（浙江专用）高考数学讲练测专题1.5函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象及三角函数模型的简单应用（练）.docx

第05讲 函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用 -练1（2019四川高考模拟（理）将函数的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（）ABCD 【答案】A【解析】将函数的图象向左平移个单位后所得图象对应的解析式为故选A2（2019天津高考模拟（理）将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，则所得函数的最小正周期为（ ）ABCD【答案】D【解析】由题ycos（x）ycos（x）ycos（x）cos（x），其周期T4故选：D3（2019上海高考模拟）将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的解析式为（ ）AB CD 【答案】A【解析】向右平移个单位长度得： 横坐标扩大到原来的倍得： 本题正确选项：4（2019山东省郓城第一中学高考模拟（理）函数的图象可由函数的图象（ ）A向右平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变得到B向右平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变得到C向左平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的，横坐标不变得到D向左平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的，横坐标不变得到【答案】D【解析】由得： 将它的图象向左平移个单位，可得函数的图象，再将上述图象上所有点的纵坐标缩短到原来的，横坐标不变得到：图象.故选：D5. （2019河南高考模拟（理）已知将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若和的图象都关于对称，则（ ）ABCD【答案】A【解析】由题 又和的图象都关于对称，则 ，得，即，又，故， ，则故选：A6（2019河北高考模拟（理）已知函数的一条对称轴与相邻的一个对称中心的距离为，将其向右平移后得到函数的图象，若函数的图象在区间上单调递增，则的取值范围为（ ）ABCD【答案】B【解析】由题意得，所以，因此，所以从而，由，得，要使的图象在区间上单调递增，则需满足，即，解得，当，可得，符合条件故选B7. （2019内蒙古高考模拟（理）函数的图象向右平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最大值为（ ）ABCD【答案】B【解析】函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，再根据所得图象关于原点对称，可得，由题意，得，函数在区间的最大值为，故选B8（2019山东高考模拟（理）已知函数满足，且在区间上单调，则的值有_个.【答案】9【解析】由题意知函数的周期，由，结合正弦函数图象的特征可知，故，；又因为在区间上单调，所以，故，所以，即，符合条件的的值有9个.9（2019河南高考模拟（理）已知函数的两条对称轴之间距离的最小值为4，将函数的图象向右平移1个单位长度后得到函数的图象，则_.【答案】【解析】依题意，所以，故，因为，所以.10（2015天津高考真题（理）已知函数，(I)求最小正周期；(II)求在区间上的最大值和最小值.【答案】（）; （）,.【解析】（） 由已知，有.所以的最小正周期.（）因为在区间上是减函数，在区间上是增函数，所以在区间上的最大值为，最小值为.1（2019四川高考模拟（文）将函数的图象向右平移个周期后得到的函数为，则的图象的一条对称轴可以是（ ）ABCD【答案】A【解析】的周期为，图象向右平移个周期后得到的函数为，则，由，得，取，得为其中一条对称轴.故选A.2（2019天津高考模拟（文）以下关于的命题，正确的是（ ）A函数在区间上单调递增B直线需是函数图象的一条对称轴C点是函数图象的一个对称中心D将函数图象向左平移需个单位，可得到的图象【答案】D【解析】当时，函数在区间上有增有减，当时，所以直线不是函数图象的对称轴，当时，所以点不是函数图象的对称中心，将函数图象向左平移个单位，得到，综上选D.3（2019天津高考模拟（文）函数的图象过点（如图所示），若将的图象上所有点向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴的方程为（ ）ABCD【答案】D【解析】过，,或，又， 向右平移个单位，得，即，令，,时，为的一条对称轴的方程，故选D.4. （2019江西高考模拟（文）已知函数（，）的部分图象如图所示，若将图象上的所有点向左平移个单位得到函数的图象，则函数的单调递增区间是（ ）AB CD 【答案】A【解析】由图可得故，解得，将点代入函数，即，因为，所以，故函数，因为将图象上的所有点向左平移个单位得到函数的图象所以，当时解得：，故当时，单调递增，故选A.5（2019山西高考模拟（文）函数（其中，）的部分图象如图所示、将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，则下列说法正确的是（ ）A函数为奇函数B函数的单调递增区间为C函数为偶函数D函数的图象的对称轴为直线【答案】B【解析】由函数的图象可知函数的周期为、过点、最大值为3，所以,，所以取时，函数的解析式为，将函数的图象向左平移个单位长度得，当时，即时，函数单调递增，故选B.6（2019天津耀华中学高三月考）已知函数的图象过点，且在上单调，同时的图象向左平移个单位长度后与原来的图象重合，当，且时，则_.【答案】【解析】函数的图象，过点，则：，解得：，由于：，所以：.则：.同时的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合，所以：.则：.函数在上单调，则：，解得：.所以：.则：.函数的对称轴方程为：，得.已知：，且时，则：当时，.由于：，则.故答案为：.1（2018天津高考真题（文）将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A在区间 上单调递增 B在区间 上单调递减C在区间 上单调递增 D在区间 上单调递减【答案】A【解析】由函数图象平移变换的性质可知：将的图象向右平移个单位长度之后的解析式为：.则函数的单调递增区间满足：，即，令可得函数的一个单调递增区间为，选项A正确，B错误；函数的单调递减区间满足：，即，令可得函数的一个单调递减区间为，选项C，D错误；本题选择A选项.2（2019天津高考真题（文理）已知函数是奇函数，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为.若的最小正周期为，且，则（ ）ABCD【答案】C【解析】因为为奇函数，；又，又， 故选C.3（2019全国高考真题（文）函数的最小值为_【答案】.【解析】，当时，故函数的最小值为4. 设函数.（1）已知函数是偶函数，求的值；（2）求函数的值域.【答案】（1）；（2）.【解析】 (1)由题意结合函数的解析式可得：，函数为偶函数，则当时，即，结合可取，相应的值为.(2)由函数的解析式可得： .据此可得函数值域为：.5. （2017北京高考真题（文）已知函数.（I）求f(x)的最小正周期；（II）求证：当时，【答案】（1）（2）见解析【解析】（）.所以的最小正周期.（）因为，所以.所以.所以当时，.6（2017浙江高考真题）已知函数