钦州市高新区2017届九年级上月考数学试卷(12月)含答案解析.doc

2016-2017学年广西钦州市高新区九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题1已知：如图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是（）A45B60C75D902边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）A2aBaCD3如图，O的内接多边形周长为3，O的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（）ABCD4RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，两等圆A，B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）ABCD5已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是（）A30 cm 2B30 cm 2C15 cm 2D15 cm 26如图，在扇形纸片AOB中，OA=10，AOB=36，OB在桌面内的直线l上现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转则点O所经过的路线长为（）A12B11C10D7在一个暗箱里放有m个除颜色外其它完全相同的球，这m个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意一个球记下颜色后再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出m大约是（）A15B9C6D38在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A16个B15个C13个D12个9实验的总次数、频数及频率三者的关系是（）A频数越大，频率越大B频数与总次数成正比C总次数一定时，频数越大，频率可达到很大D频数一定时，频率与总次数成反比10在一副（54张）扑克牌中，摸到“A”的频率是（）ABCD无法估计11下列事件中是必然事件的是（）A从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球B小丹的自行车轮胎被钉子扎坏C小红期末考试数学成绩一定得满分D将油滴入水中，油会浮在水面上12如果小王将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（）ABCD二、填空题13已知平面直角坐标系内A、B两点的坐标分别为A（0，0）和B（2，2），现有四张正面分别标有数字2，0，2，4的不透明卡片，它们除了数字不同外其余全部相同先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数记为x，将卡片放回后从中再取一张，将该卡片上的数字记为y，记P点的坐标为P（x，y），则以P、A、B三点所构成的三角形为等腰直角三角形的概率为14天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学做为“伏羲文化节”的志愿者，则选出一男一女的概率为15一个底面直径为10cm，母线长为15cm的圆锥，它的侧面展开图圆心角是度16一个口袋中装有10个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4根据上述数据，估计口袋中大约有个黄球17若一边长为20cm的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从铁丝围成的圆形铁圈中穿过，则铁圈直径的最小值为cm（铁丝粗细忽略不计）三、解答题18如图所示，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮，黑皮各多少块？19如图，点A、B、C、D在O上，ADC=60，C是弧AB的中点（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）若BC=6cm，求图中阴影部分的面积20一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球21初中学生带手机上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图：（1）这次调查的家长总人数为人，表示“无所谓”的家长人数为人；（2）随机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是；（3）求扇形统计图中表示“不赞同”的扇形的圆心角度数22一个不透明的布袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球1个，蓝球2个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是蓝球的概率为（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是蓝球的概率2016-2017学年广西钦州市高新区九年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题1已知：如图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是（）A45B60C75D90【考点】圆周角定理；正多边形和圆【分析】连接OB、OC，首先根据正方形的性质，得BOC=90，再根据圆周角定理，得BPC=45【解答】解：如图，连接OB、OC，则BOC=90，根据圆周角定理，得：BPC=BOC=45故选A【点评】本题主要考查了正方形的性质和圆周角定理的应用这里注意：根据90的圆周角所对的弦是直径，知正方形对角线的交点即为其外接圆的圆心2边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）A2aBaCD【考点】正多边形和圆【分析】解答本题主要分析出正多边形的内切圆的半径，即为每个边长为a的正三角形的高，从而构造直角三角形即可解【解答】解：边长为a的正六边形可以分成六个边长为a的正三角形，而正多边形的内切圆的半径即为每个边长为a的正三角形的高，所以正多边形的内切圆的半径等于故选C【点评】本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力解答这类题往往一些学生因对正多边形的基本知识不明确，将多边形的半径与内切圆的半径相混淆而造成错误计算，误选B3如图，O的内接多边形周长为3，O的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（）ABCD【考点】正多边形和圆；估算无理数的大小【分析】根据圆外切多边形的周长大于圆周长，圆内接多边形的周长小于圆周长圆的内接多边形周长为3，外切多边形周长为3.4，所以圆周长在3与3.4之间，然后把3与3.4平方，再利用夹逼法对即可选择答案【解答】解：圆外切多边形的周长大于圆周长，圆内接多边形的周长小于圆周长圆的内接多边形周长为3，外切多边形周长为3.4，所以圆周长在3与3.4之间32=9，3.42=11.56，圆的周长，只有只有C选项满足条件故选C【点评】综合考查了圆的性质与无理数的估算4RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，两等圆A，B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）ABCD【考点】扇形面积的计算；相切两圆的性质【分析】已知RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，则根据勾股定理可知AB=10，两个扇形的面积的圆心角之和为90度，利用扇形面积公式即可求解【解答】解：RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，AB=10，S阴影部分=故选A【点评】本题主要考查勾股定理的使用及扇形面积公式的灵活运用5已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是（）A30 cm 2B30 cm 2C15 cm 2D15 cm 2【考点】圆柱的计算【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长高，求出圆柱的侧面积是多少即可【解答】解：235=30（cm 2）圆柱的侧面积是30cm 2故选：B【点评】此题主要考查了圆柱的侧面积的求法，要熟练掌握6如图，在扇形纸片AOB中，OA=10，AOB=36，OB在桌面内的直线l上现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转则点O所经过的路线长为（）A12B11C10D【考点】弧长的计算；三角形的面积；旋转的性质【分析】点O所经过的路线是2段弧和一条线段，一段是以点B为圆心，10为半径，圆心角为90的弧，另一段是一条线段，和弧AB一样长的线段，最后一段是以点A为圆心，10为半径，圆心角为90的弧，从而得出答案【解答】解：点O所经过的路线长=+=12故选A【点评】本题考查了弧长的计算，旋转的性质，要熟练掌握弧长公式l=7在一个暗箱里放有m个除颜色外其它完全相同的球，这m个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意一个球记下颜色后再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出m大约是（）A15B9C6D3【考点】模拟实验；频数与频率【分析】红球的个数除以它占总数的比例即为球的总数m【解答】解：m=320%=15（个），故选A【点评】总体=部分的个数除以它占的比例8在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A16个B15个C13个D12个【考点】利用频率估计概率【分析】由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可【解答】解：设白球个数为：x个，摸到红色球的频率稳定在25%左右，口袋中得到红色球的概率为25%，=，解得：x=12，经检验x=12是原方程的根，故白球的个数为12个故选：D【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键9实验的总次数、频数及频率三者的关系是（）A频数越大，频率越大B频数与总次数成正比C总次数一定时，频数越大，频率可达到很大D频数一定时，频率与总次数成反比【考点】模拟实验【分析】根据频率=频数总次数可得正确答案【解答】解：A、在总次数一定的情况下，频数越大，频率越大，错误，不符合题意；B、在频率一定的情况下，频数与总次数成正比，错误，不符合题意；C、总次数一定时，频数越大，频率在0和1之间，错误，不符合题意；D、正确，符合题意；故选D【点评】考查模拟实验中频率，频数，总次数之间的关系；用到的知识点为：频率=频数总次数10在一副（54张）扑克牌中，摸到“A”的频率是（）ABCD无法估计【考点】概率公式【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小【解答】解：在一副（54张）扑克牌中，有“A”4张，在一副（54张）扑克牌中，摸到“A”的频率是=故选B【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=11下列事件中是必然事件的是（）A从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球B小丹的自行车轮胎被钉子扎坏C小红期末考试数学成绩一定得满分D将油滴入水中，油会浮在水面上【考点】随机事件【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断【解答】解：A、是随机事件，选项错误；B、是随机事件，选项错误；C、是随机事件，选项错误；D、正确故选D【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件12如果小王将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（）ABCD【考点】几何概率【分析】首先借助网格求出阴影部分面积，进而利用概率公式求出答案【解答】解：如图所示：阴影部分的面积为：+14=4，故镖落在阴影部分的概率是： =故选C【点评】此题主要考查了几何概率，根据题意得出阴影部分面积是解题关键二、填空题13已知平面直角坐标系内A、B两点的坐标分别为A（0，0）和B（2，2），现有四张正面分别标有数字2，0，2，4的不透明卡片，它们除了数字不同外其余全部相同先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数记为x，将卡片放回后从中再取一张，将该卡片上的数字记为y，记P点的坐标为P（x，y），则以P、A、B三点所构成的三角形为等腰直角三角形的概率为【考点】列表法与树状图法；坐标与图形性质；等腰直角三角形【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出以P、A、B三点所构成的三角形为等腰直角三角形的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：列表如下：20242（2，2）（0，2）（2，2）（4，2）0（2，0）（0，0）（2，0）（4，0）2（2，2）（0，2）（2，2）（4，2）4（2，4）（0，4）（2，4）（4，4）得到所有等可能的情况数有16种，其中以P、A、B三点所构成的三角形为等腰直角三角形有6种，分别为（2，2），（2，0），（4，0），（2，2），（0，2），（0，4），当p为（22）（0.0）（2.2）（4.4）与A，B不成为三角形所P、A、B三点所构成的三角形为等腰直角三角形的概率为：P=，故答案为：【点评】此题考查了列表法与树状图法，坐标与图形性质，以及等腰直角三角形的性质，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比14天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学做为“伏羲文化节”的志愿者，则选出一男一女的概率为【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选出一男一女的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有20种等可能的结果，选出一男一女的有12种情况，选出一男一女的概率为： =故答案为：【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比15一个底面直径为10cm，母线长为15cm的圆锥，它的侧面展开图圆心角是120度【考点】圆锥的计算【分析】利用底面周长=展开图的弧长可得【解答】解：底面直径为10cm，底面周长为10，根据题意得10=，解得n=120故答案为：120【点评】考查了圆锥的计算，解答本题的关键是有确定底面周长=展开图的弧长这个等量关系，然后由扇形的弧长公式和圆的周长公式求值16一个口袋中装有10个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4根据上述数据，估计口袋中大约有15个黄球【考点】利用频率估计概率【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，先求得红球的频率，再乘以总球数求解【解答】解：小明通过多次摸球实验后发现其中摸到红色球的频率稳定在0.4，设黄球有x个，0.4（x+10）=10，解得x=15答：口袋中黄色球的个数很可能是15个【点评】解答此题的关键是要估计出口袋中红色球所占的比例，得到相应的等量关系17若一边长为20cm的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从铁丝围成的圆形铁圈中穿过，则铁圈直径的最小值为10cm（铁丝粗细忽略不计）【考点】正多边形和圆【分析】由于三角形怎样穿过铁圈不能确定，故应分两种情况进行讨论：当铁丝围成的圆圈的直径等于等边三角形的高时；将三角形放倒再穿过，求出铁圈直径【解答】解：如图所示：若三角形放平，OB边平着穿过，则铁圈的直径等于三角形的高，在直角OAC中，OA=20cm，A=60，OC=OAsin60=20=10cm；当三角形水平穿过，即先一个角穿过时，此时铁圈的直径等于三角形的边长20cm10cm，将三角形放倒再穿过，圆的直径最小，故答案为：10【点评】本题考查的是正多边形和圆，解答此题时要注意分两种情况进行讨论，否则会造成错解三、解答题18（2016秋钦州月考）如图所示，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮，黑皮各多少块？【考点】一元一次方程的应用【分析】由图可得，一块白皮（六边形）中，有三边与黑皮（五边形）相连，因此白皮边数是黑皮边数的2倍设出未知数列出方程即可求出【解答】解：设足球上黑皮有x块，则白皮为（32x）块，五边形的边数共有5x条，六边形边数有6（32x）条由图形关系可得，每个正六边形白皮的周围有3个黑皮边，则白皮的边数为黑皮的2倍，可得方程：25x=6（32x）解得：x=12答：白皮20块，黑皮12块【点评】解题时，根据题中的条件，结合图形找出其中的规律，即找出黑边与白边条数的比例关系，再列出等式关系，求出解19（2013高港区二模）如图，点A、B、C、D在O上，ADC=60，C是弧AB的中点（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）若BC=6cm，求图中阴影部分的面积【考点】圆周角定理；等边三角形的判定与性质；圆心角、弧、弦的关系；扇形面积的计算【分析】（1）先由C是弧AB的中点可得出=，由圆周角定理可知ADC=ABC=BAC=BDC=60，再由三角形内角和定理可知ACB=60，故可得出结论；（2）连接BO、OC，过O作OEBC于E，由垂径定理可得出BE的长，根据圆周角定理可得出BOC的度数，在RtBOE中由锐角三角函数的定义求出OB的长，根据S阴影=S扇形SBOC即可得出结论【解答】解：（1）ABC是等边三角形C是弧AB的中点，=，ADC=ABC=BAC=BDC=60ACB=60，AC=AB=BC，ABC是等边三角形；（2）连接BO、OC，过O作OEBC于E，BC=6cm，BE=EC=3cm，BAC=60，BOC=120，BOE=60，在RtBOE中，sin60=，OB=6cm，S扇形=12cm2，SBOC=63=9cm2，S阴影=129cm2，答：图中阴影部分的面积是（129）cm2【点评】本题考查的是圆周角定理、垂径定理及扇形的面积等相关知识，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键20（2005佛山）一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球【考点】利用频率估计概率【分析】本题要先根据红球的频率列方程，再解答即可【解答】解：设口袋中有x个白球，由题意，得10：（10+x）=50：200；解得x=30把x=30代入10+x得，10+30=400，故x=30是原方程的解答：口袋中约有30个白球【点评】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率关键是根据红球的频率得到相应的等量关系21（2014桂林）初中学生带手机上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图：（1）这次调查的家长总人数为200人，表示“无所谓”的家长人数为40人；（2）随机抽查一个接受调查