证券组合的业绩评估

业绩评估指数(一) Jensen（詹森）指数JP=rP-rF+ErM-rFPrP证券组合P的实际平均收益率。詹森指数就是证券组合所获得的高于市场的那部分风险溢价，风险由系数测定。(二) Treynor（特雷诺）指数它用获利机会来评价绩效，由每单位风险获取的风险溢价来计算，风险由系数来测定，即：TP=rp-rFP一个证券组合的特雷诺指数是连接证券组合与无风险证券的直线的斜率。(三) Sharpe（夏普）指数SP=rp-rFPP组合的标准差。通常夏普指数以年或年化数据进行计算，这时标准差也要进行相应的年化处理：年化=周52债券资产组合管理久期（D）定义为：D=t=1Ttct1+ytt=1Tct1+yt=t=1Ttct1+ytP久期表示的就是按照现值计算，投资者能够收回投资债券本金的时间（用年表示），也就是债券期限的加权平均数，其权数是每年的债券债息或本金的现值占当前市价的比重。对于在债券持有期内没有债息收入，贴息发行到期偿还本金的贴现债券而言，久期便等于其到期期限。在一般情况下，债券的到期期限总是大于久期。1) 久期与息票利率呈相反的关系，息票率越高，久期越短。2) 债券的到期期限越长，久期也越长。不过，随着期限的增长，同一幅度的期限上升所能引起的久期增加递减，即期限对久期的边际作用递减。3) 久期与到期收益率之间呈相反的关系，到期收益率越大，久期越小，但其边际作用效果递减。4) 多只债券组合久期等于各只债券久期的加权平均，其权数等于每只债券在组合中所占比重。P=t=1nCt(1+r)tdPdr=t=1n-tCt1+rt+1=-11+rt=1ntCt(1+r)tD=t=1Ttct1+ytP1PdPdr=-D1+r当收益率很小时可以忽略不计时，则上式中1+ r 就可以简化为1。可以看出，久期实质上是对债券价格利率敏感性的线性测量，或一阶导数。修正久期（D*）为：D*=1PdPdr=-D1+r价格变动率：dPP=D*dr价格变动额：dP=D*drP利用修正久期可以计算出收益率变动一个单位百分点时债券价格变动的百分数。例：按70.357 元的价格、9%的到期收益率、6%的息票率售出的25 年期的债券，其麦考莱久期为11.10 年，修正久期为10.62 年。如果该种债券的到期收益率突然由9%上升到9.10%，即变动0.1 个百分点（10 个基准点），那么债券价格变动的近似变化率为：-10.620.1% = -1.062%债券价格的近似变动额为：-1.062% 70.357 = -0.747 （元）凸性C=1Pd2Pdr2=1P1(1+r)2t=1nt(t+1)Ct(1+r)t为了显示凸性的重要性，可以对债券价格的相关变化进行泰勒二级展开：dPP1PdPdrdr+12Pd2Pdr2(dr)2=-D*dr+(12)C(dr)2曲线C 描述的是理论上固定收益类产品价格同收益率之间的关系，这是一种非线性关系，用久期来描述利率风险的原理就是用某一价位处的切线斜率（也就是曲线C 在这一点处的一阶导数）来度量利率变动对债券价格的影响。从图中我们可以看出，如果利率从RO 上升至R1，债券的价格将从PO 下降至P1，而久期的计算结果则告诉我们债券价格将下降至%。可见，久期夸大了利率上升对债券价格的影响。类似地，在相反的方向上，久期又低估了利率下降对债券价格的影响。(一) 单一支付负债下的资产免疫策略（利率消毒）免疫的作用机理。例：假设某投资者在10 年后有1 931 万元要支付，当前的市场利率是10%，利率的期限结构是水平的。那么该债务的当前价值是 745 = 1 931（1 + 10%）10万元。很显然，如果该投资者现在投资745 万元的10 年期、到期收益率为10% 的债券，才能到期还本付息。然而，问题并没有那么简单，因为购买持有策略虽然规避了利率的价格风险，但却对利率的再投资风险无能为力。这是因为，在债券持有期内，如果市场利率下跌，债券债息无法再投资获得10%的收益率，最终其获得的总投资收入将小于1 931 万元。对此，需要采用免疫策略，即寻找久期为10 年的债券。可以发现，票面利率为7% 的20 年期债券在期内收益率为10% 的条件下，久期恰好是10 年，即：D=t=1Ttct1+ytt=1Tct1+ytD=t=120t701+10%t+2010001+10%20t=120701+10%t+10001+10%20=10(年)再投资收益=7%1000t=09(1+r)t10年后债券市场价格=t=11070(1+r)t+1000(1+r)10盈余=再投资收益+10年后债券市场价格-应偿债务1) 当市场利率保持在10% 时，这一特定债券的10 年后再投资收益与市场价格总和恰好可以抵补债务。2) 当市场利率下降为4%时，债息再投资收益大幅下降，但债券的价格却大幅上扬，足以弥补再投资收益的下挫。3) 当市场利率上升为16% 时，债券的市价大幅下跌，但债息的再投资收益却大幅上升，足以弥补市场价格的下挫。利率的变动不仅没有使投资者遭受损失，还总能给其带来一些盈余。这一事例说明，要使一种债券组合的目标价值或目标收益免受市场利率的影响，就必须如此操作：（1）选择麦考莱久期等于偿债期的债券；（2）初始投资额等于未来债务的现值。利率消毒要求市场利率期限结构是水平的，并且变动是平行的（即利率不论是上升还是下降，所有期限的债券都以相同的基点数变动）。上述事例中列举的是持期内利率只有一次变化，由于利率在投资期限内会经常变化，麦考莱久期也会随着变化，就需要多次利率消毒，这会增加交易成本。(二) 多重支付负债下的组合策略所谓现金流量匹配，就是通过债券的组合管理，使得每一期从债券获得的现金流入与该时期约定的现金支出在量上保持一致。例如，假设某投资者有一个3 年期的债务流，其每年的现金流支出分别为D1、D2、D3。对这一现金流进行匹配的步骤为：（1）选择一个期限为3年的债券A，每年息票收入为Ac，本金为Ap，且Ac+Ap=D3，这样在这个债务流中未筹集的时间为2 年，这两年未筹集的债务分别为D1-Ac、D2-Ac。（2）选择债券B，期限为2年，每年息票收入为Bc，本金为Bp，所以Bc+Bp=D2-Ac。这样，在这个债务流中只剩下一笔1年期数额为D1-Ac-Bc的债务。（3）选择债券C，使其息票收入与本金恰好等于D1-Ac-Bc。通过A、B、C 3个证券的组合，实现了每一笔现金流量的匹配。现金流量匹配与资产免疫有以下几个方面的区别：（1）现金流匹配方法并不要求债券资产组合的久期与债券的期限一致。（2）采用现金流量匹配方法之后不需要进行任何调整，除非选择的债券的信用等级下降。（3）现金流匹配法不存在再投资风险、利率风险，债务不能到期偿还的唯一风险是提前赎回或违约风险。虽然现金流匹配法具备这些优点，但它的成本相对较高。约定的债务流常常是不规则的一连串支付，很难有相应期限的债券与之配合，有时不得不投资到一些吸引力较小的债券上去，从而花费更多的资金。据估测，采用现金流匹配法建立的资产组合的成本比采用资产免疫方法的成本要高出3%7%。主动债券组合管理1. 水平分析。核心是通过对未来利率的变化就期末的价格进行估计。2. 债券掉换。目的是用定价过低的债券来替换定价过高的债券，或是用收益率高的债券替换收益率较低的债券。（1）替代掉换。它是将一种债券与另一种与其非常相似的理想替代品债券进行掉换，目的是为了获取暂时的价格优势（可能是由于市场上货币供求条件相对不平衡造成的）。（2）市场内部价差掉换。当两种债券之间存在着一定的收益差幅，而且该差幅有可能发生变化，就有可能卖出一种债券的同时买进另外一种债券，以期获得较高的持有期收益。（3）利率预期掉换。根据市场利率的变化对不同期限债券的影响原理进行操作。当市场收益率上升时，长期债券由于期限较长其价格下跌的幅度较大，据此会用相应金额的短期债券替换长期债券。相反，在预期收益率会降低时，会用长期债券代替短期债券。（4）纯收益率调换。着眼于长期的收益变动，而不是对短期内的收益率变动进行任何预测，用长期收益高的债券替换长期收益低的债券。1) 例1：设想有一位债券投资经理，他持有一张30 年期AA 级公用事业债券，息票利率为7。由于该:债券目前按面值出售，其到期收益率就是7。现在假设还有另一种AA 级的公用事业债券可供选择，该债券息票利率也是7，但现在售价却使债券的到期收益率为7.10。一个替代掉换的例子就是，该债券投资经理将一定资金的当期持有的债券替换成同等金额的第二种债券，同时赚取10 个基点的收益。2) 例2：该债券投资经理可能还注意到有另一种10年期AA 级公用事业债券，息票利率为6%，按:面值出售，因此到期收益率为6%。在这种情况下，目前持有的30年期债券与这种10年期债券有100个基点的收益率差价掉换，将一定金额的30 年期债券替换成同等金额的10 年期债券。因为该经理预期这种价差在未来会进一步扩大，10 年期债券的收益率预期会下降。这意味着预期这种债券价格将会有超常的上涨，而从获得某种超常的持有期回报率。3) 例3：还有一种可能性是该债券投资经理感到收益率总体上将会提高。在这种情况下，该债券投资经理将意识到像目前这样持有债券是十分危险的，因为与期限短的债券相比，由于长期债权的平均期限一般更长，当收益率上升时，其价格将会下降得更厉害。因此，该债券投资经理可能会运用利率预测掉换将一定金额的30 年期债券掉换成同等金额的短期债券。4) 最后该债券投资经理也可能不想对未来收益率或收益率差价作什么预测，相反，只是简单地注意到了另一些30年期AA 级工业债券目前按收益率为8%定价的。这种情况下，债券投资经理可能希望运用纯收益率摘取掉换将一部分收益率为7%的公用事业债券掉换成同等金额的收益率为8%的工业债券以赚取这额外的100 个收益率基点。3. 骑乘收益率曲线。投资者以资产的流动性为目标，投资于短期固定收入债券。当收益率向上倾斜，并且投资人确信收益率