解含字母的一元一次不等式1.doc

解含字母的一元一次不等式体验：解关于x的不等式：3(a+1)x+3a2ax+3讲解：1）x是未知数，把a看作已知数，先化简到最简单形式2）由于a可以是任意有理数，所以要讨论x的系数范围3）根据范围，系数化为1，得到解集过程：去括号，得：3ax+3x+3a2ax+3 移项，得：3ax+3x2ax33a 合并同类项，得：(a+3)x33a，讨论x的系数a3的正负范围1）当a30， 即a3时，得不等式的解集为x 2）当a30， 即a0，解关于x的不等式 解答：ab0 不等式两边可以同乘以ab而不等号不变号：即bx+ax2ab 即，(a+b)x2ab 又ab0 a，b只能同为正或同为负， 当a，b同为正数时，a+b0，原不等式的解为x 当a，b同为负数时，a+b0，原不等式的解为x2a+2的解集为x2，则a的取值范围是 ( ) Aa0 Bal Da一l 解：将原不等式与其解集进行比较，发现在不等式的变形过程中运用了不等式的基本性质3，因此有a+l0，得a一1，故选B例3、关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是 分析：由题意，可得原不等式组的解为8x24a，又因为不等式组有四个整数解，所以8x24a中包含了四个整数解9，10，11，12于是，有1224a13 解之,得 a 例5、已知方程组满足x+y一l Bml Cm一1 Dm1 分析：本题可先解方程组求出x、y，再代入x+y0，转化为关于m的不等式求解；也可以整体思考，将两方程相加，求出x+y与m的关系，再由x+y0转化为m的不等式求解 解：(1)十(2)得，3(x+y)2+2m，x+y0mm，m3 解：不等式2x-60的解集为x3，借助于数轴分析，如图3，可知m3例3、 某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？1若关于x的不等式组的解集为x4，则m的取值范围是_。7若不等式kx2，则k的取值范围是_。8若关于x的不等式(2m-n)x-m-5n0的解集为xn(m0)的解集为_。14.已知a、b为常数,若ax+b0的解集为x,则bxa3B、x3D、x317.已知ax2a(a0)是关于x的不等式,那么它的解集是（） A、x2C、x2D、都不正确22.已知x、y、z是三个非负数,且满足3x+2y+z=5,x+yz=2,若s=2x+yz,求s的取值范围.24.若不等式组的正整数解只有4,求a的值.25. 已知-1x-，且y=3-x-x+2，求y的最大值和最小值.27.当m为何值时,方程组的解满足不等式xy0的解集为x 1/3 则bxa0的解集为_.2.若0