4、 a和b是非零自然数，若ab=5 则a和b的最大公因数是：（ ），（ ）和（ ）的最小公倍数是（ ）。5、 a和b是非零自然数，若a和b的公因数只有1，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。6、 在1,2,15,48,60,13,39中：（1）质数有：（ ）；（2）合数有（ ）；（3）奇数有：（ ）；（4）偶数有：（ ）7、 在1,2,15，48,13,39中，（1）2的倍数有：（ ）；（2）3的倍数有（ ）；（3）5的倍数有：（ ）；（4）是2的倍数又是5的倍数有：（ ）；（5）有因数2,3,5的有：（ ）。3、 填一填（1） 最小的自然数是（ ）。（2）最小的质数是（ ）。（3）最小的奇数是（ ）。（4）5的最小倍数是（ ）。4、 判断并说明理由。1、 所有的质数都是奇数。（ ）所有的奇数都是质数。（ ）2、 所有的合数都是偶数。（ ）3、 所有的偶数都是合数。（ ）4、 自然数中除了奇数就是偶数。（ ）5、 自然数中除了质数就是合数。（ ）6、 12是倍数，3是因数。（ ）7、 1是奇数而不是质数。（ ）8、 2是偶数也是质数。（ ）9、 下面的12 中要使这个数能被3整除， 里可以填的数有（ ）；要使这个数能被5整除， 里可以填的数有（ ）；要使这个数能被2、3整除， 里可以填的数有（ ）；要使这个数能被2、5整除， 里可以填的数有（ ）；要使这个数能被3、5整除， 里可以填的数有（ ）；要使这个数能被2、3、5整除， 里可以填的数有（ ）；5、 填空：1-20各数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。填质数：21=（ ）+（ ）=（ ）（ ）一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，也是5的倍数，这样的数最小是（ ），最大是（ ）。一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位上是最小的质数，其他位都是零，这个数是（ ）。三个连续偶数的和是54，其中最小的一个是（ ）；能同时被2、3、5整除的最大三位数是（ ）。20以内最小的质数与最大的合数之和是（ ），积是（ ）。有两个质数，它们的和是20，积是91，它们的差是（ ）。要使1280是3的倍数，至少减去（ ）或至少加上（ ）。在a=4b中，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。如果ab=7，则a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。已知，a=2235 b=257，a和b公有的质因数有（ ），它们的最大公因数是（ ）。在a=235 b=2257中，a和b的公有的质因数有（ ），a都有的质因数有（ ），b独有的质因数是（ ）。六、课堂练习：一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数最小是（ ）。判断：一个数的倍数一定比他的因数大。（ ）所有的奇数都是质数。（ ）所有的偶数都是合数。（ ）质数只能被1和它本身整除。（ ）一个合数肯定有3个或3个以上的因数。（ ）七、课堂小结：这节课你有哪些收获？八、布置作业：1、判断一个数的倍数大于它的因数。（ ）4.20.6=7，4.2是7的倍数（） 246=4，我们说24是倍数，6是因数。（ ）是互质数的两个数，一定都是质数。（ ）两个质数相乘的积一定是合数。（ ）如果一个自然数是6的倍数，那么它一定是2的倍数。（ ）2、 猜年龄：（1）我的年龄是个奇数；（2）我的年龄减去1就是5的倍数。（3）我的年龄数只有两个因数。3、 猜电话号码： 第一位数字既不是质数也不是合数；第二位数字是所有自然数的因数；第三位数字是3的倍数而且是0以内最大的倍数。 教学反思在设计和执教这节复习课的过程中，我不止一次的体会到上好一节复习课真的很难。既要全面，详细地了解学生的认知现状，又要科学合理地安排复习程序；既要切实培养学生建构知识网络的能力，又要努力提高学生灵活运用知识，解决实际问题的能力。成功之处：（1）充分关注了学生的知识基础。（2）充分尊重了学生的认知规律。（3）充分调动了学生的参与热情。不足之处：（1）因为这节课既要带领学生建构知识网络，又要做一些相对应的练习，时间不太宽余，有点抢时间的感觉（2）因受准备的学具的限，学生分组建构知识网络时，小组人数偏多了一点，其实四到六人最好，这是个别学生的个性，没有充分的表现出来。第3课时 分数及其运算【复习内容】分数的意义和性质以及分数的加法和减法计算这两单元的相关知识（课本118119页练习二十八的第510题）。【复习目标】1.使学生进一步理解掌握分数的意义和性质并能根据意义和性质解决一些问题。2.熟练进行约分和通分，认识约分、通分的重要性质。3.使学生熟练掌握分数加、减计算的方法，排除计算中存在的问题和疑难，能正确迅速地进行计算。4.初步形成评价与反思的意识。【教学准备】 课件【教学过程】一、知识梳理1.分数的意义。（1）什么样的数可以用分数表示？（2）你怎样理解单位“1”？（3）什么是分数单位？举例说明。学生举例。教师板书。如：的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位。（4）说一说分数与除法的关系。板书：被除数除数=2.真分数和假分数。（1）什么样的数是真分数？真分数大小特征？（2）什么样的数是假分数？假分数大小特征？找一找，填一填。真分数：（ ）假分数：（ ）（3）什么样的数是带分数？假分数如何化成带分数？化一化，练一练。把化成带分数。3.分数的基本性质。说一说分数基本性质的内容。举例说明。4.最大公因数和最小公倍数。（1）什么是公因数？什么是最大公因数？怎样求两个数的最大公因数？（2）什么是公倍数？什么是最小公倍数？怎样求两个数的最小公倍数？（3）练习：请求出12和18，5和30的最大公因数和最小公倍数。5.约分、通分。（1）什么叫做约分？约分根据什么？（2）什么是最简分数？约一约、练一练。将下面分数约成最简分数。（3）什么叫做通分？通分根据什么？将下列每组分数通分。说一说取公分母的方法。6.分数和小数的互化。（1）怎样把小数化成分数？最后结果要注意什么？试一试：化成分数：0.6 0.02 0.47 0.125（2）怎样把分数化成小数？分子除以分母除不尽时怎么办？试一试：把化成小数，说一说分数化成小数的几种特殊情况。7.分数加、减法的含义。加法：两个数合并成一个数的计算。减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。8.计算方法和步骤。（1）同分母分数加、减法。方法：分母不变，分子相加减，如：（2）异分母分数加、减法。方法：通分 分母不变，分子相加减（3）分数加减混合运算。不带括号的：从左到右顺序计算。带括号的：括号里的数先算。（4）简便运算。整数加法交换律、结合律对于分数加法同样适用交换律：a+b=b+a结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 二、基础练习1.完成课本第118页的第5题。此题是有关分数的意义、分数与除法的关系的习题。练习时，由学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说思考的过程。2.完成课本第119页的第8题。这是一道有关最简分数的习题。练习时，让学生独立完成。然后全班反馈。反馈时，让学生再次说说最简分数的概念及化简的方法。三、巩固练习完成课本第119页第710题。1.第7题。此题是以填空的形式巩固分数基本性质、分数与除法的关系以及假分数化成带分数的相关知识，是在分数比大小的过程中，让学生体验分数、整数、小数之间的联系。练习时，教师先引导学生认真审题，提醒学生按从小到大的顺序排列，而后由学生独立完成，后全班反馈交流。交流时，让学生说说比的过程。2.第8题。练习时，由学生独立完成。然后全班反馈。四、课堂作业一）、填一填。1.表示 。2.吨表示 ，也可以表示 。二）、比较大小。5.解决问题。（1）一块地，其中的种菊花，种玫瑰，其余的种芍药。种芍药的面积占总面积的几分之几？种菊花和玫瑰的面积比种芍药的多多少？（2）过去，每加工100个零件，需要小时，经过技术改造后，现在每加工同样多的零件只需要小时，时间节省了多少？五、课堂小结教师：同学们，今天我们复习了分数的意义和性质和分数加减法的相关知识。通过今天的复习，你还有疑问吗？六、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计分数及其运算第2课时分数与除法的关系：被除数除数=分数加、减法步骤：（1）同分母分数加、减法。方法：分母不变，分子相加减，如：（2）异分母分数加、减法。方法步骤：通分分母不变，分子相加减，教学反思与前面因数与倍数的复习相似，本单元的概念也比较抽象，所以教师在引导学生进行复习时同样需要复习有关概念，并通过练习，将这些概念具体化。复习时，教师应充分利用线段图等图例帮助学生进行复习，让学生能真正掌握其要领。第4课时 分数的意义和性质 教学内容：教材第101页和练习二十的内容。教学目标：1、知识目标：通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。2、能力目标：培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。3、情感目标：培养学生自觉复习的习惯。激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。教学重点：归纳、整理本单元的知识点。教学难点：提高学生综合运用本单元知识的能力。教学过程：一、直接导入：谈话揭题分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了，今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识。“复习分数的意义和性质”这节课我们一起来复习“分数的意义和性质”。设计意图：直接出示课题，学生明确本节课的任务。二、整理知识1、提供材料2、交流看到这些分数你想到什么？（分数的意义、分类、性质、通分、约分、化成小数、比较大小等）教师根据学生的想法直接应用。3、质疑：刚才，你们解决了这么多的问题，如果把这些知识这样放在一起，有什么感觉？4、整理：要想使用权知识有条理，找到它们之间的联系，就需要对这些知识进行整理。5、小组合作：下面请四人小组合作，根据知识要点和知识间的联系进行整理，并记录。我们来比一比，看哪组整理得既清楚，又完整，而且有特色。（学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论）6、展示交流同学们，整理好了吗？下面我们就一起来交流一下整理的结果和过程。在介绍之前，老师提一个小小的要求，请大家认真听，再想一想，请你给它们做个评价。（学生展示，学生点评）7、回顾总结请同学们回想一下，我们是根据什么来整理这些知识的？以什么为基本概念？分成哪几部分？老师随着学生的汇报，整理知识网络并进行板书。 8、 自我检测2、2、对于这部分知识，大家还有哪些地方不明白？请提出来。设计意图学生通过自我检测中，明白自身的不足之处，可以在今后的学习中进行弥补。学生的反思是进一步学习的动力，教师要多引导学生进行自我反思，有利于自主学习，自我肯定，增强学生的独立意识。三、复习提高1、请同学们选择你喜欢的分数，运用分数这部分知识出题考考大家。2、 3、综合运用（1）学校食堂第一周烧煤吨，第二周烧煤0.65吨。哪周节约？（2）三位小伙伴进行比赛，小林3分走182米，小军4分走245米，小宋5分走306米。你能求出什么？ 设计意图与实际生活相联系，激发学生参与解决问题的热情。学生在解决问题时鼓励多角度的思考问题，与实践相联系，感悟数学的应用性，增强了学生的主体意识、创新意识和实践能力。四、全课总结先让学生自己谈一谈自己在这节课上的表现和收获。通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。 第5课时 分数的意义和性质练习题一、填空1、在下图的括号中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数2、右图中的阴影部分占整个图形的3、的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上( )。二、判断下列各题(对的打“”，错的打“”)1、分数都比整数小。 ( )2、真分数比1小，假分数比1大。 ( )3、分子与分母互质的分数叫做最简分数。 ( )4、相邻的两个自然数一定只有公因数1。 ( )5、一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了。 ( )三、解决问题： 1、某校五年级一班男生有23人，女生有25人。女生占全班人数的几分之几 ？2、一堆货物120吨，用去了45吨，还剩总数的几分之几？四、在括号里填上适当的分数第6 课时 空间与图形【复习内容】图形的变换、长方体和正方体。（课本第116页的第23题，课本第119120页的练习二十八第1116题）。【复习目标】1.通过一视图和三视图摆放小正方体，进一步培养学生空间想象力。2.进一步理解轴对称图形的特征，能利用轴对称原理设计简单的图案。3.了解物体旋转后的变化，能按照指定的旋转角度画出旋转后的图形位置。4.进一步明确长方体、正方体的特征，理解长方体、正方体表面积和体积的含义，并正确计算。5.能运用长方体、正方体的知识解决简单的问题。【教学准备】 课件【教学过程】一、知识梳理1.摆一摆。（1）只给一个正面看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多种摆法?（2）给出从正面、上面、左边看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多种摆法吗?2.图形的变换。（1）轴对称什么是轴对称图形？对称轴左右两边完全一样的图形是轴对称图形吗？画对称轴。说一说，对称轴左右两边图形的关系。（2）旋转。什么是旋转现象？旋转图形有什么特征和性质?3.长方体和正方体。（1）说一说长方体和正方体的特征。将学生的回答填在空格中。长方体有 个面。每个面是什么形状？ 哪些面是完全相同的？ 长方体有 条棱。哪些棱长度相等？ 长方体有 个顶点。还有什么发现？ （2）表面积。学生看图解答：上、下每个面是 形，长 ，宽 ，面积是 ，两个面积和是 。前、后每个面是 形，长 ，宽 ，面积是 ，两个面积和是 。左、右每个面是 形，长 ，宽 ，面积是 ，两个面积和是 。这个长方体的表面积是： 。如果这个长方体箱子没有盖子，那么要扣除哪个面的面积？需要材料面积是多少？如果要在这个箱子的四周贴上一圈包装纸，包装纸的面积是多少？扣除哪些面的面积？（3）体积。学生看图回答问题。（以上面的图为例）这个箱子的容积是多少？可以怎么求？长方体、正方体的体积公式是什么？（4）体积单位。常用的体积单位有哪些？一般情况下升、毫升是用于什么单位？ 一说，你所了解的体积单位间的进率。二、巩固练习完成课本第116页第2题。完成课本117页第3题。1.完成课本第120页的第16题。此题是图形变换的习题，练习时，让学生在小组内说说图一是怎样变换得到图二的。2.完成课本第119页的第11题。练习时，由学生独立填写，然后全班反馈，反馈时，让学生再次说说表面积和体积的区别。3.完成课本第119页的第12题。（1）此题是让学生联系生活实际，举例说说1cm3,1dm3，1m3的大小及1L,1mL的水大约有多少？（2）此题是有关体积单位和容积单位换算的题目。练习时，由学生独立完成，然后全班反馈。反馈时，让学生说说解题的思路。4.完成课本第120页练习二十八的第14题。此题是长方体和正方体体积实际应用的习题。练习时，教师要引导学生理解题意，说说题中的已知条件和问题。通过分析条件和问题，使学生明确缸中溢出水的体积就是该正方体的体积，所告诉我们的长方体的长、宽、高都是多余条件。学生弄清题意后，由学生独立完成然后教师评讲。三、课堂作业1.填一填。2.算一算。（1）一个长方体长0.8m，宽0.6m，高0.4m，求体积。（2）一个正方体棱长6dm，求表面积。（3）一个长方体长12cm，宽8cm，高6cm，求表面积。（4）一个长方体底面积45dm2，高6dm，求体积。（5）一个正方体棱长5dm，求棱长总和。3.解决问题。一个长方体水池，长4m，宽3m，深2m。（1）这个水池的占地面积是多少平方米？（2）这个水池的容积是多少立方米？（3）这个水池能装水多少升？四、课堂小结今天我们复习了空间与图形的相关知识。通过今天的复习，你有哪些收获呢？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计第6课时 空间与图形1.摆一摆。（1）只给正面看到的图形；（2）给正面、上面、左面看到的图形。2.图形的变换（1）轴对称（2）旋转3.长方体和正方体（1）具体特征：六个面，十二条棱（2）表面积（3）体积：V=Sh教学反思本课时复习内容较多，包括“摆一摆”、“图形的变换”以及“长方体和正方体”三个内容。这三个单元的内容学生或多或少都接触过，再加上有前面的教学。所以本课时复习时可采取知识回顾与练习相结合的方式进行，注意在进行知识回顾时应让学生自己回答，教师可画图予以引导，最后师生要一起完成课本的习题，以达到复习巩固的效果。第7课时 折线统计图 【复习内容】统计的相关知识（课本第117页的第4题，第121页练习二十八的第18题，思考题及“生活中的数学”）。【复习目标】1.进一步了解单式折线统计图所表示的各种数量变化情况，能绘制单式折线统计图。2.熟练了解复式折线统计图所表示的各种数量的变化情况，能绘制简单的复式折线统计图。3.通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对找次品问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。4.体验数学与生活密切相关，提高学生的应用意识。【教学准备】 课件【教学用时】 4课时【教学过程】一、知识梳理1.单式折线统计图。出示课本117页第4题。2.复式折线统计图。（1）课件呈现如下统计图。请学生回答题目中的3个问题。（2）尝试制作复式折线统计图。教师出示题目内容。去年16月份商店售出A、B两种饮料情况：学生尝试在方格纸上画复式折线统计图。完成后，教师展示学生的作品，师生共同评价。（3）说一说，从统计图中你又得到哪些信息。（4）有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来？ 独立思考，在纸上进行分析。点学生说出分析过程天平两边各放4瓶水，如果天平不平衡，则盐水在天平上较重的那4瓶里；如果天平平衡，则盐水在剩下的4瓶里。再在有盐水的4瓶里拿2瓶在天平两边各放1瓶，如果天不平衡，则重的一边是盐水；如果天平平衡，则盐水在剩下的2瓶里，最后把剩下的2瓶在天平两边各放一瓶，重的一边是盐水。所以至少称3次能保证找出这瓶盐水来。 师生一起画图分析。二、课堂作业1某工厂生产的9个零件里有一个是次品（比一般零件要重一些），请你想办法找出次品。 2如果有27瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶比其他的水略轻一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来呢？ 3.完成课本第121页练习二十八的第18题。此题也是运用统计的知识解决实际问题，练习时，由学生独立完成问题（1）和（2），然后全班反馈。4.完成课本第121页练习二十八的思考题和“生活中的数学”。三、课堂小结同学们，今天我们复习了统计的相关知识，同学们都很认真，通过今天的复习，你们还有疑问吗？四、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计第4课时 统计画折线统计图图中正确表数据，相邻两点间连线，描出点旁标数据，右上角把日期填。教学反思本课时复习应让学生自己动手绘制相关统计图，在动手实践中升华认知。第8课时 观察物体（三）教学内容：复习观察物体（三）教学目标：1、 能正确辨认从不同方向（正面，左面，上面、右面）观察到的立体图形。2、 能根据从正面，上面、右面、左面观察到的平面图形还原立体图形 ，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向。观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。3、 让学生主动参与观察、操作、交流等活动。进一步学习利用实物和图形进行直观和有条理的思考，发展空间观念。教学重点与难点：1、 能根据从正面左面右面上面观察到的平面图形还原立体图形。2、 引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块。 教学准备：课件教学过程： 五、把下面各立体图形从上面看到的形状圈出来：六、课堂小结：这节课你有哪些收获？七、布置作业1.下面的图形分别是从哪个方向看到的？ 2.哪个几何符合要求？在对的括号里画“” （1）从左面看 （ ） （ ） （ ）（2）从正面看 （ ） （ ） 从上面看 （ ）（3） 从正面看 从上面看 从左面看 （ ） （ ） （ ）3.下图，把9个棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。从正面和左面所看到的图形面积之和是（）平方厘米。 教学反思：教学中注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。因此，我切实组织好教学的每一个步骤，使活动有目的、有秩序的开展，让所有的学生都真正地，实实在在地进行观察和操作。活动课的一个重要方面是培养学生的交流表达能力，教学中应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。但教学中要注意不要让老师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。第9课时 找次品 整理和复习教学内容：数学广角找次品教学目标：知识与技能：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。过程与方法：以“找次品”为载体，让大家通过观察、猜测、试验、推理等方式，感受解决问题策略的多样性及应用优化的方法解决问题的有效性。情感态度与价值观：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用宿舍的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养同学们的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点与难点：对各知识点的知识的整理与复习，利用优化思想解决问题。教学准备：课件。教学过程：一、回忆梳理，构建网络激趣：同学们，找次品这一个单元我们都学了哪些知识？小组讨论、交流（1） 小组交流（2） 汇报：展示学生所写的，并引导学生说。师：这单元我们主要学了什么知识？（找次品）单元知识归纳 把待测物品分成3份 找次品的最优策略 要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能均分的应该使多的一份你少的一份只相差1。设计意图：给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的主体性，让学生通过讨论交流，对本单元知识有一个整体的认识。2、 典型例题，沟通联系1、 有3袋白糖，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但是不知道比500克还是轻。你能用天平找出来吗？分析：本题是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言还是分成3份，至多称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡，则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，昨天这两大中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4、5时如何找次品。2、 出示题目：如果零件的个数是10个、11个、12个该怎么分能找出次品呢？分析：教学时，随着待测物品数量的增多，用试验的方法不但繁琐，而且不容易理清解题的思路，老师可引导学生采用图示的方法来表示找次品的过程。如对十个待测物品，分成3份（3,3,4），若天平两端各放3个物品时，正好平衡，下一步就把另外4个物品分成（1,1,2）；若不平衡，则下一步把含有次品的3个物品分成（1,1,1）让学习经历由具体到抽象这一数学思维过程。实际教学时，教师也可采用其他表示方式。如树形图（如下） 平衡：4（1,1,2）3次10（3，3，4）天平两边各放三个 不平衡：3（1,1,1）2次 平衡：3（1,1,1）2次11（4，4，3）天平两边各放4个 不平衡4（1,1,2）3次 平衡：4（1,1,2）3次 12（4，4,4）天平两边各放4个 不平衡：4（1,1,2）3次3、 五一班有25人，许多同学参加了课外活动。参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都没参加的有6人。既参加音乐组又参加美术组的有多少人？分析：这是一道关于集合运算的题目。学生在三年级二期学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用几何知识画出下面的图示： 再分析题意：两个组都没有参加的有6人，所以参加课外小组的一共有25-6=19（人）。这样，结合以前学的知识，就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有:12+10-19=3（人）设计意图：充分发挥学生的主体性，让学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生强烈的需求，突破教学的重难点，培养学生解决问题的能力。3、 知识应用，能力拓展：1、 填空：（1） 有5瓶多种维生素，其中一瓶少了4片，如果用天平称，每次称1瓶至少称（ ）次才能找到少药片的那瓶；如果每次称2瓶，至少需要（ ）次才能找到。（2） 有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶糖水，比其他水略重一些，至少称（ ）次能保证找出这瓶糖水。2、 判断：（1） 从3件物品中找1件物品，至少要用天平称2次才能找出来。（ ）（2） 有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些，用天平称，至少称1次能把它找出来。（ ）3、2008年，部分厂家生产的奶粉中还有三聚氰氨，导致婴幼儿患上泌尿系统结石，食品安全问题再度引发传社会关注。假设有一包奶粉共7袋，其中6袋质量相同，另外1袋稍重一些，怀疑这包稍重的有问题。如果用天平称，至少称几次能保证找出这袋较重的奶粉？4、 课外拓展 能力延伸 用天平找次品时，做错物品数目与测试的次数有以下关系：要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数。2349102728818224312345（1） 要保证六次能测出次品，待测物品可能是多少个？（2） 从上表你能发现什么规律？为什么？五、这节课你有哪些收获？教学反思一、导入激发学生学习热情我以课题提问导入，抓住学生好奇心理。课一开始，发挥学生的积极性可主动性，形成主体意识，而后又加以课件来解决他们心中的某些疑问，这样能激发学生学习的热情。二、这节课我给每个学生提供了学具，让学生通过实际操作，在操作中让学生掌握找次品的基本方法和基本原理，为接下来的树形图分析打下了基础。三、结论注重猜测与验证猜测你验证是