达州高中2016届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年四川省达州高中九年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选.（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若a与1互为相反数，则|a+1|等于( )A1B0C1D22方程4x2kx+6=0的一个根是2，那么k的值和方程的另一个根分别是( )A5，B11，C11，D5，3方程=0的解是( )A无解Bx=2Cx=2Dx=24如图，增加条件能满足AAS来判断ACDABE的条件是( )AAEB=ADC，C=DBAEB=ADC，CD=BECAC=AB，AD=AEDAC=AB，AEB=BDC5如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是( )A1，2，3B1，1，C1，1，D1，2，6反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60”先应假设这个三角形中( )A有一个内角小于60B每个内角都小于60C有一个内角大于60D每个内角都大于607方程x2kx1=0根的情况是( )A方程有两个不相等的实数根B方程有两个相等的实数根C方程没有实数根D方程的根的情况与k的取值有关8如图，ABCAEF，AB=AE，B=E，则对于结论AC=AF，FAB=EAB，EF=BC，EAB=FAC，其中正确结论的个数是( )A1个B2个C3个D4个9一元二次方程x24=0的解是( )Ax=2Bx=2Cx1=2，x2=2Dx1=，x2=10如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为( )A9cmB13cmC16cmD10cm二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分把最后答案直接填在题中的横线上）11将一副学生用三角板按如图所示的方式放置若AEBC，则AFD的度数是_12关于x的一元二次方程（a1）x2+x+（a21）=0的一个根是0，则a的值是_13若菱形ABCD的两对角线AC、BD的长是一元二次方程x265x+360=0的两个实数根，则菱形ABCD的面积为_14如图，ABC是等边三角形P是ABC的平分线BD上一点，PEAB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q若BF=2，则PE的长为_15如图，MON=90，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=8，BC=3，运动过程中，点D到点O的最大距离为_16若a，b是方程x2+3x5=0的两个不相等的实数根，则a2+3ab+a2b=_三、解答题（共72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17解方程：（1）x26x=1（用配方法） （2）（x3）2=（2x+1）2（用适当的方法）18化简，并求值，其中a与2、3构成ABC的三边，且a为整数19如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F试判定四边形AFCE的形状，并说明理由20如图，平行四边形ABCD中，AEBC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x3=0的根，求平行四边形ABCD的周长21阅读材料：ax2+bx=c=0（a0）有两根为，综上得，设ax2+bx+c=0（a0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=，x1x2=利用此知识解决：是否存在实数m，使关于x的方程x2+（m+1）x+m+4=0的两根平方和等于2？若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，说明理由22在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在直线y=x上23如图，ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的外角平分线CF于点F，交ACB内角平分线CE于E（1）试说明EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想ABC的形状并证明你的结论24随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资尹进2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长（1）尹进2011年的月工资为多少？（2）尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校请问，尹进总共捐献了多少本工具书？25已知：正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N当MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN（1）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图2），线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；（2）当MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想2015-2016学年四川省达州高中九年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选.（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若a与1互为相反数，则|a+1|等于( )A1B0C1D2【考点】绝对值；相反数 【分析】根据绝对值和相反数的定义求解即可【解答】解：因为互为相反数的两数和为0，所以a+1=0；因为0的绝对值是0，则|a+1|=|0|=0故选B【点评】本题考查了绝对值与相反数，绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是02方程4x2kx+6=0的一个根是2，那么k的值和方程的另一个根分别是( )A5，B11，C11，D5，【考点】一元二次方程的解 【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=2代入方程得到k的值，再计算另外一个根，即可求解【解答】解：把x=2代入方程4x2kx+6=0，得4222k+6=0，解得k=11，再把k=11代入原方程，得4x211x+6=0，解得x=2或，那么k=11，另一个根是x=故选B【点评】本题考查的是一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解也考查了一元二次方程的解法3方程=0的解是( )A无解Bx=2Cx=2Dx=2【考点】解分式方程 【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2（x+2）4x=0，去括号得：2x+44x=0，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解故选A【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根4如图，增加条件能满足AAS来判断ACDABE的条件是( )AAEB=ADC，C=DBAEB=ADC，CD=BECAC=AB，AD=AEDAC=AB，AEB=BDC【考点】全等三角形的判定 【分析】已知公共角A，根据三角形全等的判定方法，可知用AAS来判断ACDABE，需要添加的条件应该是另一组对应角和一组对应边（注意不能是夹边就可以了）【解答】解：A、AEB=ADC，C=D，再加上公共A=A，不能判定ACDABE，故此选项错误；B、AEB=ADC，CD=BE，再加上公共A=A，可以用AAS来判定ACDABE，故此选项正确；C、AC=AB，AD=AE，又A=A符合的是SAS，而不是AAS，故此选项错误；D、AEB和BDC不是对应角，不能判定ACDABE，故此选项错误故选B【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL虽然有的能判定三角形全等，但要满足题目的要求用AAS来判断ACDABE，这一点是很重要的5如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是( )A1，2，3B1，1，C1，1，D1，2，【考点】解直角三角形 【专题】新定义【分析】A、根据三角形三边关系可知，不能构成三角形，依此即可作出判定；B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；C、解直角三角形可知是顶角120，底角30的等腰三角形，依此即可作出判定；D、解直角三角形可知是三个角分别是90，60，30的直角三角形，依此即可作出判定【解答】解：A、1+2=3，不能构成三角形，故选项错误；B、12+12=（）2，是等腰直角三角形，故选项错误；C、底边上的高是=，可知是顶角120，底角30的等腰三角形，故选项错误；D、解直角三角形可知是三个角分别是90，60，30的直角三角形，其中9030=3，符合“智慧三角形”的定义，故选项正确故选：D【点评】考查了解直角三角形，涉及三角形三边关系，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定，“智慧三角形”的概念6反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60”先应假设这个三角形中( )A有一个内角小于60B每个内角都小于60C有一个内角大于60D每个内角都大于60【考点】反证法 【专题】证明题【分析】此题要运用反证法，由题意先假设三角形的三个角都小于60成立然后推出不成立得出选项【解答】解：设三角形的三个角分别为：a，b，c假设，a60，b60，c60，则a+b+c60+60+60，即，a+b+c180与三角形内角和定理a+b+c=180矛盾所以假设不成立，即三角形中至少有一个角不小于60故选B【点评】此题考查的知识点是反证法，解答此题的关键是由已知三角形中至少有一个角不小于60假设都小于60进行论证7方程x2kx1=0根的情况是( )A方程有两个不相等的实数根B方程有两个相等的实数根C方程没有实数根D方程的根的情况与k的取值有关【考点】根的判别式 【分析】求出方程的判别式后，根据判别式与0的大小关系来判断根的情况【解答】解：方程的=k2+40，故方程有两个不相等的实数根故选A【点评】总结一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根8如图，ABCAEF，AB=AE，B=E，则对于结论AC=AF，FAB=EAB，EF=BC，EAB=FAC，其中正确结论的个数是( )A1个B2个C3个D4个【考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可【解答】解：ABCAEF，AC=AF，故正确；EAF=BAC，FAC=EABFAB，故错误；EF=BC，故正确；EAB=FAC，故正确；综上所述，结论正确的是共3个故选C【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，准确确定出对应边和对应角是解题的关键9一元二次方程x24=0的解是( )Ax=2Bx=2Cx1=2，x2=2Dx1=，x2=【考点】解一元二次方程-直接开平方法 【分析】观察发现方程的两边同时加4后，左边是一个完全平方式，即x2=4，即原题转化为求4的平方根【解答】解：移项得：x2=4，x=2，即x1=2，x2=2故选：C【点评】（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同号且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a0）法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点10如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为( )A9cmB13cmC16cmD10cm【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】先根据图形翻折变换的性质得出BE=BC=7，DE=CD，故可得出AE的长，进而可得出结论【解答】解：BDE由BDC翻折而成，BE=BC=7cm，DE=CD，AE=ABBE=107=3cm，AED的周长=AE+（AD+DE）=AE+AC=3+6=9cm故选A【点评】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分把最后答案直接填在题中的横线上）11将一副学生用三角板按如图所示的方式放置若AEBC，则AFD的度数是75【考点】平行线的性质；三角形的外角性质 【专题】计算题【分析】根据平行线的性质得到EDC=E=45，根据三角形的外角性质得到AFD=C+EDC，代入即可求出答案【解答】解：EAD=E=45，AEBC，EDC=E=45，C=30，AFD=C+EDC=75，故答案为：75【点评】本题主要考查对平行线的性质，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，能利用性质进行推理是解此题的关键，题型较好，难度适中12关于x的一元二次方程（a1）x2+x+（a21）=0的一个根是0，则a的值是1【考点】一元二次方程的解 【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入已知方程就可以求得a的值注意，二次项系数a10【解答】解：关于x的一元二次方程（a1）x2+x+（a21）=0的一个根是0，x=0满足该方程，且a10a21=0，且a1解得a=1故答案是：1【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立13若菱形ABCD的两对角线AC、BD的长是一元二次方程x265x+360=0的两个实数根，则菱形ABCD的面积为180【考点】菱形的性质；根与系数的关系 【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系得出ACBD=360，即可得出菱形的面积【解答】解：AC、BD的长是一元二次方程x265x+360=0的两个实数根，ACBD=360，菱形的面积=ACBD=180故答案为：180【点评】本题考查了菱形的性质、一元二次方程的根与系数的关系；熟练掌握菱形的性质，由一元二次方程的根与系数的关系得出两条对角线长的乘积是解题的关键14如图，ABC是等边三角形P是ABC的平分线BD上一点，PEAB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q若BF=2，则PE的长为【考点】等边三角形的性质；含30度角的直角三角形 【分析】在直角BFQ中，利用三角函数即可求得BQ的长，则BP的长即可求得，然后在直角BPE中，利用30度所对的直角边等于斜边的一半即可求得PE的长【解答】解：ABC是等边三角形P是ABC的平分线BD上一点，FBQ=EBP=30，在直角BFQ中，BQ=BFcosFBQ=2=，又QF是BP的垂直平分线，BP=2BQ=2直角BPE中，EBP=30，PE=BP=故答案是：【点评】本题考查了等边三角形的性质以及直角三角形的性质和三角函数，正确求得BQ的长是关键15如图，MON=90，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=8，BC=3，运动过程中，点D到点O的最大距离为9【考点】矩形的性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理 【分析】取AB的中点E，连接OE、DE、OD，根据三角形的任意两边之和大于第三边可知当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，再根据勾股定理求出DE的长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出OE的长，两者相加即可得解【解答】解：如图，取AB的中点E，连接OE、DE、OD，ODOE+DE，当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，此时，AB=8，BC=3，OE=AE=AB=4，DE=5，OD的最大值为：5+4=9；故答案为：9【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到性质，三角形的三边关系，矩形的性质，勾股定理，根据三角形的三边关系判断出点O、E、D三点共线时，点D到点O的距离最大是解题的关键16若a，b是方程x2+3x5=0的两个不相等的实数根，则a2+3ab+a2b=4【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解 【分析】根据根与系数的关系可得：a+b=3，ab=5，然后根据a为方程的解可得：a2=53a，代入式子求解【解答】解：a，b是方程x2+3x5=0的两个不相等的实数根，a+b=3，ab=5，a2=53a，则a2+3ab+a2b=53a15+a2b=102（a+b）=4故答案为4【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=也考查了一元二次方程的解三、解答题（共72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17解方程：（1）x26x=1（用配方法） （2）（x3）2=（2x+1）2（用适当的方法）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）根据完全平方公式把两边加上9，得到（x3）2=10，然后利用直接开平方法求解；（2）先移项得到（2x+1）2（x3）2=0，然后利用因式分解法求解【解答】（1）解：x26x+9=1+9，（x3）2=10，x3=，所以x1=3+，x2=3；（2）解：（2x+1）2（x3）2=0，（2x+1+x3）（2x+1x+3）=0，（3x2）（x+4）=0，x1=，x2=4【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）也考查了配方法解一元二次方程18化简，并求值，其中a与2、3构成ABC的三边，且a为整数【考点】分式的化简求值；三角形三边关系 【专题】计算题【分析】原式第一项约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=+=+=，a与2、3构成ABC的三边，且a为整数，1a5，即a=2，3，4，当a=2或a=3时，原式没有意义，则a=4时，原式=1【点评】此题考查了分式的化简求值，以及三角形三边关系，熟练掌握运算法则是解本题的关键19如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F试判定四边形AFCE的形状，并说明理由【考点】菱形的判定；全等三角形的判定与性质【分析】由线段垂直平分线的性质得出OA=OC，AF=CF，由矩形的性质得出1=2，3=4，由AAS证明AOECOF，得出对应边相等AE=CF，即可得出结论【解答】解：四边形AFCE是菱形，理由如下：如图所示：直线l垂直平分线段AC，OA=OC，AF=CF，四边形ABCD是矩形，ADBC1=2，3=4，在AOE和COF中，AOECOF（AAS），AE=CF，AECF，AF=CF，四边形AFCE是平行四边形，四边形AFCE是菱形【点评】本题考查了矩形的性质、菱形的判定方法、全等三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键20如图，平行四边形ABCD中，AEBC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x3=0的根，求平行四边形ABCD的周长【考点】平行四边形的性质；解一元二次方程-因式分解法 【分析】首先解方程进而得出a的值，进而得出AB，BC的长即可得出答案【解答】解：x2+2x3=0（x1）（x+3）=0，解得：x1=1，x2=3，a是一元二次方程x2+2x3=0的根，且a0，a=1，AE=EB=EC=1，AEBC于E，AEB=90，AE=EB=EC，AB=，BC=EB+EC=2，故平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）=【点评】此题主要考查了一元二次方程的解法以及平行性四边形的性质，得出a的值是解题关键21阅读材料：ax2+bx=c=0（a0）有两根为，综上得，设ax2+bx+c=0（a0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=，x1x2=利用此知识解决：是否存在实数m，使关于x的方程x2+（m+1）x+m+4=0的两根平方和等于2？若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，说明理由【考点】根与系数的关系；根的判别式 【专题】阅读型【分析】利用x1+x2=，x1x2=，根据代数式x12+x22=（x1+x2）22x1x2，根据一元二次方程的根与系数的关系，代入即可得到关于m的方程，即可求得m的值【解答】解：由题意知x1+x2=（m+1），x1x2=m+4，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=（m+1）22（m+4）=2，m2=9，m1=3，m2=3，又=m22m150，m5或m3，最后m=3（m=3舍去）存在实数m，使关于x的方程x2+（m+1）x+m+4=0的两根平方和等于2【点评】本题是信息题，考查了利用根与系数的关系对代数式的变形求值22在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在直线y=x上【考点】全等三角形的判定与性质；一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质 【专题】证明题【分析】作DEx轴于E，设A点坐标为（m，0），B点坐标为（0，n），由全等三角形的判定定理得出AOBDEA，故可得出D点坐标，再根据P是线段BD的中点即可得出P点坐标，进而可得出结论【解答】解：如图过点D，作DEx轴于E，DEA=AOB=90设A点坐标为（m，0），B点坐标为（0，n）正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P点P为BD的中点，AB=DA，BAD=90BAO+DAE=BAO+ABO=90DAE=ABO在AOB和DEA中：AOB和DEA（AAS）AE=0B=n，DE=OA=m，D点坐标为（m+n，m），且B点坐标为（0，n）P点坐标为（，）无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在直线y=x上【点评】本题考查的是一次函数综合题，涉及到全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质及正方形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键23如图，ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的外角平分线CF于点F，交ACB内角平分线CE于E（1）试说明EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想ABC的形状并证明你的结论【考点】正方形的性质；平行线的判定与性质；矩形的判定 【专题】动点型；探究型【分析】（1）根据CE平分ACB，MNBC，找到相等的角，即OEC=ECB，再根据等边对等角得OE=OC，同理OC=OF，可得EO=FO（2）利用矩形的判定解答，即有一个内角是直角的平行四边形是矩形（3）利用已知条件及正方形的性质解答【解答】解：（1）CE平分ACB，ACE=BCE，MNBC，OEC=ECB，OEC=OCE，OE=OC，同理，OC=OF，OE=OF（2）当点O运动到AC中点处时，四边形AECF是矩形如图AO=CO，EO=FO，四边形AECF为平行四边形，CE平分ACB，ACE=ACB，同理，ACF=ACG，ECF=ACE+ACF=（ACB+ACG）=180=90，四边形AECF是矩形（3）ABC是直角三角形四边形AECF是正方形，ACEN，故AOM=90，MNBC，BCA=AOM，BCA=90，ABC是直角三角形【点评】本题主要考查利用平行线的性质“等角对等边”证明出结论（1），再利用结论（1）和矩形的判定证明结论（2），再对（3）进行判断解答时不仅要注意用到前一问题的结论，更要注意前一问题为下一问题提供思路，有相似的思考方法是矩形的判定和正方形的性质等的综合运用24随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资尹进2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长（1）尹进2011年的月工资为多少？（2）尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校请问，尹进总共捐献了多少本工具书？【考点】一元二次方程的应用；解三元一次方程组 【专题】应用题【分析】（1）设2