简阳市石板学区2015-2016年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年四川省资阳市简阳市石板学区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（30分）1的平方根是( )A4B4C2D22下列计算中，结果正确的是( )Aa2a3=a6B（2a）（3a）=6aC（a2）3=a6Da6a2=a33以下各数没有平方根的是( )A64B（2）2C0D224若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，那m的值是( )A12B12C24D245估计+3的值( )A在5和6之间B在6和7之间C在7和8之间D在8和9之间6计算（3ab）（3ab）等于( )A9a26abb2B9a26abb2Cb29a2D9a2b27下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )Aa（a+1）=a2+aBa2+3a1=a（a+3）+1Cx24y2=（x+2y）（x2y）D（ab）3=（ba）38如果a8写成下列各式，正确的共有( )a4+a4 （a2）4 a16a2 （a4）2（a4）4 a4a4 a20a 2a8aA3个B4个C5个D6个9使（x2+px+8）（x23x+q）的乘积不含x3和x2，则p、q的值为( )Ap=0，q=0Bp=3，q=1Cp=3，q=1Dp=3，q=110当a=2时，a2（a4+4a2+16）4（a4+4a2+16）的值为( )A64B32C64D0二、填空题（18分）11下列各数：3.141、0.33333、0.3030030003（相邻两个3之间0的各数逐次增加1），其中是无理数的有_（填序号）12当x_时，有意义13（a+2）2+|b1|+=0，则a+b+c=_14已知a+=3，则a2+的值是_155的整数部分是_，12的绝对值是_16在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（xy）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式x3xy2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：_（写出一个即可）三、解答题（共52分）17因式分解（1）3x12x2（2）x29x10（3）x22xz+z24y2（4）25（m+n）24（mn）218计算（1）（a+b）（ab）+（ab）22a（a+b）（2）9992998100219已知a+13与2a15是m的两个平方根，求m的值20化简求值：（1）3a（2a24a+3）2a2（3a+4），其中a=1；（2）（xy）2+（x+y）（xy）2x，其中x=3，y=1.521已知xm=2，xn=3，求x2m+3n的值22已知a+b=5，ab=7，求a2b+ab2ab的值23已知a、b、c是ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c22b（a+c）=0，试判断此三角形的形状24有一系列等式：1234+1=52=（12+31+1）22345+1=112=（22+32+1）23456+1=192=（32+33+1）24567+1=292=（42+34+1）2（1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出891011+1的结果_（2）试猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方，并予以证明2015-2016学年四川省资阳市简阳市石板学区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（30分）1的平方根是( )A4B4C2D2【考点】平方根；算术平方根 【专题】计算题【分析】先化简=4，然后求4的平方根【解答】解：=4，4的平方根是2故选：D【点评】本题考查平方根的求法，关键是知道先化简2下列计算中，结果正确的是( )Aa2a3=a6B（2a）（3a）=6aC（a2）3=a6Da6a2=a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式 【专题】计算题【分析】分别根据同底数幂的乘法的性质，单项式乘单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、应为a2a3=a2+3=a5，故A错误B、应为（2a）（3a）=6a2，故B错误C、（a2）3=a23=a6，故C正确；D、应为a6a2=a62=a4故D错误故选：C【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，单项式乘单项式，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键3以下各数没有平方根的是( )A64B（2）2C0D22【考点】平方根 【分析】由于负数没有平方根，找出其中哪个数是负数的即可解决问题【解答】解：A、640，有两个平方根，故选项A错误；B、（2）2=40，有两个平方根，故选项B错误；C、0的平方根是它本身，故选项C错误；D、22=40，没有平方根，故选项D正确；故选D【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根4若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，那m的值是( )A12B12C24D24【考点】完全平方式 【专题】计算题；整式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【解答】解：9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，m=24，故选C【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键5估计+3的值( )A在5和6之间B在6和7之间C在7和8之间D在8和9之间【考点】估算无理数的大小 【专题】常规题型【分析】先估计的整数部分，然后即可判断+3的近似值【解答】解：42=16，52=25，所以，所以+3在7到8之间故选：C【点评】此题主要考查了估算无理数的大小的能力，理解无理数性质，估算其数值现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法6计算（3ab）（3ab）等于( )A9a26abb2B9a26abb2Cb29a2D9a2b2【考点】平方差公式 【分析】本题是平方差公式的应用，b是相同的项，互为相反项是3a与3a，故结果是（b）29a2【解答】解：b是相同的项，互为相反项是3a与3a，故结果是（b）29a2=b29a2故选：C【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方7下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )Aa（a+1）=a2+aBa2+3a1=a（a+3）+1Cx24y2=（x+2y）（x2y）D（ab）3=（ba）3【考点】因式分解的意义 【专题】计算题【分析】根据因式分解的意义：将多项式和的形式化为积的形式判断，即可得到正确的选项【解答】解：A、为单项式乘以多项式运算，不合题意；B、没有化为积的形式，本选项不合题意；C、将和的形式化为积的形式，本选项符合题意；D、此运算不是因式分解，本选项不合题意，故选C【点评】此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的意义是解本题的关键8如果a8写成下列各式，正确的共有( )a4+a4 （a2）4 a16a2 （a4）2（a4）4 a4a4 a20a 2a8aA3个B4个C5个D6个【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案【解答】解：a4+a4=2a4；（a2）4=a24=a8； a16a2=a14；（a4）2=a42=a8；（a4）4=a44=a16； a4a4=a4+4=a8；a20a=a201=a19；2a8a=2a8a，故选：A【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键9使（x2+px+8）（x23x+q）的乘积不含x3和x2，则p、q的值为( )Ap=0，q=0Bp=3，q=1Cp=3，q=1Dp=3，q=1【考点】多项式乘多项式 【分析】根据多项式乘多项式的法则计算，然后根据不含x2项和x3项就是这两项的系数等于0列式，求出p和q的值，从而得出【解答】解：（x2+px+8）（x23x+q），=x4+（p3）x3+（83p+q）x2+（pq24）x+8q，（x2+px+8）（x23x+q）的展开式中不含x2项和x3项，解得：故选：C【点评】本题考查了多项式乘多项式的运算法则，根据不含哪一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键10当a=2时，a2（a4+4a2+16）4（a4+4a2+16）的值为( )A64B32C64D0【考点】因式分解的应用 【分析】提取公因式后代入a=2得到一个因式为0，从而得到结果【解答】解：a2（a4+4a2+16）4（a4+4a2+16）=（a4+4a2+16）（a24）=（a4+4a2+16）（a+2）（a2）a=2，a+2=0原式=0，故选D【点评】本题考查了因式分解的应用，在进行因式分解时一定要分解彻底，分解完后直接代入求值即可二、填空题（18分）11下列各数：3.141、0.33333、0.3030030003（相邻两个3之间0的各数逐次增加1），其中是无理数的有（填序号）【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数【解答】解：、0.3030030003（相邻两个3之间0的各数逐次增加1）是无理数，故答案为：【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数12当x时，有意义【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，32x0，解得x故答案为：【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数13（a+2）2+|b1|+=0，则a+b+c=2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则a+b+c=2+1+3=2故答案是：2【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为014已知a+=3，则a2+的值是7【考点】完全平方公式 【专题】常规题型【分析】把已知条件两边平方，然后整理即可求解完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2【解答】解：a+=3，a2+2+=9，a2+=92=7故答案为：7【点评】本题主要考查了完全平方公式，利用公式把已知条件两边平方是解题的关键155的整数部分是3，12的绝对值是1+【考点】估算无理数的大小；实数的性质 【分析】直接利用的取值范围得出答案，再利用绝对值的性质求出答案【解答】解：12，5的整数部分是：3，12=1，1的绝对值是：1+故答案为：3，1+【点评】此题主要考查了估计无理数大小，正确得出的取值范围是解题关键16在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（xy）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式x3xy2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：273024（答案不唯一）（写出一个即可）【考点】因式分解的应用 【专题】开放型【分析】首先将原式因式分解，进而得出x+y，xy的值，进而得出答案【解答】解：x3xy2=x（x2y2）=x（x+y）（xy），x=27，y=3，x+y=30，xy=24，原式用上述方法产生的密码可以是：273024故答案为：273024【点评】此题主要考查了因式分解法的应用，正确将原式分解因式得出是解题关键三、解答题（共52分）17因式分解（1）3x12x2（2）x29x10（3）x22xz+z24y2（4）25（m+n）24（mn）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法 【分析】（1）提公因式3x即可分解；（2）利用十字相乘法即可分解；（3）前边三项分成一组利用完全平方公式分解，然后利用平方差公式分解即可；（5）利用平方差公式分解即可【解答】解：（1）原式=3x（14x）；（2）原式=（x10）（x+1）；（3）原式=（xz）24y2=（xz+2y）（xz2y）；（4）原式=【5（m+n）+2（mn）】【5（m+n）2（mn）】=（7m+3n）（3m+7n）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底18计算（1）（a+b）（ab）+（ab）22a（a+b）（2）99929981002【考点】整式的混合运算【分析】（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，最后一项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）将原式第一项底数变形为10001，第二项两因式变形后，利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=a2b2+a22ab+b22a22ab=4ab；（2）原式=（10001）2（10002）（1000+2）=100022000+110002+4=1995【点评】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键19已知a+13与2a15是m的两个平方根，求m的值【考点】平方根 【分析】根据一个非负数的平方根互为相反数，求出a的值，再求出m的值【解答】解：由题意得：a+13+（2a15）=0，解得：a=所以m=（+13）2=【点评】本题考查了平方根的知识，解答本题的关键是掌握一个非负数的平方根互为相反数20化简求值：（1）3a（2a24a+3）2a2（3a+4），其中a=1；（2）（xy）2+（x+y）（xy）2x，其中x=3，y=1.5【考点】整式的混合运算化简求值 【分析】（1）先使用单项式乘以多项式的法则去括号，再合并，最后把a的值代入计算即可；（2）先使用完全平方公式、平方差公式去掉小括号，再合并，然后计算除法，最后把x、y的值代入计算【解答】（1）解：原式=6a312a2+9a6a38a2=20a2+9a，当a=1时，原式=20（1）2+9（1）=209=29；（2）解：原式=（x22xy+y2+x2y2）2x=（2x22xy）2x=xy，当x=3，y=1.5时，原式=3（1.5）=4.5【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是注意去括号、合并同类项，以及注意公式的使用21已知xm=2，xn=3，求x2m+3n的值【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】利用幂的乘方以及同底数的幂的乘法公式，x2m+3n=（xm）2（xn）3=2233代入求值【解答】解：x2m+3n=（xm）2（xn）3=2233=427=108【点评】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键22已知a+b=5，ab=7，求a2b+ab2ab的值【考点】因式分解的应用 【专题】计算题【分析】所求式子前两项提取ab，后两项提取1变形后，将a+b与ab的值代入计算，即可求出值【解答】解：a+b=5，ab=7，a2b+ab2ab=ab（a+b）（a+b）=（ab1）（a+b）=（71）（5）=30【点评】此题考查了因式分解的应用，此题是利用提取公因式法进行因式分解的23已知a、b、c是ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c22b（a+c）=0，试判断此三角形的形状【考点】因式分解的应用；非负数的性质：偶次方；等边三角形的判定 【分析】把所给的等式能进行因式分解的要因式分解，整理为非负数相加得