山东省淄博市2013届高三下学期4月复习阶段性检测(二模)数学(理)试题.doc

hllybq整理 供“高中试卷网（）”山东省淄博市2013届高三下学期4月复习阶段性检测数学（理）试题 本试卷分第i卷和第ii卷两部分，共5页满分150分考试用时120分钟，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交注意事项： 1答题前，考生务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上 2第1卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上 3第ii卷必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效 4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 参考公式：锥体的体积公式：，其中s是锥体的底面积，h是锥体的高.如果事件a,b互斥，那么；如果事件a,b独立，那么.第i卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则=a.b.c.d.2.复数（i是虚数单位）的共轭复数的虚部为a.b.0c.1d.23.已知等差数列的前n项和为，满足a.b.c.d.4.一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是a.1b.2c.3d.4 5.函数上的图象大致为6.在中，“”是“”的a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件7.如图，平行四边形abcd中，点m在ab边上，且等于a.b.c.d.18.市内某公共汽车站6个候车位（成一排），现有3名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是a.48b.54c.72d.84 9.已知x,y满足条件（k为常数），若目标函数的最大值为8，则k=a.b.c.d.6 10.已知中，三个内角a，b，c的对边分别为a,b,c，若的面积为s，且等于a.b.c.d. 11.在平面直角坐标系中，圆c的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆c有公共点，则k的最小值是a.b.c.d.12.定义域为的函数的图象的两个端点为a,b,m图象上任意一点，其中，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”.若函数上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为a.b.c.d.第ii卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是_.14.若双曲线的左、右焦点分别为f1,f2，线段f1f2被抛物线的焦点分成5：3两段，则此双曲线的离心率为_.15.已知函数在实数集r上具有下列性质：直线是函数的一条对称轴;当时，、从大到小的顺序为_.16.如图，一个类似杨辉三角的数阵，请写出第行的第2个数为_.三、解答题：本大题共6个小题，共74分.17.（本小题满分12分）已知函数，其最小正周期为（i）求的表达式；（ii）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围.18.（本小题满分12分）袋中有8个大小相同的小球，其中1个黑球，3个白球，4个红球.（i）若从袋中一次摸出2个小球，求恰为异色球的概率；（ii）若从袋中一次摸出3个小球，且3个球中，黑球与白球的个数都没有超过红球的个数，记此时红球的个数为，求的分布列及数学期望e.19.（本小题满分12分）等比数列满足的前n项和为，且（i）求；（ii）数列的前n项和，是否存在正整数m，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.20.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，是边长为2的正三角形，平面abc，平面平面abc,bd=cd，且（i）若ae=2，求证：ac、平面bde；（ii）若二面角adeb为60，求ae的长.21.（本小题满分13分）已知抛物线的焦点为f2，点f1与f2关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴（垂足为t），与抛物线交于不同的两点p,q且.（i）求点t的横坐标；（ii）若以f1,f2为焦点的椭圆c过点.求椭圆c的标准方程；过点f2作直线l与椭圆c交于a,b两点，设，若的取值范围.22.（本小题满分13分）已知为函数图象上一点，o为坐标原点，记直线op的斜率.（i）若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；（ii）当 时，不等式恒成立，求实数t的取值范围；（iii）求证.高三复习阶段性检测试题理科数学参考答案及评分标准 一、 选择题1-5 b a d b c 6-10 a d c b c 11-12 a c二、填空题: 本大题共4小题，每小题4分，共16分(13) , (14) (15) , (16)三、解答题：本大题共6小题，共74分(17)（本小题满分12分）解：（i） 3分 由题意知的最小正周期，所以5分所以 6分（）将的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象. 所以 9分 因为,所以.在区间上有且只有一个实数解，即函数与在区间上有且只有一个交点，由正弦函数的图象可知或 所以或. 12分 (18)（本小题满分12分）解: （）摸出的2个小球为异色球的种数为 2分从8个球中摸出2个小球的种数为 3分故所求概率为 4 分（）符合条件的摸法包括以下三种：一种是有1个红球，1个黑球，1个白球， 共有种 5分一种是有2个红球，1个其它颜色球， 共有种， 6分 一种是所摸得的3小球均为红球，共有种不同摸法， 故符合条件的不同摸法共有种. 8分由题意知，随机变量的取值为，.其分布列为：123 11分 12分(19)（本小题满分12分）解: （），所以公比 2分 得 4分所以 5分 6分（）由（）知 于是 9分假设存在正整数，使得成等比数列，则， 可得， 所以 从而有， 由，得 11分 此时. 当且仅当，时，成等比数列. 12分 (20)（本小题满分12分）解: （）分别取 的中点,连接,bedcamnp则,且因为，,为的中点,所以,又因为平面平面,所以平面 2分又平面,所以 4分所以，且,因此四边形为平行四边形，所以,所以，又平面，平面，所以平面.6分（或者建立空间直角坐标系，求出平面的法向量，计算即证）mbedcan（）解法一:过作的延长线于,连接.因为,所以平面,平面则有.所以平面,平面,所以.所以为二面角的平面角，即. 9分在中，则 ,.在中，.设，则,所以，又在中,即=bedcamxyz解得，所以 12分解法二:由（）知平面，,建立如图所示的空间直角坐标系.设，则,，,.设平面的法向量则 所以 令, 所以 9分又平面的法向量所以解得, 即 12分 (21)（本小题满分13分）解：（）由题意得，设，则，.由，得即，2分又在抛物线上，则， 联立、易得 4分（）（）设椭圆的半焦距为，由题意得，设椭圆的标准方程为，则 5分将代入，解得或（舍去） 所以 6分故椭圆的标准方程为 7分（）方法一：容易验证直线的斜率不为0，设直线的方程为将直线的方程代入中得：.8分设，则由根与系数的关系，可得： 9分因为，所以，且. 将式平方除以式，得：由 所以 11分因为，所以，又，所以，故，令，所以 所以，即，所以.而，所以. 所以. 13分方法二：1）当直线的斜率不存在时，即时，又，所以 8分2）当直线的斜率存在时，即时，设直线的方程为由得 设，显然，则由根与系数的关系，可得：， 9分 因为，所以，且. 将式平方除以式得：由得即故，解得 10分因为，所以，又，故11分令，因为 所以，即，所以.所以 12分综上所述：. 13分 (22)（本小题满分13分）解：（）由题意， 1分所以