重庆市开县2015届九年级下期中考试数学试题及答案.doc

2015级初三下期第二次学情调查数学试题卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卡，不得在试卷上直接作答；2作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3作图（包括作辅助线），请一律用黑色签字笔完成；4考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案涂在机读卡上.15的绝对值是A5 B5 C D2. 下列运算正确的是A.a2+2a3=3a5 B.3a+2a=a C.（3a3）2=6a6 D.a8a2=a43如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能保证a、b平行的是A. 1=2 B.2=3 C.3=4 D.1+4 = 1804. x取下列各数中的哪个数时，二次根式 没有意义A. B. 2 C. 1 D. 05. 在等腰ABC中，AB=AC，其周长为16cm，则AB边的取值范围是A1cm AB 4cmB3cm AB 6cmC4cm AB 8cmD5cm AB 10cm6.在RtABC中，C=90，若cosB = ，则sinB的值是A.B. C.D.7. 五箱苹果的质量（单位：kg）分别为：19，20，21，22，19，则这五箱苹果质量的中位数和众数分别为A21和19B.20和19C.19和19D19和228. 已知点A（3，7）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为A（0，7）B（1，7）C（2，7）D（3，7）9.如图，已知A、B、C在O上，A=B=19，则AOB度数的是A.68 B.66 C.78 D.7610. 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则图中能反映弹簧称的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是11. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由1个组成，第2个图案由4个组成，第3个图案由7个组成，第4个图案由10个组成，则第7个图案的个数为A. 16 B. 17 C. 18 D. 1912如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从B点出发，在BC上移动至点C停止，记PA = x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数解析式是Ay = 12xBy = Cy = Dy = 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案直接填在答题卷的横线上。13计算：14分式方程的解是15如图，将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90，得到ABC，连结AA，若1=26，则B的度数是 16如图，在中， 与 相切于点，且交于两点，则图中阴影部分的面积是（保留）17从-4、3、5这三个数字中，随机抽取一个数，记为.那么，使关于的的方程有解，且使关于的一次函数的图象与轴、轴围成的三角形的面积恰为4的概率为 18. 如图，已知：正方形ABCD的边长为1，点E、F分别在AC、DC上，若EC=BC，EFBE,BF与EC相交于G，则BG与GF的乘积为 三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）在答题卷解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。（图形在答题卷上）19 计算：（-2015） + + 2cos4520 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEAC交AD于E, 若AB = 6，AD=8，求sinOEA的值 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）在答题卷解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。（图形在答题卷上）21 先化简，再求值：，其中，a是方程的根.组别成绩x分频数（人数）第1组50x603第2组60x708第3组70x8013第4组80x90a第5组90x100222 为了增强学生环保意识，我区举办了首届“环保知识大赛”，经选拔后有30名学生参加决赛，这30名学生同时解答50个选择题，若每正确解答一个选择题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：(图在答题卷上)请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第4组的同学将抽出3名对第1组3名同学进行“一帮一”辅导，第4组的小宇与小强能被同时抽到的概率是多少？23 在“红五月”读书活动中，社区计划筹资15000元购买科普书籍和文艺刊物(1) 计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？(2) 经初步了解，有150户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资100元经筹委会进一步宣传，自愿参加的户数在150户的基础上增加了（其中a50），如果每户平均集资在100元的基础上减少，那么实际筹资将比计划筹资多3000元，求的值.24、如图，已知：BAC=90，AB=AC,BD是ABC的平分线，且CEBD交BD延长线于点E.（1）若AD=1，求DC；（2）求证：BD = 2CE .五、解答题：（本大题2个小题，25题12分，26题12分，共24分）在答题卷解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。解题备用图在答题卷上。25、如图，矩形ABCO位于直角坐标平面，O为原点， A、C分别在坐标轴上，B的坐标为（8，6），线段BC上有一动点P，已知点D在第一象限。（1）D是直线y2x6上的一点，若APD是等腰Rt，求点D的坐标（利用画图工具在备用图1画线，帮助你寻找要求的D点，直接写出坐标，不写推算步骤）；（2）D是直线y2x-6上一点，若APD是等腰Rt，求点D的坐标（请在备用图2进行尝试探索，画出图形，简要写出推算步骤）。26如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（4，0），与y轴交于C（0，4）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式（2）连接PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积2015级初三下期第二次学情调查数学答案参考答案112 ABCDCA BBCCDB13； 14. 1； 1571； 16-； 17. ； 18.19.原式=1+2-2+=1+（过程每处计算1分，结果处1分）20.AC = BD = 10 2分AED = ACD4分sinAED = sinACD = 7分 21. 21.解：原式4分 8分因为a是方程的根，所以原式=10分22. （1）表中a的值是4；2分（2）根据题意画图如下： 4分（3）本次测试的优秀率是20%； 6分（4）共有4种情况，小宇与小强能被同时抽到的情况有2种，所以小宇与小强能被同时抽到的概率是 . 10分23. （1）设购买科普书籍资金为x元。据题意得15000x2x, x5000, 15000-x10000，所以，最少用10000元购买文艺刊物。3分（2）据题意得150（1+）100（1- ）= 15000+3000 6分设，则(1+x)(1-x)=，整理得， ，解得x=1或 或1， 或100，因为a50，所以a=10010分24.（1）作DFBC于F，因为BD是ABC的平分线，DAB=DFB= 90，所以DF=DA，显然DEC是等腰直角三角形，所以DC=5分（2）法一：延长CE、BA交于F，6分证ABD全等于ACF， 8分再利用等腰三角形三线合一性质得证；10分法二：过D作AB平行线交BC于G，作GHBD，6分再证GDH全等于CDE8分再利用等腰三角形三线合一性质得证；10分法三：通过计算来证明。设DF=FC=m,则DC=m,AC=BF=(+1)m,BC=(+1)m, 3分由勾股定理得BD=(4+2)m， 5分 CDE相似于BDF，EC=DCBF /BD7分=m(+1)m/(4+2)m=1/210分25. （1）利用三角板比划，尝试画图，观察，猜想，得出整数解(4,2),(4,14)； 8分（每写对一个点的坐标得4分）（2）过作EBC交BC延长线于E,A=90, AB =E=90, BA=E（同角的余角相等）, 又=A,RtERtAB, E=B, E=AB,由坐标B（8,6），E（8,2x-6）,（8,m）, （x,2x-6）, 得E=x-8, B=6-m, E=2x-6-m,又因AB=8,有x-8=6-m , 2x-6-m = 8,联立、求解得x=，2x-6=，（，）.同理，过作FAB于F, GEB于G.由G=F，可得(2x-6)-6=8-x,x=,（，）. 12分（每写对一个点的坐标得2分）26.解：26.（1）将B、C两点的坐标代入y=x2+bx+c得，解得。二次函数的表达式